山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.1 圓同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

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3.1圓 一、夯實(shí)基礎(chǔ) 1．在△ABC中，∠C＝90，AB＝3 cm，BC＝2 cm，以點(diǎn)A為圓心、2 cm為半徑作圓，則點(diǎn)C和⊙A的位置關(guān)系是 ( ) A．點(diǎn)C在⊙A上 B．點(diǎn)C在⊙A外 C．點(diǎn)C在⊙A內(nèi) D．不能確定 2．已知⊙P的半徑為5，圓心P的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，5)，則點(diǎn)Q( ) A．在⊙P外 B．在⊙P上 C．在⊙P內(nèi) D．不能確定 3．⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，2)，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是 ( ) A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外 D．點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外 4．線段AB＝10 cm，在以AB為直徑的圓上，到點(diǎn)A的距離為5 cm的點(diǎn)有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5．已知⊙O的半徑為8 cm，A為線段OP的中點(diǎn)，且OP＝16 cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是 ( ) 　　 A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)A在⊙O上 C．點(diǎn)A在⊙O外 D．不能確定 6．在△ABC中，∠C＝90，∠B＝60，AC＝3，以C為圓心，r為半徑作⊙C，如果點(diǎn)B在圓內(nèi)，而點(diǎn)A在圓外，那么r的取值范圍是　　　 7.若的半徑為4cm,點(diǎn)到圓心的距離為3cm，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是 8.如圖所示，在中，為的直徑，，則的度數(shù)是 度. 二、能力提升 9．如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以點(diǎn)B為圓心，以某一直角邊長(zhǎng)為半徑畫圓，則 ( ) A．若點(diǎn)A在⊙B上，則點(diǎn)C在⊙B外 B．若點(diǎn)C在⊙B上，則點(diǎn)A在⊙B外 　 　C．若點(diǎn)A在⊙B上，則點(diǎn)C在⊙B上 　 D．以上都不正確 10． 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm, A、B、C、D分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),以AC, BD的交點(diǎn)O為圓心, 以1cm為半徑,則A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在O上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A．1 B．2 C． 3 D．4 11． ⊙O的半徑為10cm, A是⊙O上一點(diǎn), B是OA中點(diǎn), C點(diǎn)和B點(diǎn)的距離等于5cm, 則C點(diǎn)和⊙O的位置關(guān)系是（ ） A．C在⊙O內(nèi) B．C在⊙O上 C．C在⊙O外 D．C在⊙O上或C在⊙O內(nèi) 二、填空題 12．已知⊙O的直徑為cm，點(diǎn)A在⊙O上，則線段OA的長(zhǎng)為______cm． 13． △ABC中,∠C=90, AC=3 , BC=4 , CD交AB于D, 以點(diǎn)C為圓心, 以R長(zhǎng)為半徑作圓, 使D點(diǎn)在此圓內(nèi),則R的范圍是______________． 14． △ABC中, ∠C=90, AB=4cm, BC=2cm, 以點(diǎn)A為圓心, 以3.4cm的長(zhǎng)為半徑畫圓, 則點(diǎn)C在⊙O_____________, 點(diǎn)B在⊙O____________． 三、解答題： 15.如圖所示，是的直徑，是上的兩點(diǎn)，且 （1）求證； （2）若將四邊形分成面積相等的兩個(gè)三角形，試確定四邊形的形狀. 三、課外拓展 16．已知點(diǎn)A到⊙O上各點(diǎn)的距離中，最大值為7 cm，最小值為1 cm，求⊙O的半徑． 17．如圖所示，A，B是兩座現(xiàn)代城市，C是一個(gè)古城遺址，C城在A城的北偏東30，在B城的北偏西45，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向．以C為圓心，60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物．現(xiàn)要在A，B兩城市間修建一條筆直的高速公路． (1)請(qǐng)你計(jì)算公路的長(zhǎng)度；(結(jié)果保留根號(hào)) (2)請(qǐng)你分析這條公路有沒(méi)有可能對(duì)文物古跡造成損毀． 四、中考鏈接 1．（xx湘西） 菱形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，AC=5cm，DB=8cm，以O(shè)為圓心，以3cm的長(zhǎng)為半徑作⊙O，則點(diǎn)A在⊙O______, 點(diǎn)B在⊙O______． 2.（xx年湖北十堰）爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒時(shí)的速度是每秒0．9厘米，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120米以外的安全區(qū)域．如果這根導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18厘米，那么點(diǎn)導(dǎo)火索的人每秒跑6．5米是否安全? 答案 1．B[提示：以A為圓心、2．5 cm為半徑的圓與以AB為直徑的圓相交于兩點(diǎn)．]　 2．B[提示：由勾股定理可知AC＝＞2，即d＞r．] 3．A[提示：∵PQ＝＞5，∴點(diǎn)Q在⊙P外．] 4．B[提示：OA＝r＝4．]　 5．A[提示：OP＝＜5，即d＜r．]　 6.＜r＜3[提示：由銳角三角函數(shù)可求得BC＝，依題意可求r的取值范圍．]　 7．解：若點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，則半徑＝(7＋1)2＝82＝4(cm)；若點(diǎn)A在⊙O外，則半徑＝(7－1)2＝3(cm)． 8.A分析 本題考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，由于點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，所以點(diǎn)在內(nèi).故選. 9．B[提示：按題中的數(shù)量關(guān)系作圖觀察．]　 10.D 11.D 12.100分析 本題綜合考查三角形內(nèi)角和定理及同圓中同弧所對(duì)的圓心角、圓周角的關(guān)系，由，可知，由同圓或等圓中同弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半可知.故填100. 13． 14． 內(nèi)、外 15． 外，外 16.分析 本題考查弦、弧以及圓周角、圓心角之間的關(guān)系. 證明：（1）弧與弧相等， 又 （2）由（1）知不防設(shè)平行線與間的距離為， 又, 將四邊形分成面積相等的兩個(gè)三角形， 即，四邊形為平行四邊形. 又四邊形為菱形. 17．解：(1)作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．在Rt△ACD中，∵∠CAD＝90－30＝60，∴CD＝ACsin 60＝120 (千米)，AD＝ACcos 60＝120=60(千米)．在Rt△BCD中，∵∠CBD＝∠BCD＝45，∴BD＝CD＝(千米)．∴AD＋BD＝60＋＝60(＋1)(千米)，∴公路長(zhǎng)為60(＋1)千米．(2)∵CD＝＞60，∴此公路不會(huì)對(duì)文物古跡造成損毀． 中考鏈接： 1．大于 2. 分析　爆破時(shí)的安全區(qū)域是以爆破點(diǎn)為圓心，120米為半徑的圓的圓外部分． 解：導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間為＝20(秒)，人跑的路程為206．5＝130(米)． ∵130米＞120米，∴點(diǎn)導(dǎo)火索的人是安全的．