2019屆中考數(shù)學總復習 單元測試卷四五《三角形》.doc

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三角形相似和全等 （考試時間：100分鐘；滿分：100分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在 下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（ ）。 A．△ABC B．△DAB C．△ADE D．△BDC 2.現(xiàn)有長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個數(shù)為（ ） A，1　　　　　　B，2　　　　　　　C，　3　　　　　　　　D，4 3．如圖2，已知在△ABC，P為AB上一點，連結(jié)CP，以下各條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）。 A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ＝ 　D． ＝ 圖3 圖1 圖2 4.已知中，AC=4，BC=3，AB=5，則（ ） A. B. C. D. 4． 直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的（ ） A．45 B．135 C．45或135 D．都不對 5．如圖3，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，已知， 則等于（　?。? Ａ．　　Ｂ．　?。茫　。模? 6．如圖4所示，將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm，高為55cm的圓柱形容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45，若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為： 　A、10cm B、20cm C、30cm D、35cm 7．在RtΔABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，則AC∶BC=2∶3，則AD∶BD=（ ）。 A．2∶3 B．4∶9 C．∶ D．不能確定 8．如圖5，梯形ABCD的對角線AC、BD交于點O，若SΔAOD：SΔACD=1：4，則SΔAOD：SΔBOC的值為（ ）。 A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16 O D C B A 圖5 圖4 9．如圖6所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　　　） 　A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 10．如圖7，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影長度（ ）。 A．變短3.5米 B．變長1.5米 C．變長3.5米 D．變短1.5米 O B N A M 圖7 圖6 二、填空題（每空2分，共34分） 1．地圖上某地的面積為100cm2，比例尺是1∶500，則某地的實際面積是_________m2。 2．在Rt△ABC中，AD為斜邊上的高，，則AB∶BC＝_________。 3.如圖,在△ABC中BE平分∠ABC,DE∥BC,∠ABE=35,則∠DEB=______,∠ADE=_______. 3．如圖9，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，則ΔADE 與ΔABC 的周長之比為_________；面積之比為_________。 4．如圖10，在平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E為AD的中點，在AB上取一點F，使△CBF∽△CDE，則AF=_________cm。 D C A B E F 5.如圖11，一油桶高0.8 m，桶內(nèi)有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長0.8m，則桶內(nèi)油的高度為_________。 圖9 圖10 圖11 6．如圖12，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點，則 7．已知中，，，的平分線交于點，則的度數(shù)為 ． 8．在等腰△ABC中，一腰上的高為3cm，這條高與底邊的夾角是30，則△ABC的面積是_____________。 圖14 9．如圖13，和都是邊長為2的等邊三角形，點 在同一條直線上，連接，則的長為 ． A D B C E 圖12 A B C D O 圖13 10．如圖14，D是AB邊上的中點，將沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若，則 __________度 11.已知等邊三角形ABC的邊長為，則ΔABC的周長是____________； 12．在等腰△ABC中，一腰上的高為3cm，這條高與底邊的夾角是30，則△ABC的面積是_____________。 13．已知三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，它的最大邊長為6cm，那么它的最小邊長為_____________，最大邊上的中線長為______________。 三、解答下列各題（每小題 6分，共36分） 1.兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)． 圖1 圖2 D C E A B （1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）； （2）證明：． 2．如圖,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足為E,交BD的延長線于F。求證: AO2=BO?OF。 3．如圖所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個城市，它們到鐵路所在直線MN的距離分別為AA1＝20km，BB1＝40km，A1B1＝80km，現(xiàn)要在鐵路A1B1之間設(shè)一個中轉(zhuǎn)站P，使兩個城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短，請你設(shè)計一種方案確定P點的位置，并求出這個最短距離。 　4．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F(xiàn)、E分別是AD及延長線上的點，CF∥BE， ?。?）求證：△BDE≌△CDF ?。?）請連結(jié)BF、CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由。 5.如圖，正方形MNPQ的頂點在三角形ABC的邊上，當邊BC=a與高AD=h 滿足什么條件時，正方形MNPQ的面積是三角形ABC面積的一半？ 6．某社區(qū)擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯 形空地上種植花木（如圖所示），他們想在地帶種植單 價為10元/米2的太陽花，當?shù)貛ХN滿花后，已經(jīng)花了500元， 請你預算一下，若繼續(xù)在地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？ 并說明理由。 10米 20米 B M D A 【附加題】．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形。 在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為。 （1） 把△ABC向左平移8格后得到△，畫出△的圖形并寫出點的坐標； （2） 把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到△，畫出△的圖形并寫出點的坐標； （3） 把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2，畫出△。 i