七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.1.2 不等式的性質(zhì)（1）學(xué)案新人教版.doc

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9.1.2 不等式的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 教材P116-117 不等式的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解不等式的性質(zhì)。運(yùn)用不等式解決有關(guān)的問題，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值。 2、通過類比等式的性質(zhì)，探索不等的性質(zhì)，體會不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法。 3、認(rèn)識通過觀察、實驗類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。 【學(xué)習(xí)重點】不等式的性質(zhì)和解法 【學(xué)習(xí)難點】 1、運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷 2、不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用。 【教學(xué)方法】本節(jié)課采用“類比——實驗——交流”的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在充分討論、交流中掌握不等式的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】課件，多媒體 【學(xué)習(xí)過程】 一.自主明標(biāo) （一）復(fù)習(xí)引入 1、解方程x+3=6 -x+3=6 x+3＞6 -x+3＞6(王明杰） 并指出每一步的依據(jù)；如果將等號改為不等號式子自然成立嗎？ 2、 等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？ （二）明標(biāo)預(yù)習(xí) 板書目標(biāo)：不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用 自主預(yù)習(xí) P116-117 回答下列問題 若a>b則下列式子成立的是 1. ac＞ac, 2.a+c＞b+c ,3.a+c＞b-c 4.＞ 2. 二、不等式的性質(zhì) 活動1、探究不等式的性質(zhì) 做一做：用“>”、 “<” 填空（王亞捷） （1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2； （2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3； （3)6>2, 65 25, 6(-5) 2(-5)； （4)-2<3, (-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6)。 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：當(dāng)不等式的兩邊加或減同一個數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時，不等號的方向 。當(dāng)不等式兩邊乘同一個正數(shù)時，不等號的方向 ；而乘同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向 。 觀察（1）（2），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 性質(zhì)1 學(xué)生各自舉一些例子加以驗證。 類比等式性質(zhì)的符號語言表示，你能把不等式的性質(zhì)1用符號語言表示嗎？ 即如果 . 研究完不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）的情況，對比等式性質(zhì)，類比等式的性質(zhì)，研究不等式的兩邊乘（或除以）同一個數(shù)的情況。 觀察（3）（4），類比等式的性質(zhì)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 不等式性質(zhì)2 學(xué)生各自舉一些例子加以驗證。 類比等式性的符號語言，把不等式的性質(zhì)2用符號語言表示 即如果 觀察（3）（4），類比等式的性質(zhì)，你有什么收獲？ 不等式性質(zhì)3 用符號語言表示為 思考：①比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別？ 性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個正數(shù)，不等號的方向沒有變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變了。 ②比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？ 等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2，除了一個說“等式仍然成立”，一個說“不等號方向不變”的說法不同外，其余都一樣；而不等式的性質(zhì)3說“不等號方向改變”，這與等式的性質(zhì)說法不同。 填寫下面的表格 文字語言 符號語言 不等式性質(zhì)1 不等式性質(zhì)2 不等式性質(zhì)3 活動2、動手試一試 （1）利用不等式的性質(zhì)填“>”, “<” : (1)若a>b,則2a 2b; (2)若-2y<10,則y -5; (3)若a0,則ac-1 bc-1; (4)若a>b,c<0,則ac+1 bc+1。 分析：不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化？填“>”或“<”的依據(jù)是什么？ 解：（1）>，（2）<，（3）>，（4）<。 三、課堂小結(jié)不等式的三個基本性質(zhì)是什么？如何用數(shù)學(xué)式子表示？ 四、課堂練習(xí) 1、判斷正誤 （1）∵a < b ∴ a－b < b－b （2）∵a < b ∴＜ （3）∵a < b ∴－2a<－2b （4）∵－2a > 0 ∴ a ＜ 0 2、根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明依據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。（1）a－3 > b－3 （2）＜ （3）－4a>－4b （4）1-＜1- 三.多元測標(biāo)（檢測時間5分鐘，對抗號1.2號換位并批閱統(tǒng)分） 1.用“＞”或“＜”填空（4分） (1)∵a＞b ∴a－2________b－2 (2)∵a＞2b ∴________b (3)∵3m＞5n ∴－m________－ (4)∵4a＞5a ∴a________0 (2.下列說法正確嗎？（2分） (1)若a＜b，則ac2＜bc2．（ ） (2)若b＜0，則a－b＞a．（ ） 3、認(rèn)真選一選（每個2分共4分） (1)若m+p＜p,m－p＞m,則m、p滿足的不等式是__________． A．m＜p＜0 B．m＜p C．m＜0,p＜0 D．p＜m (2)已知x＞y且xy＜0,a為任意實數(shù)，下列式子正確的是__________． A．－x＞y B．a(chǎn)2x＞a2y C．a(chǎn)－x＜a－y D．x＞－y