2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 5.2.1 平行線教案3 （新版）新人教版.doc

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5.2.1 平行線 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛 2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論. 3.會用符號語方表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線. 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論. 難點(diǎn):對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì). 課前準(zhǔn)備 分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖所示的教具. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系? 學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎? 2.教師演示教具. 順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉(zhuǎn)動b時,直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與c木相交的位置? 3.教師組織學(xué)生交流并形成共識. 轉(zhuǎn)動b時,直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去,b與a 的交點(diǎn)就會從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn). 二、平行線定義,表示法 1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線. 直線a與b是平行線,記作“∥”,這里“∥”是平行符號. 教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線. 2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系 教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系. 在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交. 三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論 1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行? 本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動時,有并且只有一個位置使a與b平行. 2.用直線和三角尺畫平行線. 已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. (1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條? (2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎? 3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論. (1)由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論. (2)在學(xué)生充分交流后,教師板書. 平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行. (3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì). 共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的. 不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外. 4.歸納平行公理推論. (1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行. (2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c. (3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c. (4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論,教師板書. 結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行. 結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達(dá)平行公理推論: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c. (5)簡單應(yīng)用. 練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由. 本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范. 四、作業(yè) 1.課本P19.7,P20.11. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計(jì).