七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 第11節(jié) 有理數(shù)的混合運算同步練習(含解析)北師大版.doc
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第二章 有理數(shù)及其運算 11 有理數(shù)的混合運算 1.計算:(-2)2-(3-5)-2+2(-3). 解:原式=4-(-2)-2+(-6) =4+2-2-6=-2. 2. 計算:-32+(-3)2+(-3)3[(-9)(-3)]+42-12. 解:原式=-9+9+(-27)3+30 =-9+3-9+30=15. 3.小朋友,你們玩過撲克牌游戲“24點”嗎?它是一種填數(shù)游戲,就是運用加、減、乘、除四種運算方法(也可用括號)進行計算,得出24.(牌中A、J、Q、K分別代表數(shù)1、11、12、13) (1)小明抽到了如圖所示的4張牌,你能用兩種方法幫小明湊成24點嗎? (2)小亮抽到了如圖所示的4張牌,你能用兩種方法幫小亮湊成24點嗎? 解:(1)(方法一)25+8+6=10+14=24. (方法二)(8-5)(2+6)=38=24. (2)(方法一)4[9-(11-8)]=24. (方法二) 11+8+9-4=24. 4.下列計算錯誤的是( D ) A.[3(-4)]2=122 B.(-8)5=-85 C.(-125)(-5)=(-5)2 D.-910=-910 5.計算(-8)3(-2)2的結(jié)果是( A ) A.-6 B.6 C.-12 D.12 6.計算:(-2)2+3(-2)-=__-__. 7計算:-14-(1-0.5)[2-(-3)2]. 解:原式=-1-0.5(2-9) =-1- =. 8.下列計算正確的是( D ) A.-2-+=-6 B.-127=-12 C.--=-3 D.-14(-4)-3= 9.計算:(-1)3(-2)4(-3)3=( D ) A.- B.- C. D. 10.計算:(1)(-6)-3(-2)3=__18__; (2)(-5)3-3=__-125__; (3) (-3)2 019=__9__; (4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)2]=__9__992__. 11.計算: (1)(-1)1005+(-2)44; (2)|-4|+23+3(-5); (3); (4)(-10)3+[(-4)2-(1-32)2]; (5)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2). 解:(1)原式=15+164=5+4=9. (2)原式=4+8+(-15)=12+(-15)=-3. (3)原式==-. (4)原式=-1 000+[16-(1-9)2] =-1 000+(16+16) =-1 000+32 =-968. (5)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2) =-8+(-3)18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5. 12.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機.若輸入數(shù)為-3,則輸出數(shù)是__-31__. ―→―→―→ 13.若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m2=25,則3m+=__5或-5__. 【解析】 互為相反數(shù)的和等于0,互為倒數(shù)的積等于1,所以a+b=0,cd=1,又因為52=25,(-5)2=25,所以m=5或m=-5. 當m=5時,3m+=35+=15; 當m=-5時,3m+=3(-5)+=-15. 14.在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”,其規(guī)則為:12=12-22,(-1)3=(-1)2-32,4(-5)=42-(-5)2等,更換為其他數(shù)字,右邊仍然是兩個數(shù)字的平方差. (1)求[(-4)3](-5)的值; (2)求(-4)[3(-5)]的值. 解:(1)[(-4)3](-5) =[(-4)2-32](-5) =7(-5) =72-(-5)2 =49-25 =24. (2)(-4)[3(-5)] =(-4)[32-(-5)2] =(-4)(-16) =(-4)2-(-16)2 =16-256 =-240. 15.撲克游戲中有一種“二十四點”的游戲,其游戲規(guī)則是:任取四張(除大小王以外)紙牌,將這四個數(shù)(A=1,J=11,Q=12,K=13)進行加減乘除四則運算,使其結(jié)果等于24.例如:對1,2,3,4這四張牌,可作如下運算:(1+2+3)4=24.如果將結(jié)果24依次改為1,2,3,4,…,則可作如下運算: (2-1)(4-3)=1;(2+1)-(4-3)=2; (2+1)(4-3)=3;(2+1)+(4-3)=4. 問: (1)上述運算可以連續(xù)地運算到幾? (2)如果運算不限加減乘除,結(jié)論又什么樣? 解:(1)42+31=5, 42+3+1=6, 432+1=7, 3+4+2-1=8, 3+4+21=9, 1+2+3+4=10, 24+31=11, 24+3+1=12, 34+2-1=13, 34+21=14, 34+2+1=15, 4(3+2-1)=16, 3(4+1)+2=17, 3(4+2)1=18, 3(4+2)+1=19, 4(3+21)=20, 4(3+2)+1=21, (34-1)2=22, 234-1=23, (1+2+3)4=24, (1+4)(2+3)=25, (34+1)2=26, (24+1)3=27, (1+23)4=28, 可以連續(xù)運算到28. (2)24+1-3=29, 23(4+1)=30, 32+1+4=31, 24(3-1)=32, 234+1=33. 可以連續(xù)運算到33.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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