七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.5 垂直同步練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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6.5　垂直 知識(shí)點(diǎn) 1　垂線及垂線的畫法 1．下列說法正確的有(　　) ①如果兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是90，那么這兩條直線一定互相垂直； ②兩條直線的交點(diǎn)叫垂足； ③直線AB⊥CD，也可以說成是CD⊥AB； ④兩條直線不是互相平行就是互相垂直． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2. 如圖6－5－1，OE⊥AB于點(diǎn)O，若∠COE＝55，則∠BOC的度數(shù)是(　　) 圖6－5－1 A．40 B．45 C．30 D．35 3．過點(diǎn)P向線段AB所在直線畫垂線，畫圖正確的是(　　) 圖6－5－2 4．在如圖6－5－3所示的長(zhǎng)方體中，平行于AB的棱有______條，與AB垂直相交的棱有______條． 圖6－5－3 5．如圖6－5－4所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠BOD＝20，則∠COE等于________. 　　 圖6－5－4 6．如圖6－5－5，在三角形ABC中，∠BAC為鈍角． (1)過點(diǎn)A畫BC的垂線； (2)過點(diǎn)C畫AB的垂線； (3)過點(diǎn)B畫AC的垂線． 圖6－5－5 知識(shí)點(diǎn) 2　垂線的性質(zhì) 7．如圖6－5－6，在一張透明的紙上畫一條直線l，在l外任取一點(diǎn)Q并折出過點(diǎn)Q且與l垂直的直線．這樣的直線能折出(　　) 圖6－5－6 A．0條 B．1條 C．2條 D．3條 8．如果CO⊥AB于點(diǎn)O，過OC上任意一點(diǎn)向AB作垂線，那么所畫的垂線必與OC重合，這是因?yàn)開_______________________________． 知識(shí)點(diǎn) 3　垂線段 9．如圖6－5－7，從位置P到直線公路MN共有四條小道，若用相同的速度行走，則能最快到達(dá)公路MN的小道是(　　) 　　　 圖6－5－7 A．PA B．PB C．PC D．PD 10．如圖6－5－8是跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落沙坑時(shí)留下的痕跡，則表示該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的是(　　) A．線段AP1的長(zhǎng) B．線段AP2的長(zhǎng) C．線段BP3的長(zhǎng) D．線段CP3的長(zhǎng) 圖6－5－8 11．如圖6－5－9，AC⊥BC，AB⊥CD，點(diǎn)A到直線CD的距離是指線段________的長(zhǎng)． 　　　　 圖6－5－9 12．在圖6－5－10中畫一條從張家村到公路最近的路線． 圖6－5－10 13．如圖6－5－11，點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B，C在直線l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，AC＝5，則下列說法正確的是(　　) A．點(diǎn)B到直線l1的距離等于4 B．點(diǎn)C到直線l1的距離等于5 C．直線l1，l2間的距離等于4 D．點(diǎn)B到直線AC的距離等于3 圖6－5－11 14．如圖6－5－12，直線AB，CD，EF交于點(diǎn)O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝70，則∠DOG＝________. 　　　 圖6－5－12 15．如圖6－5－13，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF＝2∠BOE.求∠DOB的度數(shù)． 圖6－5－13 16．如圖6－5－14所示，已知點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，試判斷OD和OE的位置關(guān)系，并說明理由． 圖6－5－14 17．如圖6－5－15所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB. (1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)； (2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)． 圖6－5－15 18．如圖6－5－16，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD. (1)圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出兩對(duì)：__________________． (2)如果∠AOD＝40， ①根據(jù)__________，可得∠BOC＝______； ②因?yàn)镺P是∠BOC的平分線，所以∠COP＝ ∠________＝______； ③求∠BOF的度數(shù)． 圖6－5－16  1．B　2. D 3．C 4．3　4 5．70　[解析] ∵∠BOD＝20， ∴∠AOC＝∠BOD＝20. ∵OE⊥AB， ∴∠AOE＝90， ∴∠COE＝90－20＝70. 故答案為70. 6. ．解：(1)(2)(3)如圖所示，直線AD，CF，BE即為所要畫的垂線． 7. B　 8. 8．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 9．B　10.C　11.AD 12．解：過張家村作公路的垂線段，此垂線段即為最近路線． 如圖： 13．B 14．55　 15． 解：∵OE⊥OF， ∴∠EOF＝90. ∵∠BOF＝2∠BOE， ∴3∠BOE＝90， 即∠BOE＝30， ∴∠AOE＝180－∠BOE＝150. ∵OC平分∠AOE， ∴∠AOC＝∠AOE＝75， ∴∠DOB＝∠AOC＝75. 16．解：OD⊥OE. 理由：因?yàn)镺D平分∠BOC， 所以∠COD＝∠BOC. 同理可得∠COE＝∠AOC. 又因?yàn)椤螦OC＋∠BOC＝180(平角定義)， 所以∠EOD＝∠COE＋∠COD＝(∠AOC＋∠BOC)＝90， 所以O(shè)D⊥OE (垂直定義)． 17．解：(1)∵OM⊥AB，∠1＝∠2， ∴∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90， 即∠CON＝90. 又∵∠CON＋∠NOD＝180， ∴∠NOD＝90. (2)∵OM⊥AB，∠1＝∠BOC， ∴∠MOB＝∠BOC＝90， ∴∠BOC＝120，∠1＝30. 又∵∠AOC＋∠BOC＝180， ∴∠AOC＝60. ∵∠AOC＝∠BOD(對(duì)頂角相等)， ∴∠MOD＝∠MOB＋∠AOC＝150. 18．解：(1)∠COE＝∠BOF，∠COP＝∠BOP，∠COB＝∠AOD等(任意寫出兩對(duì)即可) (2)①對(duì)頂角相等　40 ②BOP　20 ③因?yàn)椤螦OD＝40，OF⊥CD， 所以∠BOF＝90－∠AOD＝90－40＝50.