九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法同步檢測（含解析）新人教版.doc

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21.2.3　因式分解法 測試時間:15分鐘 一、選擇題 1.(xx遼寧沈陽沈河期末)方程x2+x=0的根為(　　) A.x=-1　　B.x=0　　C.x1=0,x2=-1　　D.x1=0,x2=1 2.(xx四川宜賓期末)一元二次方程(x+3)(x-7)=0的兩個根是(　　) A.x1=3,x2=-7　　B.x1=3,x2=7　　C.x1=-3,x2=7　　D.x1=-3,x2=-7 3.一元二次方程2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是(　　) A.x=-1　　B.x=23　　C.x1=23,x2=0　　D.x1=23,x2=-1 4.對于方程(x-1)(x-2)=x-2,下面給出的說法不正確的是(　　) A.與方程x2+4=4x的解相同 B.兩邊都除以x-2,得x-1=1,解得x=2 C.方程有兩個相等的實數(shù)根 D.移項,因式分解得(x-2)2=0,解得x1=x2=2 二、填空題 5.若a2+a=0,則(a+1)2 019的值為　　　　. 6.(xx安徽合肥包河一模)一元二次方程x-1=x2-1的根是　　　　　. 三、解答題 7.(xx甘肅定西臨洮期中)按要求解一元二次方程: (1)x2-10x+9=0(配方法); (2)x(x-2)+x-2=0(因式分解法). 21.2.3　因式分解法 一、選擇題 1.答案　C　因式分解,得x(x+1)=0,∴x=0或x+1=0,∴x1=0,x2=-1.故選C. 2.答案　C　∵(x+3)(x-7)=0,∴x+3=0或x-7=0,∴x1=-3,x2=7,故選C. 3.答案　D　移項,得2x(3x-2)-(x-1)(3x-2)=0,因式分解,得(3x-2)[2x-(x-1)]=0,解得x1=23,x2=-1.故選D. 4.答案　B　方程(x-1)(x-2)=x-2,移項得(x-1)(x-2)-(x-2)=0,因式分解得(x-2)(x-2)=0,解得x1=x2=2. 選項A,與方程x2+4=4x的解相同,正確; 選項B,當x-2=0時,方程兩邊不可以都除以x-2,錯誤; 選項C,方程有兩個相等的實數(shù)根,正確; 選項D,移項,因式分解得(x-2)2=0,解得x1=x2=2,正確.故選B. 二、填空題 5.答案　0或1 解析　∵a2+a=a(a+1)=0,∴a=0或a=-1.當a=0時,原式=1;當a=-1時,原式=0.綜上,原式的值為0或1. 6.答案　x=0或x=1 解析　整理,得(x-1)-(x+1)(x-1)=0,因式分解,得(x-1)(1-x-1)=0,即-x(x-1)=0,則x=0或x=1. 三、解答題 7.解析　(1)x2-10x+9=0, x2-10x=-9, x2-10x+-1022=-9+-1022, (x-5)2=16, ∴x-5=4或x-5=-4, ∴x1=9,x2=1. (2)x(x-2)+x-2=0, (x-2)(x+1)=0, ∴x-2=0或x+1=0, ∴x1=2,x2=-1.