2018-2019學年七年級數學上冊 第一章 有理數單元測驗 （新版）新人教版.doc

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第一章有理數--單元測驗 一、選擇題 1. 中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數．如果收入100元記作＋100元．那么－80元表示（） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 若數軸上點A、B分別表示數2、-2，則A、B兩點之間的距離可表示為（　?。? A. 2+(?2) B. 2?(?2) C. (?2)+2 D. (?2)?2 3. 下列運算結果為-2的是（　　） A. +(?2) B. ?(?2) C. +|?2| D. |?(+2)| 4. 下列各式中正確的是（　?。? A. |5|=5 B. ?|5|=|?5| C. |?5|=?5 D. |?1.3|<0 5. －15的倒數是 A. 5 B. ?5 C. 15 D. ?15 6. 下列說法中，錯誤的是（） A. 除以一個數，等于乘以這個數的倒數 B. 互為相反數的兩個數和為0 C. 互為倒數的兩個數的符號相同 D. 絕對值是同一個正數的數有兩個 7. 在0，-1，-2，3這四個數中，最小的數是（　　） A. 0 B. ?1 C. ?2 D. 3 8. 在1，-1，-2這三個數中，任意兩個數之和的最大值是（　?。? A. ?3 B. ?1 C. 0 D. 2 9. 計算：|-13|-（-1）=（　?。? A. 43 B. ?43 C. 23 D. ?23 10. 與234運算結果相同的是（　　） A. 2(34) B. 2(34) C. 2(43) D. 324 11. 下列運算中，正確的是（） A. (?2)2=?4 B. ?22=4 C. 32=6 D. (?3)3=?27 12. 截止xx年5月末，中國人民銀行公布的數據顯示，我國外匯的儲備規(guī)模約為3.11104億元美元，則3.11104億表示的原數為（　?。? A. 2311000億 B. 31100億 C. 3110億 D. 311億 13. 下列說法正確的是 A. 0.750精確到百分位 B. 3.079104精確到千分位 C. 38萬精確到個位 D. 2.80105精確到千位 二、填空題 14. 如果－60元表示支出60元，那么＋100元表示________． 15. 一個點從數軸上的－1開始，向右移動5個單位長度，后向左移動8個單位長度，再向右移動3個單位長度到達的終點表示的數是________，這個點一共移動了________個單位長度． 16. -5的倒數是______；-12018的相反數是______． 17. 比較大?。?23______?45；（填“＞”或“＜”）． 18. 絕對值不小于2但小于5的所有整數之和為________． 19. 計算：（-2）2=______． 20. (?13)5中，底數是______，指數是______． 三、計算題 21. 計算： （1）4-|-6|-3（-13）； （2）-1xx?16[2-（-3）2]． 22. 計算 （1）（-32）-（-27）-（-72）-87 （2）(?34)(?8+23?13) 23. 下列有理數：-1，2，5，-112 （1）將上列各數在如上圖的數軸上表示出來； （2）將上列各數從小到大排列，并用“＜”符號連接． 24. 有20筐蘋果，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下： 與標準質量的差值（單位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐數 1 4 2 3 2 8 （1）在這20筐蘋果中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？ （2）求這20筐蘋果的總質量．  答案和解析 1.【答案】C 【解析】 【分析】 本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】 解：根據題意，收入100元記作+100元， 則-80表示支出80元． 故選C． 2.【答案】B 【解析】 解：A、B兩點之間的距離可表示為：2-（-2）． 故選：B． 根據數軸上兩點間距離的定義進行解答即可． 本題考查的是數軸上兩點間的距離、數軸等知識，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵． 3.【答案】A 【解析】 解：A、+（-2）=-2，此選項符合題意； B、-（-2）=2，此選項不符合題意； C、+|-2|=2，此選項不符合題意； D、|-（+2）=2，此選項不符合題意； 故選：A． 根據絕對值的性質和相反數的性質逐一計算可得． 本題主要考查絕對值和相反數，解題的關鍵是熟練掌握絕對值和相反數的性質． 4.【答案】A 【解析】 解：A、|5|=5，所以A選項的計算正確； B、-|5|=-5，|-5|=5，所以B選項的計算錯誤； C、|-5|=5，所以C選項的計算錯誤； D、|-1.3|=1.3＞0，所以D選項的判斷錯誤． 故選A． 根據絕對值的意義對各選項進行判斷． 本題考查了有理數大小比較：兩個負數，絕對值大的其值反而?。部疾榱私^對值的意義． 5.【答案】B 【解析】 【分析】 本題考查倒數的概念， 乘積是1的兩數互為倒數.根據倒數的定義可直接解答． 【解答】 解：的倒數是-5． 故選B． 6.【答案】A 【解析】 【分析】 本題主要考查了有理數的除法，相反數，倒數，絕對值.根據有理數的除法法則，相反數，倒數，絕對值的性質解答. 【解答】 解：A.除以一個不等于零的數，等于乘以這個數的倒數 ，故本選項錯誤； B.互為相反數的兩個數和為0，故本選項錯誤； C.互為倒數的兩個數的符號相同 ，故本選項錯誤； D.絕對值是同一個正數的數有兩個 ，故本選項錯誤. 故選A. 7.【答案】C 【解析】 解：∵|-2|=2，|-1|=1， ∴四個數0，-2，-1，3中最小的數為-2． 故選：C． 根據負數小于0和正數，得到最小的數在-2和-1中，然后比較它們的絕對值即可得到答案． 本題考查了有理數的大小比較：負數小于0和正數，0小于正數；負數的絕對值越大，這個數越?。? 8.【答案】C 【解析】 解：1+（-1）=0． 故選：C． 認真閱讀列出正確的算式．任意兩個數之和的最大值是最大的兩個數之和，即1+（-1）=0． 有理數運算的實際應用題是中考的常見題，其解答關鍵是依據題意正確地列出算式． 9.【答案】A 【解析】 解：|-|-（-1）=+1=． 故選：A． 直接利用絕對值的性質以及去括號法則分別化簡，進而得出答案． 此題主要考查了有理數的加減以及相反數和絕對值，正確化簡各數是解題關鍵． 10.【答案】B 【解析】 解：由連除的性質可得：234=2（34）． 故選B． 根據連除的性質整理，然后選擇答案即可． 本題主要考查了有理數的除法運算，熟練掌握連除的性質是解題的關鍵． 11.【答案】D 【解析】 【分析】 本題考查了有理數的乘方，依據有理數的乘方逐項進行計算判斷即可. 【解答】 解：A.，故本選項錯誤； B.，故本選項錯誤； C.，故本選項錯誤； D.，故本選項正確； ?故選D. 12.【答案】B 【解析】 解：3.11104億=31100億 故選：B． 科學記數法a10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數，據此求解即可． 此題主要考查了科學計數法-原數，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：科學記數法a10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．若科學記數法表示較小的數a10-n，還原為原來的數，需要把a的小數點向左移動n位得到原數． 13.【答案】D 【解析】 【分析】 本題考查了近似數，解決此題的關鍵是要熟練掌握近似數的精確度，根據近似數最后一位數字所在的位是什么位分別進行判斷． 【解答】 解：A.0.750精確到千分位，所以此選項說法錯誤； B.3.079104精確到十位，所以此選項說法錯誤； C.38萬精確到萬位，所以此選項說法錯誤； D.2.80105精確到千位，所以此選項說法正確． 故選D． 14.【答案】收入100元 【解析】 【分析】 此題主要考查了正負數的意義，首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答即可. 【解答】 解：∵-60元表示支出60元， ∴+100元表示收入100元. 故答案為收入100元. 15.【答案】?1,16 【解析】 【分析】 本題考查的是數軸的特點，數軸上的點左右移動與有理數的加減的關系，即向右表示加,向左表示減.當向右移動和向左移動的單位長度一樣時,則回到原來的位置. 同時還要求學生理解向左或者向右移動的總的單位長度,與正負無關,應理解成絕對值. 【解答】 解：由題意得: 向右移動5個單位長度,結果為; 后向左移動8個單位長度,結果為; 再向右移動3個單位長度,結果為; (另解:觀察到向右移動的單位長度和向左移動的單位長度是一樣的,可知這個點回到原來的位置,還是) 一共移動了個單位長度; 故答案為 16.【答案】-15；12018 【解析】 解：-5的倒數是-；-的相反數是． 故答案為：-；． 根據倒數和相反數的定義進行解答即可． 主要考查倒數和相反數，倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數；只有符號不同的兩個數互為相反數． 17.【答案】＞ 【解析】 解：∵|-|==，|-|==，且＜， ∴-＞-． 故答案為：＞． 比較兩個負分數的大小，按法則，先要求出它們的絕對值，并比較絕對值的大?。@兩個分數的絕對值是兩個異分母的正分數，要比較它們的大小，需通分． 本題考查兩個負有理數大小的比較方法：兩個負數相比較，絕對值大的數反而?。? 18.【答案】0 【解析】 【分析】 本題考查絕對值、有理數的加法.先根據題意找出符合題條件的絕對值不小于2（包含等于2）且小于5的整數，再把這些整數相加即可. 【解答】 解：不小于2但小于5的所有整數有2、3、4， 而，，， 則符合題意的整數有2、-2、3、-3、4、-4，6個數是3對相反數，它們的和為0. 故答案為0. 19.【答案】4 【解析】 解：（-2）2=（-2）（-2）=4． 根據有理數乘方的意義可得． 此題考查有理數乘方的簡單運算，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；-1的奇數次冪是-1，-1的偶數次冪是1． 20.【答案】-13；5 【解析】 解：（-）5中，底數是-，指數是5， 故答案為：-，5． 在an中，底數是a，指數是n，根據以上內容填上即可． 本題考查了對有理數的乘方的應用，注意：在an中，底數是a，指數是n． 21.【答案】解：（1）原式=4-6+1=-1； （2）原式=-1+76=16． 【解析】 （1）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可求出值； （2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值． 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 22.【答案】解：（1）原式=-32-87+27+72=-119+99=-20； （2）原式=6-12+14=534． 【解析】 （1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值； （2）原式利用乘法分配律計算即可求出值． 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 23.【答案】解：（1）將各數表示在數軸上，如圖所示： （2）根據題意得：-112＜-1＜2＜5． 【解析】 （1）將各數表示在數軸上，如圖所示； （2）根據數軸上點的位置將各數按照從小到大順序排列即可． 此題考查了有理數大小比較，以及數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 24.【答案】解：（1）2.5-（-3）=5.5（千克）， 答：20筐蘋果中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克； （2）2025+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克） 答：這20筐蘋果的總質量時508千克． 【解析】 （1）根據有理數的減法，可得答案； （2）根據有理數的加法，可得答案； 本題考查了正數和負數，利用有理數的運算是解題關鍵．