2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名師教案2 浙教版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名師教案2 浙教版 教學(xué)目標(biāo) 1、 經(jīng)歷“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。 2、 掌握直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 3、 會(huì)運(yùn)用“斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。 一、 復(fù)習(xí)引入 1、 定理回顧： 直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩銳角互余 直角三角形的判定：兩銳角互余的三角形是直角三角形。 2、 鞏固練習(xí) 練習(xí)1： （1）在直角三角形中，有一個(gè)銳角為52.50，那么另一個(gè)銳角度數(shù) （2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300， 那么∠A= ，∠B= 。 練習(xí)2： 如圖，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜邊AB上的高，那么， （1）與∠B互余的角有 。 （2）與∠A相等的角有 。 （3）與∠B相等的角有 。 二、新授 1、實(shí)驗(yàn)操作：請(qǐng)學(xué)生在草稿紙上畫一個(gè)直角三角形 （l）量一量斜邊AB的長(zhǎng)度 （2）找到斜邊的中點(diǎn)，用字母D表示 （3）畫出斜邊上的中線 （4）量一量斜邊上的中線的長(zhǎng)度 讓學(xué)生猜想斜邊上的中線與斜邊長(zhǎng)度之間有何關(guān)系？ 2、提出命題：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 3、 知識(shí)應(yīng)用 （1） 在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，若AC=12厘米，BC=5厘米，則CD= 厘米。 （2） 已知直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，斜邊上的中線為d。則（ ） A、d=a B、d=b C、2d=c D、d=2c 4、 例題講解（出示幻燈片） 例、如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為300的斜坡，從A滑行至B。已知AB=200m，問這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了多少m？ 教師作如下啟發(fā)： （1） 作AC⊥BC，構(gòu)成Rt△ABC，在Rt△ABC中，已知什么，求什么？ （2） ∵∠B=300，∴∠A=600。如何運(yùn)用這個(gè)已知條件？嘗試添上斜邊上的中線，你發(fā)現(xiàn)了什么？△ADC是哪一種特殊三角形？ （3） 由△ADC是等邊三角形，你能找到AC與AB的長(zhǎng)度關(guān)系嗎？ 解題過程師生共同完成。 例后小結(jié)：直角三角形還有一個(gè)很重要的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)角等于300，則它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 在有關(guān)直角三角形、等邊三角形的計(jì)算中有較多應(yīng)用，雖然它不是以黑體字出現(xiàn)，但同學(xué)們不妨當(dāng)做定理記住它，解題時(shí)方便。 5、 鞏固練習(xí) 課內(nèi)練習(xí)：1、作業(yè)題1、2 課內(nèi)練習(xí)2 三、 小結(jié)： 這節(jié)課主要講了直角三角形的那兩條性質(zhì)定理？ 1、 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。 2、 在直角三角形中，如果一個(gè)角等于300，則它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 四、 布置作業(yè) 見作業(yè)本