中考數(shù)學一輪復習 第二章 方程與不等式 第6講 一次方程(組)及其應用課件.ppt
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第6講一次方程(組)及其應用,第二章方程與不等式,知識盤點,1、方程、一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組的概念2、等式的性質(zhì)3.方程的解4、一元一次方程的解法步驟5、二元一次方程組、三元一次方程組的解法6、列方程(組)解應用題的一般步驟,1.在解一元一次方程時,經(jīng)常用到兩個相乘:一是去分母時,方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù);二是將分母化為整數(shù)時,把分母、分子同乘以10n.這兩個“同乘以”有著本質(zhì)的區(qū)別,一個用的是等式的性質(zhì),一個用的是分數(shù)的基本性質(zhì),兩者不可混淆.,難點與易錯點,2.兩種設元方法(1)直接設元.在全面透徹地理解問題的基礎上,根據(jù)題中求什么就設什么是未知數(shù),或要求幾個量,可直接設出其中一個為未知數(shù),再用這個未知數(shù)表示另一個未知量.這種設未知數(shù)的方法叫做直接設元法.(2)間接設元.如果對某些題目直接設元不易求解,便可將并不是直接要求的某個量設為未知數(shù),從而使得問題變得容易解答,我們稱這種設未知數(shù)的方法為間接設元法.3.列方程(組)解應用題的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來,找出題目中的數(shù)量關系,并根據(jù)題意或生活實際建立等量關系.一般來說,有幾個未知量就必須列出幾個方程,所列方程必須注意:①方程兩邊表示的是同類量;②同類量的單位要統(tǒng)一;③方程兩邊的數(shù)值要相等.,B,B,夯實基礎,D,B,D,典例探究,【點評】(1)去括號可用分配律,注意符號,勿漏乘;含有多重括號的,按去括號法則逐層去括號;(2)去分母,方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時,不要漏乘沒有分母的項(特別是常數(shù)項),若分子是多項式,則要把它看成一個整體加上括號;(3)解方程后要代回去檢驗解是否正確;(4)當遇到方程中反復出現(xiàn)相同的部分時,可以將這個相同部分看作一個整體來進行運算,從而使運算簡便.,B,【點評】(1)解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點靈活選擇,當方程組中一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為0時,用代入法較方便;當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍時,用加減法較方便;當方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值不相等,且不成整數(shù)倍時,把一個(或兩個)方程的兩邊同乘適當?shù)臄?shù),使兩個方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等,仍然選用加減法比較簡便;(2)用加減消元法時,選擇方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元,這樣會使運算量較小,提高準確率.,B,【點評】(1)先將待定系數(shù)看成已知數(shù),解這個方程組,再將求得的含待定系數(shù)的解代入方程中,便轉(zhuǎn)化成一個關于k的一元一次方程;(2)幾個方程(組)同解,可選擇兩個含已知系數(shù)的組成二元一次方程組求得未知數(shù)的解,然后將方程組的解代入含待定系數(shù)的另外的方程(或方程組),解方程即可.,-1,【點評】(1)列方程解應用題,要抓住關鍵性詞語,如共、多、少、倍、幾分之幾等,順著題意來理清等量關系,可采用直接設未知數(shù),也可以采用間接設未知數(shù)的方法,要根據(jù)實際情況靈活運用.(2)當要求的未知量有兩個時,可以用字母x表示其中一個,再根據(jù)兩個未知量之間的關系,用含x的式子表示另一個量,解方程后,再代入求出另一個未知量的值.,[對應訓練]4.(2015懷化)小明從今年1月初起刻苦練習跳遠,每個月的跳遠成績都比上一個月有所增加,而且增加的距離相同.2月份,5月份他的跳遠成績分別為4.1m,4.7m.請你算出小明1月份的跳遠成績以及每個月增加的距離.解:設小明1月份的跳遠成績?yōu)閤m,則4.7-4.1=3(4.1-x),解得x=3.9.則每個月的增加距離是4.1-3.9=0.2(m).答:小明1月份的跳遠成績是3.9m,每個月增加的距離是0.2m,【點評】本題考查了二元一次方程組的應用,解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數(shù),找出合適的等量關系,列方程組求解.,[對應訓練]5.(2015佛山)某景點的門票價格如表:,答題思路第一步:通過某種轉(zhuǎn)化手段,把其中某一個字母視為字母系數(shù),把問題歸結(jié)為能解決的問題——二元一次方程組;第二步:用代入法或加減法解這個“二元”一次方程組,也就是用其中同一個字母來表示另外兩個字母;第三步:求這些字母的比值;第四步:反思回顧,查看關鍵點、易錯點,完善解題步驟.,- 配套講稿:
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