2019版七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組教案 （新版）新人教版.doc
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9.3 一元一次不等式組 【教學目標】 知識技能目標 1.了解一元一次不等式組的概念. 2.理解一元一次不等式組的解集的意義. 3.掌握求一元一次不等式組的解集的基本步驟. 過程性目標 經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性，逐步熟悉數(shù)形結合的思想方法，感受類比與轉化的思想. 情感態(tài)度目標 通過學生的活動，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生的學習興趣. 【重點難點】 重點：掌握求一元一次不等式組的解集的基本步驟. 難點：利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集. 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境 問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對第三根木條的長度有何要求？ 學生討論. 討論結果：設第三根木條長度為x cm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10+3，又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3. 第三根木條長度x cm同時滿足以上兩個不等式，而實際生活中一個量需要同時滿足幾個不等式的例子還很多.如何解決這樣的問題呢？這節(jié)課我們來探究這一類問題的解決方法. 二、新知探究 探究點1：一元一次不等式組定義及其解集 例題講解 例1 用每分鐘可抽水30 t的抽水機來抽取污水，水池里的污水超過1 200 t而不足1 500 t. 你能算算將污水抽取完所用的時間的范圍是多少嗎？ 想一想：你能得出幾個不等關系？ 若我們設x min將污水抽完，則x應該滿足什么樣的式子呢？ 30x>1 200， ① 30x<1 500. ② 教師提問：類似于方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組. 問題一：什么是方程組的解？ 問題二：類似于方程組的解，你能說說不等式組的解集嗎？ 一元一次不等式組 數(shù)軸表示解集 解集 x>-1,x≥2 x<-1,x≤2 x>-1,x≤2 x≥2,x<-1 要點歸納：1.由幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組. 2.一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集. 3.解不等式組就是求它的解集. 不等式組的解集有四種情況： 若a>b：①x>a,x>b時，則不等式的公共解集為x>a； ②當x
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