2019屆中考數(shù)學總復習 單元測試卷八《圖形與變換》.doc

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圖形與變換 （考試時間：100分鐘；滿分：100分） 一、選擇題（本題滿分36分，共有12道小題，每小題3分） 1.　已知α為銳角，且tan(900-α)= ，則α的度數(shù)為（ ） A.300　　　B. 450 　C.600 　D.750 2.　在?ABC中，∠C＝900.　tanA=1，那么cotB等于 （　　?。? A. 　B. 　C.1 　D.　C 3. 菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∠ABD=α，則下列結論正確的是( ) A.sinα=　　　B.cosα= C.tanα= 　D.cotα= 4.在△ABC中，C＝900，sinA= ,則cosB的值為（　?。? A.　 　 B.　 C. D. 5.在?ABC中，若｜sinA- |+(-cosB)2=0, ∠A.∠B都是銳角，則∠C的度數(shù)是（　　　） A.　750 　 B.　900　 C.1050　 D.1200 6. 下列等式不成立的是( )。 M N 750 450 A C B A. tanAcotB=1 　B.tanA= C.tanA= D.sin2600+sin2300=1　 7. 如圖,在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端 距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為750，如果 梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子頂端距地面的 距離NB為b米，梯子的傾斜角為450，這間房子的寬AB是 ( ) A. 米 B.米 C. a米 D. b米 A O B 東 北 8. 如圖，小雅家（圖中點Ｏ處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點Ａ處） 在她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（　?。? Ａ.250ｍ　　?。拢怼　? Ｃ．ｍ　　　　Ｄ．ｍ． 9. 在△ABC中，∠C＝90，tanA＝，則sinB＝ A．　　　 B． C． D． 10.如圖，在平地上種植樹時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m．如果在坡度為0.5的山坡上種植樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離約為（ ） 第10題圖 A．4.5m B．4.6m C．6m D．8m （第11題） 11．如圖，正方形中，是邊上一點，以為圓心、 為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切， 則的值為（ ） A． B． C． D． 12．如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長為：（ ) O （A）2 (B） （C） （D）3 二、填空題（本題滿分30分，共10題，每題3分） B C D E A 第2題圖 1. 計算：sin600cos300－=_______. 2．如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形， ，迎水坡長13米，且, 則河堤的高為 米． 3. 如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90，AD是∠CAB的平分線，tanB=， P A B C 30 60 北 （第4題） 則CD∶DB= . （第3題圖） 4. 如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在 北偏東60方向上，在A處東500米的B處，測得海中燈塔P在北 偏東30方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC＝ 米（用根號表示）． 5. 在Rt?ABC中，∠C＝900.　tanA=. AC＝4. 則 BC=__________。 6. 在?ABC中，C=900.若tanA= 則sinB的值等于_________ ⒎ 已知+1是方程x2-(3tanθ)x+ =0的一個根，θ為銳角三角形的一個內(nèi)角，那么θ＝＿＿ 8. 如圖19-25所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm。則正方形A、B、C、D的面積的和是____________。 B C A D 7cm 9.學校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境，預計花園每平方米造價為30元，學校建這個花園需要投資_____________元(精確到1元) 10. 一船向西航行，上午9時30分在小島A南偏東300的B處，已知AB為60海里，上午11時整，船到達小島A的正 南方向，則該船的航行速度為____________ (第9題） 三、解答題（本題滿分34分，共有8道小題） 1.（3分） 計算： ⒉（3分） 當x=sin450+tan600時。先將代數(shù)式 (1+)化簡后再求值。 ⒊ （3分）在Rt?ABC中，∠C＝900. a-b＝2. tanA= ,求a、b、c的值。 4.（4分)如圖，已知∠ABC=∠BCD=900.AB=6，sinA= ,CD=12, A B C 5.（4分） 某片綠地的形狀如圖，∠A=600。AB⊥BC， AD⊥CD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長(精確到1m，≈1.732) A D B C 6、(6分) (參考數(shù)據(jù)：sin650≈0.9,cos650≈0.4，tan650≈2.1,≈1.4) 如圖19-10，某海濱浴場岸邊可近似地看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，1號救生員沒有直接從A處游向B處，而是在岸邊自A處跑300米到距離B最近的D處，然后游向B B 450 650 A C D海岸 圖19-10 處；假定所有的救生員在岸邊的跑行的速度這6米/秒，在 海中游進的速度為2米/秒，∠BAD=450。 ① 請根據(jù)以上條件分析1號救生員的選擇是否正確； ② 若2號救生員同時從A處在岸邊跑到C處，再游向B 處，已知∠BCD=650，問哪位救生員先趕到B處救人？(為 了便于計算，計算過程中的數(shù)值均可精確到0.1)。 7.（6分） 在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學樓 上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學在點A處，測得條幅頂端D的仰 角為30，再向條幅方向前進10米后， 又在點B處測得條幅頂 端D的仰角為45，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米， 求條幅頂端D點距離地面的高度．（計算結果精確到0.1米， 參考 數(shù)據(jù):．） 8．（本題滿分5分）如圖6，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），∠B=60，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．（結果保留三位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414） A D B E 圖6 i=1: C