2019版九年級數學下冊 第5章 二次函數復習教案 （新版）蘇科版.doc

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2019版九年級數學下冊 第5章 二次函數復習教案 （新版）蘇科版 教學目標 1．理解二次函數的概念； 2．會把二次函數的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數的圖象； 3． 會平移二次函數y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數y＝a(x-h)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯系和轉化的思想； 重 難 點 1.會用待定系數法求二次函數的解析式； 2.利用二次函數的圖象，了解二次函數的增減性，會求二次函數的圖象與x軸的交點坐標和函數的最大值、最小值，了解二次函數與一元二次方程和不等式之間的聯系。 學習過程 旁注與糾錯 二、知識要點： 1.二次函數的圖象 在畫二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時通常先通過配方配成y=a(x+ )2+ 的形式,先確定頂點( , ),然后對稱找點列表并畫圖,或直接代用頂點公式來求得頂點坐標. 2.理解二次函數的性質 拋物線的開口方向由a的符號來確定,當a>0時,在對稱軸左側y隨x的增大而 ;在對稱軸的右側,y隨x的增大而 ;簡記左減右增,這時當x= 時,y最小值= ;反之當a<0時,簡記左增右減,當x= 時y最大值= . 3.待定系數法是確定二次函數解析式的常用方法 (1)一般地,在所給的三個條件是任意三點(或任意三對x,y的值)可設解析式為y=ax2+bx+c,然后組成三元一次方程組來求解; (2)在所給條件中已知頂點坐標或對稱軸或最大值時,可設解析式為y=a(x-h)2+k，頂點是（h，k）; (3)在所給條件中已知拋物線與x軸兩交點坐標或已知拋物線與x軸一交點坐標和對稱軸,則可設解析式為y=a(x-x1)(x-x2)來求解. 4.二次函數與一元二次方程的關系 拋物線y=ax2+bx+c當y=0時拋物線便轉化為一元二次方程ax2+bx+c=0,即 (1)當拋物線與x軸有兩個交點時,方程ax2+bx+c=0有兩個不相等實根; (2)當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有一個交點,方程ax2+bx+c=0有兩個相等實根; （3）當拋物線y=ax2+bx+c與x軸無交點,方程ax2+bx+c=0無實根. 5.拋物線y=ax2+bx+c中a、b、c符號的確定 （1）a的符號由拋物線開口方向決定,當a>0時,拋物線開口 當a<0時,拋物線開口 ; （2）c的符號由拋物線與y軸交點的縱坐標決定.當c 0時,拋物線交y軸于正半軸; 當c 0時,拋物線交y軸于負半軸; （3）b的符號由對稱軸來決定.當對稱軸在y軸左側時,b的符號與a的符號相同;當對稱軸在y軸右側時,b的符號與a的符號相反;簡記左同右異. 三、典例剖析： 例1 （1）二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖，則點M（b，）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （2）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示， 則下列結論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數值相等； ③4a+b=0；④當y=-2時，x的值只能取0.其中正確的個數是（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 例2(1)若二次函數y =（m + 1）x 2 + m 2 – 2m – 3的圖象經過原點，則m的值必為 （ ） A．– 1和3 B.– 1 C.3 D.無法確定 (2)已知拋物線的頂點在坐標軸上，求的值． 例3如圖，已知拋物線（）與軸的一個交點為，與y軸的負半軸交于點C，頂點為D． （1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個交點A的坐標； （2）以AD為直徑的圓經過點C． ①求拋物線的解析式； ②點在拋物線的對稱軸上，點在拋物線上， 且以四點為頂點的四邊形 為平行四邊形，求點的坐標． O x y A B C D 教后記