七年級數(shù)學上冊 第三章 整式及其加減 第4節(jié) 整式的加減 第3課時 整式的加減運算同步練習（含解析）北師大版.doc

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第三章　整式及其加減 4　整式的加減 第3課時　整式的加減運算 1. 若2a2－4ab＋b2與一個多項式的差是－3a2＋2ab－5b2，試求這個多項式． 解：由題意知，所求多項式為 (2a2－4ab＋b2)－(－3a2＋2ab－5b2) ＝2a2－4ab＋b2＋3a2－2ab＋5b2 ＝5a2－6ab＋6b2. 2.　(1)先化簡，再求值：2(x2y＋xy2)－3(x2y－x)－2xy2－2x，其中x＝－2，y＝－3. 解：原式＝2x2y＋2xy2－3x2y＋3x－2xy2－2x ＝－x2y＋x， 當x＝－2，y＝－3時，原式＝12－2＝10. (2)先化簡，再求值：2x2＋3(－x2＋3xy－y2)－(－x2－xy＋2y2)，其中x，y滿足(2x－1)2＋|y＋2|＝0. 解：原式＝2x2－3x2＋9xy－3y2＋x2＋xy－2y2＝10xy－5y2， ∵(2x－1)2＋|y＋2|＝0， ∴2x－1＝0，y＋2＝0， 解得x＝，y＝－2， 則原式＝－10－20＝－30. 3.　K7路公交車途經(jīng)西湖風景區(qū)，某班車原有(8a－2b)人，在斷橋景點下車一半人，同時又上車若干人，此時公交車上共有乘客(10a＋3b)人． (1)在斷橋景點上車乘客有多少人？(用含有a，b的代數(shù)式表示) (2)當a＝4，b＝2時，求在斷橋景點上車乘客的實際人數(shù)． 解：(1)(10a＋3b)－(8a－2b) ＝10a＋3b－4a＋b ＝6a＋4b. (2)當a＝4，b＝2時， 6a＋4b＝64＋42＝32(人)， 則斷橋景點上車乘客的實際人數(shù)為32人． 4．已知一個多項式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則這個多項式是(　A　) A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1 5．計算ab－(2ab－3a2b)的結(jié)果是(　C　) A．3a2b＋3ab B．－3a2b－ab C．3a2b－ab D．－3a2b＋3ab 6．若M＝－2(2p＋q)，N＝－p＋2q，則M－N＝(　C　) A．－5p－4q B．－5p C．－3p－4q D．－p＋4q 7．化簡：(x2－2y)＋(x－y2)－(x2＋y2)＝__x2－y2－y＋x__． 8．化簡(2x－3y)－3(4x－2y)的結(jié)果為(　B　) A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y 　 D．10x＋9y 9．化簡a－[－2a－(a－b)]的結(jié)果是(　C　) A．－2a B．2a C．4a－b D．2a－2b 10．一個多項式減去－3a的差為2a2－3a－4，則這個多項式為(　A　) A．2a2－6a－4 B．－2a2＋6a＋4 C．2a2－4 D．－2a2＋4 11.一個長方形的周長為6a＋8b，其中一邊長為2a－b，則另一邊長為(　C　) A．4a＋5b B．a(chǎn)＋b C．a(chǎn)＋5b 　 D．a(chǎn)＋7b 12．化簡：3－2[3x－2(x－3)]＝__－2x－9__． 13．(1)求單項式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5與4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2與x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y)＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y＝－x2y＋2xy2. (2)(3x2－6x＋5)＋(4x2＋7x－6)＝3x2－6x＋5＋4x2＋7x－6＝7x2＋x－1. (3)(2x2＋xy＋3y2)－(x2－xy＋2y2)＝2x2＋xy＋3y2－x2＋xy－2y2＝x2＋2xy＋y2. 14．某村小麥種植面積是a公頃，水稻種植面積比小麥種植面積的2倍還多25公頃，玉米的種植面積比小麥種植面積少5公頃，列式計算水稻種植面積比玉米種植面積多多少公頃． 解：水稻種植面積為(2a＋25)公頃，玉米種植面積為(a－5)公頃，則水稻種植面積比玉米種植面積多(2a＋25)－(a－5)＝2a＋25－a＋5＝(a＋30)(公頃)． 15.某同學做了一道數(shù)學題：“已知兩個多項式為A，B，B＝3x－2y，求A－B的值．”他誤將“A－B”看成了“A＋B”，結(jié)果求出的答案是x－y，那么原來的A－B的值應該是(　B　) A．4x－3y B．－5x＋3y C．－2x＋y D．2x－y 16．已知A＝x，B＝x－y2，C＝－x＋y2，當x＝－2，y＝時，求2A－B＋C的值． 解：2A－B＋C＝2x－＋＝－x＋y2， 當x＝－2，y＝時， 原式＝－(－2)＋＝3＋＝3. 17．小明從一個多項式中減去2ab－3bc＋4，由于誤認為加上這個式子，算出的錯誤結(jié)果是2bc－2ab－1.請你幫小明求出正確答案． 解：(2bc－2ab－1)－(2ab－3bc＋4) ＝2bc－2ab－1－2ab＋3bc－4 ＝5bc－4ab－5. 　(5bc－4ab－5)－(2ab－3bc＋4) ＝5bc－4ab－5－2ab＋3bc－4 ＝8bc－6ab－9. 18．已知(a－2)2＋|b＋1|＝0，求(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2＋2]的值． 解：∵(a－2)2＋|b＋1|＝0， ∴a＝2，b＝－1， 則原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2－2＝－ab2＝－2. 19．設a表示一個兩位數(shù)，b表示一個三位數(shù)，把a放在b的左邊，組成一個五位數(shù)x，把b放在a的左邊，組成一個五位數(shù)y，試問9能否整除x－y？請說明理由． 解：依題意可知x＝1 000a＋b，y＝100b＋a， ∴x－y＝(1 000a＋b)－(100b＋a) ＝999a－99b＝9(111a－11b)． ∵a，b都是整數(shù)， ∴9能整除9(111a－11b)． 即9能整除x－y.