2019春七年級數(shù)學下冊 第八章 二元一次方程組 8.1 二元一次方程組教案3 （新版）新人教版.doc

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二元一次方程組 教學目標1.能說出二元一次方程，二元一次方程組和它的解的概念；2.會檢驗所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程，二元一次方程組的解。3.通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學模型，能設(shè)兩個未知數(shù)并列方程（組）表示實際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。4.通過對本課知識的探究與應(yīng)用，提高學生的邏輯思維能力和分析，解決問題的能力。重點：二元一次方程，二元一次方程組及它的解的含義，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程（組）的解。難點：理解二元一次方程組的解。 教學過程 1、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 世界籃壇的神話，林書豪！機會總會垂青于有準備的人。只要你堅持，只要你自信，每個人都會創(chuàng)造屬于自已，屬于世界的奇跡。提出問題： 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分。某隊為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？ （1）你會用已經(jīng)學過的一元一次方程解決這個問題嗎？ （2）在上面的問題中，要求的是兩個未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢？ 二、目標導學,探索新知 目標導學1：掌握二元一次方程和二元一次方程組的概念 活動1引導學生設(shè)兩個未知數(shù)，列方程：設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，則有： x+y=22 (1) 2x+y=40 (2) 思考（1）它與你學過的一元一次方程比較有什么區(qū)別? （2） 上述兩個方程有何共同點？ 共同點：未知數(shù)的個數(shù)都是2；2：含有未知數(shù)的項最高次數(shù)是1次；3：含有未知數(shù)的項是整式而不是分式（即分母不含有未知數(shù)） （3） 你能給它取名嗎? （4） 你能給它下一個定義嗎? 含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程. 請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)x2+y=20 (4)2x+1=0 (5) (6)2x+10xy =0 在上面的方程x+y=22 和 2x+y=40 中,X，Y的含義分別相同嗎?X,Y的含義分別相同.因而X,Y必須同時滿足方程 x+y=22 和 2x+y=40把它們聯(lián)立起來,得{x+y=22 2x+y=40 結(jié)論：像這樣把含有兩個相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組。 判斷下列方程組哪些是二元一次方程組？ 一元一次方程與二元一次方程組的對比表 學習目標2：掌握二元一次方程組的解 活動2 滿足方程 x+y=22①且符合問題的實際意義的 x 、y 的值有哪些？ 在一元一次方程中使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解，故可類推出使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。拋開實際意義，二元一次方程有無數(shù)個解. 發(fā)現(xiàn)x＝18,y＝4是這兩個方程的公共解，，把x＝18,y＝4叫做二元一次方程組的解，這個解通常記作 一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。 二元一次方程組有且只有一組解。 你能告訴大家如何檢驗它們的解嗎？ 答：判斷一對數(shù)是不是方程組的解,應(yīng)把這對數(shù)值代入方程組里的每個方程，同時滿足所有方程的一對未知數(shù)的值才是方程組的解. 學習目標3：利用二元一次方程組解實際問題 著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？” 解：設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得 三、鞏固訓練，熟練技能 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x= 2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（） A． 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解 4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（） A． 5．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 6.若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______． 7．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 8．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________． 9．以為解的一個二元一次方程是_________． 10．已知的解，則m=_______，n=______． 四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計 1.方程方程中含有兩個未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。 2.把兩個一次方程合在一起后共有兩個未知數(shù)，就組成了一個二元一次方程組。 3.使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。 4.一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。 5.二元一次方程有無窮多個解；二元一次方程組有且只有一組解。 五、課后作業(yè)，目標檢測 見本教輔同步內(nèi)容 【教學備注】 【教學提示】給學生時間獨立解決此問題，教師巡視對個別同學進行指導. 【教學提示】針對學生列出的這兩個方程，提出問題。 【教學提示】合情推理，順勢引，得出結(jié)論。 【教學提示】學生獨立思考，然后再分組交流，教師深入小組，參與活動，關(guān)注、學生能否理解概念，并緊扣概念解決問題。 【教學提示】根據(jù)一元一次方程的解的概念類比出二元一次方程的解的概念。 【教學提示】根據(jù)一元一次方程的解檢驗方法類推出二元一次方程的檢驗方法。 【教學提示】可根據(jù)解一元一次方程實際問題的步驟來解決二元一次方程組的實際問題。 【教學提示】學生練習，老師巡視，個別指導。 教學反思 “ 二元一次方程組 ”概念教學是“二元一次方程組”一章中較重要的知識，它承接了二元一次方程組，又是以后代數(shù)學習的基礎(chǔ)。 本節(jié)課我設(shè)計了三個教學內(nèi)容:一認識二元一次方程和二元一次方程組；二知道二元一次方程和二元一次方程組的解的概念；三會判段一組數(shù)是不是二元一次方程和二元一次方程組的解，也是本節(jié)課的教學重點。教學流程是：組織上課、回憶舊知、導入新課、講解新課（主要是學生講）教師點評，小測。 通過本節(jié)課的教學，使學生認識二元一次方程組，能夠分享不同類型的方程。 教學后發(fā)現(xiàn)，絕大部分學生能掌握二元一次方程組的概念，對變式的、復(fù)雜一點的二元一次方程組，需要進一步強調(diào)。 有一部分學生的積極性還沒有課堂上沒有顧及到全體學生，雖然有大部分學生都參與到了教學過程當中，但調(diào)動起來，他們還沒有真正完全的參與到教學當中。我要學會因材施教，教學能容要以課本為依據(jù)，瞄準大多數(shù)學生，讓學生們在低的起點下也能很好的完成知識的掌握。