七年級數(shù)學(xué)上冊 2.9《有理數(shù)的乘方》測試（含解析）（新版）北師大版.doc

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有理數(shù)的乘方測試 時間：60分鐘 總分： 100 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分） 1. 計算(-2)3-(-2)2的結(jié)果是(　　) A. -4 B. 4 C. 12 D. -12 2. 計算(-1)2007-(-1)2008的結(jié)果是(　　) A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 3. 已知n表示正整數(shù)，則(-1)n+(-1)n+12的結(jié)果是(　　) A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 無法確定，隨n的不同而不同 4. 計算-42的結(jié)果等于(　　) A. -16 B. 16 C. -8 D. 8 5. 對于下列各式，其中錯誤的是(　　) A. (-1)2015=-1 B. -12016=-1 C. (-3)2=6 D. -(-2)3=8 6. 計算(-1)2016+(-1)2017的結(jié)果是(　　) A. 0 B. -1 C. -2 D. 2 7. 若a是負(fù)數(shù)，則下列各式不正確的是(　　) A. a3=(-a)3 B. a2=|a2| C. a2=(-a)2 D. (-a)3=-a3 8. 比較355，444，533的大小，正確的是(　　) A. 444>355>533 B. 533>444>355 C. 355>444>533 D. 355>533>444 9. -23的意義是(　　) A. 3個-2相乘 B. 3個-2相加 C. -2乘以3 D. 23的相反數(shù) 10. 如果x2=4，那么x的值為(　　) A. 2 B. -2 C. 2 D. 16 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分） 11. 已知x2=16，|y|=7，xy<0，那么x3-y2= ______ ． 12. 若x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c的絕對值等于2，則(x+y2)2016-(-ab)2016+c2=______． 13. 已知x2=9，y3=-8，則x-y的值是______． 14. (-1)2003+(-1)2004= ______ ． 15. (-32)2的底數(shù)是______，指數(shù)是______． 16. 計算：(-12)2=______． 17. 計算：(-1)2018的結(jié)果是______ 18. 若(n+3)2n的值為1，則n的值為______． 19. (-14)(-14)(-14)(-14)寫成乘方形式為______ ． 20. 計算(-1)2003(-1)2004= ______ ． 三、計算題（本大題共4小題，共24.0分） 21. 計算：-14-[2-(-3)2](12)3． 22. 計算：(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-9)；(2)-322-3(-2)2 23. 計算． (1)2(-3)2+4(-3)+7 (2)(-1)2017+(-13)[(-4)2+2]-22+(-12) 24. -32(-13)3=______． 四、解答題（本大題共2小題，共16.0分） 25. 閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22013，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 將下式減去上式得2S-S=22014-1 即S=22014-1 即1+2+22+23+24+…=22014-1 請你仿照此法計算： (1)1+2+22+23+24+…+220 (2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n為正整數(shù))． 26. 先觀察下面的解題過程，然后解答問題： 題目：化簡：(2+1)(22+1)(24+1)． 解：(2+1)(22+1)(24+1) =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1) =28-1． 問題： (1)化簡(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)； (2)求(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(3n+1)-9n2(n可以寫成2n的形式，k為正整數(shù))的值．  答案和解析 【答案】 1. D 2. A 3. A 4. A 5. C 6. A 7. A 8. A 9. D 10. C 11. 15或-113 12. 3 13. 5或-1 14. 0 15. -32；2 16. 14 17. 1 18. -2，-4，0 19. (-14)4 20. -1 21. 解：原式=-1-[2-9]18， =-1-(-7)8， =-1+56， =55． 22. 解：(1)原式=(-3)+(-4)+(-11)+(+9)， =-18+9， =-9． (2)原式=-92-34， =-18-12， =-30． 23. 解：(1)原式=29-12+7 =18-12+7， =13； (2)原式=-1-1316+2-4-12， =-1-6-4-12， =-1112． 24. 13 25. 解：(1)設(shè)S=1+2+22+23+24+…+220， 兩邊乘以2得：2S=2+22+23+24+…+221， 下式減去上式得：S=221-1； (2)設(shè)S=1+5+52+53+54+…+5n， 兩邊乘以5得：5S=5+52+53+54+…+5n+1， 下式減去上式得：4S=5n+1-1，即S=5n+1-14， 則1+5+52+53+54+…+5n=5n+1-14． 26. 解：(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1) =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1) =2128-1； (2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(3n+1)-9n2=12(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(3n+1)-9n2=12(32n-1)-9n2=9n2-12-9n2 =-12．