2019-2020年高中物理第一章碰撞與動(dòng)量守恒1.1物體的碰撞1.2動(dòng)量動(dòng)量守恒定律(I)教學(xué)案粵教版選修3-5.doc
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2019-2020年高中物理第一章碰撞與動(dòng)量守恒1.1物體的碰撞1.2動(dòng)量動(dòng)量守恒定律(I)教學(xué)案粵教版選修3-5 [目標(biāo)定位] 1.探究物體彈性碰撞的一些特點(diǎn)，知道彈性碰撞和非彈性碰撞.2.理解動(dòng)量、沖量的概念，知道動(dòng)量的變化量也是矢量.3.理解動(dòng)量定理并能解釋和解決實(shí)際問題.4.理解動(dòng)量與動(dòng)能、動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的區(qū)別． 一、物體的碰撞 1．碰撞 碰撞就是兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在相遇的極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常大的相互作用的過程．其最主要特點(diǎn)是：相互作用時(shí)間短，作用力變化快和作用力峰值大等． 2．碰撞的分類 (1)按碰撞前后，物體的運(yùn)動(dòng)方向是否沿同一條直線可分為： ①正碰(對心碰撞)：作用前后沿同一條直線． ②斜碰(非對心碰撞)：作用前后不沿同一條直線． (2)按碰撞過程中機(jī)械能是否損失分為： ①彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能相等，Ek1＋Ek2＝Ek1′＋Ek2′. ②非彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能不再相等，Ek1′＋Ek2′＜Ek1＋Ek2. 二、動(dòng)量及其改變 1．沖量 (1)定義：物體受到的力與力的作用時(shí)間的乘積． (2)定義式：I＝Ft. (3)單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛頓秒，符號為Ns. 2．動(dòng)量 (1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和它的速度的乘積． (2)定義式：p＝mv. (3)單位：在國際單位制中，動(dòng)量的單位是千克米每秒，符號為kgms－1. (4)方向：動(dòng)量是矢量，其方向與速度方向相同． 3．動(dòng)量的變化量 物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p－p0(矢量式)． 4．動(dòng)量定理 (1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量，等于物體動(dòng)量的改變量． (2)公式：Ft＝mvt－mv0. 預(yù)習(xí)完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中 問題1 問題2 問題3 一、彈性碰撞和非彈性碰撞 1．碰撞中能量的特點(diǎn)：碰撞過程中，一般伴隨機(jī)械能的損失，即：Ek1＋Ek2≤Ek10＋Ek20. 2．彈性碰撞：兩個(gè)物體碰撞后形變能夠完全恢復(fù)，碰撞后沒有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，即碰撞前后兩物體構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)能相等． 3．非彈性碰撞：兩個(gè)物體碰撞后形變不能完全恢復(fù)，該過程有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，總動(dòng)能減少．非彈性碰撞的特例：兩物體碰撞后粘在一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)，該碰撞稱為完全非彈性碰撞，碰撞過程能量損失最多． 【例1】 一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球A以v0＝3 m/s的速度與一個(gè)靜止的、質(zhì)量為1 kg的小球B正碰，試根據(jù)以下數(shù)據(jù)，分析碰撞性質(zhì)： (1)碰后小球A、B的速度均為2 m/s； (2)碰后小球A的速度為1 m/s，小球B的速度為4 m/s. 答案 (1)非彈性碰撞 (2)彈性碰撞 解析 碰前系統(tǒng)的動(dòng)能Ek0＝mAv＝9 J. (1)當(dāng)碰后小球A、B速度均為2 m/s時(shí)，碰后系統(tǒng)的動(dòng)能 Ek＝mAv＋mBv＝(222＋122)J＝6 J＜Ek0，故該碰撞為非彈性碰撞． (2)當(dāng)碰后vA′＝1 m/s，vB′＝4 m/s時(shí)，碰后系統(tǒng)的動(dòng)能 Ek′＝mAvA′2＋mBvB′2＝(212＋142)J＝9 J＝Ek0，故該碰撞為彈性碰撞． 針對訓(xùn)練1 現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞．已知碰撞后甲滑塊靜止不動(dòng)，乙滑塊反向運(yùn)動(dòng)，且速度大小為2v.那么這次碰撞是( ) A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無法確定 答案 A 解析 碰前總動(dòng)能：Ek＝3mv2＋mv2＝2mv2 碰后總動(dòng)能：Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A對． 二、對動(dòng)量和動(dòng)量變化量的理解 1．動(dòng)量：p＝mv，動(dòng)量是矢量，方向與速度v的方向相同． 2．動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別 動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，動(dòng)量p＝mv是矢量，而動(dòng)能Ek＝mv2是標(biāo)量．當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，物體的動(dòng)量一定發(fā)生變化，而動(dòng)能不一定發(fā)生變化． 3．動(dòng)量的變化量(Δp) Δp＝p－p0 (1)若p、p0在同一條直線上，先規(guī)定正方向，再用正、負(fù)號表示p、p0的方向，則可用Δp＝p－p0＝mvt－mv0進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算． (2)動(dòng)量變化量的方向：與速度變化的方向相同． 【例2】 羽毛球是速度較快的球類運(yùn)動(dòng)之一，運(yùn)動(dòng)員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到342 km/h，假設(shè)球飛來的速度為90 km/h，運(yùn)動(dòng)員將球以 342 km/h的速度反向擊回．設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5 g，試求： (1)運(yùn)動(dòng)員擊球過程中羽毛球的動(dòng)量變化量； (2)在運(yùn)動(dòng)員的這次扣殺中，羽毛球的動(dòng)能變化量是多少？ 答案 (1)0.6 kgm/s，方向與球飛來的方向相反 (2)21 J 解析 (1)以球飛來的方向?yàn)檎较?，則 羽毛球的初速度v1＝ m/s＝25 m/s 末速度v2＝ m/s＝－95 m/s p1＝mv1＝510－325 kgm/s＝0.125 kgm/s p2＝mv2＝－510－395 kgm/s＝－0.475 kgm/s所以動(dòng)量的變化量Δp＝p2－p1＝－0.475 kgm/s－0.125 kgm/s＝－0.6 kgm/s.即羽毛球的動(dòng)量變化量大小為0.6 kgm/s，方向與球飛來的方向相反． (2)羽毛球的初動(dòng)能：Ek＝mv≈1.56 J，羽毛球的末動(dòng)能：Ek′＝mv≈22.56 J. 所以ΔEk＝ΔEk′－Ek＝21 J. 借題發(fā)揮 關(guān)于動(dòng)量變化量的計(jì)算 (1)若初、末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算． (2)若初、末動(dòng)量不在同一直線上，運(yùn)算時(shí)應(yīng)遵循平行四邊形定則． 三、對動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用 1．動(dòng)量定理的理解 (1)動(dòng)量定理的表達(dá)式Ft＝mvt－mv0是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義． (2)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因． (3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值． 2．動(dòng)量定理的應(yīng)用 (1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象： ①物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長，力就越?。? ②作用力一定時(shí)，力的作用時(shí)間越長，動(dòng)量變化量越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化量越?。? (2)應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟： ①選定研究對象，明確運(yùn)動(dòng)過程． ②進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)分析． ③選定正方向，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解． 【例3】 在水平力F＝30 N的作用下，質(zhì)量m＝5 kg的物體由靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng)．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物體還能向前運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間才停止？(g取10 m/s2) 答案 12 s 解析 法一 用動(dòng)量定理解，分段處理． 選物體為研究對象，對于撤去F前物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程，受力情況如圖甲所示，始態(tài)速度為零，終態(tài)速度為v.取水平力F的方向?yàn)檎较颍? 根據(jù)動(dòng)量定理有 (F－μmg)t1＝mv－0， 對于撤去F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的過程，受力情況如圖乙所示，始態(tài)速度為v，終態(tài)速度為零． 根據(jù)動(dòng)量定理有－μmgt2＝0－mv. 以上兩式聯(lián)立解得 t2＝t1＝6 s＝12 s. 法二 用動(dòng)量定理解，研究全過程． 選物體作為研究對象，研究整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，這個(gè)過程的始、終狀態(tài)的物體速度都等于零． 取水平力F的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理得 (F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0 解得t2＝t1＝6 s＝12 s. 針對訓(xùn)練2 質(zhì)量為0.5 kg的彈性小球，從1.25 m高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8 m，g取10 m/s2. (1)若地板對小球的平均沖力大小為100 N，求小球與地板的碰撞時(shí)間； (2)若小球與地板碰撞無機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間為0.1 s，求小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力． 答案 (1)0.047 s (2)55 N，方向豎直向下 解析 (1)碰撞前的速度： v1＝＝5 m/s 方向豎直向下 碰撞后的速度： v2＝＝4 m/s 方向豎直向上 取豎直向上為正方向，碰撞過程由動(dòng)量定理得： (F－mg)Δt＝mv2－(－mv1) 解得Δt≈0.047 s (2)由于小球與地板碰撞無機(jī)械能損失 故碰撞后球的速度： v2′＝5 m/s，方向豎直向上 由動(dòng)量定理得(F′－mg)Δt′＝mv2′－(－mv1) 解得F′＝55 N 由牛頓第三定律得小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力大小為55 N，方向豎直向下. 對彈性碰撞和非彈性碰撞的理解 1．質(zhì)量為1 kg的A球以3 m/s的速度與質(zhì)量為2 kg靜止的B球發(fā)生碰撞，碰后兩球均以1 m/s的速度一起運(yùn)動(dòng)．則兩球的碰撞屬于______類型的碰撞，碰撞過程中損失了______J動(dòng)能． 答案 完全非彈性 3 解析 由于兩球碰后速度相同，沒有分離，因此兩球的碰撞屬于完全非彈性碰撞，在碰撞過程中損失的動(dòng)能為 ΔEk＝mAv－(mA＋mB)v ＝(132－312) J＝3 J. 對動(dòng)量和動(dòng)量變化量的理解 2．關(guān)于動(dòng)量，下列說法正確的是( ) A．速度大的物體，它的動(dòng)量一定也大 B．動(dòng)量大的物體，它的速度一定也大 C．只要物體運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，物體的動(dòng)量也保持不變 D．質(zhì)量一定的物體，動(dòng)量變化越大，該物體的速度變化一定越大 答案 D 解析 動(dòng)量由質(zhì)量和速度共同決定，只有質(zhì)量和速度的乘積大，動(dòng)量才大，A、B均錯(cuò)誤；動(dòng)量是矢量，速度方向變化，動(dòng)量也發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Δp＝mΔv，知D正確． 動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用 3．(多選)一個(gè)小鋼球豎直下落，落地時(shí)動(dòng)量大小為0.5 kgm/s，與地面碰撞后又以等大的動(dòng)量被反彈．下列說法中正確的是( ) A．引起小鋼球動(dòng)量變化的是地面給小鋼球的彈力的沖量 B．引起小鋼球動(dòng)量變化的是地面對小鋼球彈力與其自身重力的合力的沖量 C．若選向上為正方向，則小鋼球受到的合沖量是－1 Ns D．若選向上為正方向，則小鋼球的動(dòng)量變化是1 kgm/s 答案 BD 4．質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護(hù)使他懸掛起來．已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1.5 s，安全帶自然長度為5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為( ) A．500 N B．1 100 N C．600 N D．1 000 N 答案 D 解析 建筑工人下落5 m時(shí)速度為v， 則v＝＝ m/s＝10 m/s. 設(shè)安全帶所受平均沖力為F，則由動(dòng)量定理得： (mg－F)t＝－mv 所以F＝mg＋＝6010 N＋ N＝1 000 N. (時(shí)間：60分鐘) 題組一 對碰撞的理解 1．在光滑的水平面上，動(dòng)能為E0的鋼球1與靜止鋼球2發(fā)生碰撞，碰后球1反向運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能大小為E1，球2的動(dòng)能大小為E2，則必有( ) A．E1＜E0 B．E1＝E0 C．E2＞E0 D．E2＝E0 答案 A 解析 根據(jù)碰撞前后動(dòng)能關(guān)系得E1＋E2≤E0，必有E1＜E0，E2＜E0.故只有A項(xiàng)對． 2. (多選)如圖1所示，A、B兩個(gè)小球發(fā)生碰撞，在滿足下列條件時(shí)能夠發(fā)生正碰的是( ) 圖1 A．小球A靜止，另一個(gè)小球B經(jīng)過A球時(shí)剛好能擦到A球的邊緣 B．小球A靜止，另一個(gè)小球B沿著A、B兩球球心連線去碰A球 C．相碰時(shí)，相互作用力的方向沿著球心連線時(shí) D．相碰時(shí)，相互作用力的方向與兩球相碰之前的速度方向在同一條直線上 答案 BD 解析 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，如果力的方向與速度方向在同一條直線上，這個(gè)力只改變速度的大小，不能改變速度的方向；如果力的方向與速度的方向不在同一直線上，則速度的方向一定發(fā)生變化，所以B、D項(xiàng)正確；A項(xiàng)不能發(fā)生一維碰撞；在任何情況下相碰兩球的作用力方向都沿著球心連線，因此滿足C項(xiàng)條件不一定能發(fā)生一維碰撞． 3．如圖2甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的s－t圖象．已知m1＝0.1 kg，m2＝0.3 kg，由此可以判斷： 圖2 ①碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)?、谂龊髆2和m1都向右運(yùn)動(dòng)?、叟鲎策^程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒?、芘鲎策^程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機(jī)械能 以上判斷正確的是( ) A．①③ B．①②③ C．①②④ D．③④ 答案 A 解析 由題圖乙可以看出，碰前m1位移隨時(shí)間均勻增加，m2位移不變，可知m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)，故①是正確的；碰后一個(gè)位移增大，一個(gè)位移減小，說明運(yùn)動(dòng)方向不一致，②錯(cuò)誤；由題圖乙可以計(jì)算出碰前m1的速度v10＝4 m/s，碰后速度v1＝－2 m/s，碰前m20的速度v20＝0，碰后速度v2＝2 m/s，碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔEk＝m1v－m1v－m2v＝0，因此③是正確的，④是錯(cuò)誤的． 題組二 對動(dòng)量的理解 4．(多選)下列說法中正確的是( ) A．物體的速度大小改變時(shí)，物體的動(dòng)量一定改變 B．物體的速度方向改變時(shí)，其動(dòng)量不一定改變 C．物體的動(dòng)量不變，其速度一定不變 D．運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向，一定是該時(shí)刻的速度方向 答案 ACD 5．(多選)下列說法中正確的是( ) A．動(dòng)能變化的物體，動(dòng)量一定變化 B．動(dòng)能不變的物體，動(dòng)量一定不變 C．動(dòng)量變化的物體，動(dòng)能一定變化 D．動(dòng)量不變的物體，動(dòng)能一定不變 答案 AD 解析 動(dòng)量是矢量，p＝mv，動(dòng)能是標(biāo)量，Ek＝mv2，所以動(dòng)能變化，則動(dòng)量的大小一定變化，A正確；當(dāng)動(dòng)量的大小不變，只是方向變化時(shí)，物體的動(dòng)能不變，B、C錯(cuò)誤；動(dòng)量不變的物體，速度一定不變，則動(dòng)能一定不變，D正確． 6．下列說法正確的是( ) A．動(dòng)能為零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)量一定變化 C．物體所受合外力不變時(shí)，其動(dòng)量一定不變 D．動(dòng)能不變，物體的動(dòng)量一定不變 答案 B 解析 動(dòng)能為零時(shí)，速度為零，而加速度不一定等于零，物體不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向一定變化，所以動(dòng)量一定變化．選項(xiàng)B正確；合外力不變且不為0時(shí)，加速度不變，速度均勻變化，動(dòng)量一定變化，C項(xiàng)錯(cuò)誤；動(dòng)能不變，若速度的方向變化，動(dòng)量就變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 題組三 動(dòng)量定理的理解與計(jì)算 7．(多選)從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( ) A．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小 B．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小 C．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變慢 D．掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用時(shí)間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)作用時(shí)間長 答案 CD 解析 杯子是否被撞碎，取決于撞擊地面時(shí)，地面對杯子的撞擊力大小．規(guī)定豎直向上為正方向，設(shè)玻璃杯下落高度為h，則落地瞬間的速度大小為，設(shè)玻璃杯的質(zhì)量為m，則落地前瞬間的動(dòng)量大小為p＝m，與水泥或草地接觸Δt時(shí)間后，杯子停下，在此過程中，玻璃杯的動(dòng)量變化Δp＝m相同，再由動(dòng)量定理可知(F－mg)Δt＝m，所以F＝＋mg.由此可知，Δt越小，玻璃杯所受撞擊力越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用時(shí)間較長，動(dòng)量變化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎． 8．如圖3所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的P點(diǎn)，若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)( ) 圖3 A．仍在P點(diǎn) B．在P點(diǎn)左側(cè) C．在P點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處 D．在P點(diǎn)右側(cè)原水平位移的兩倍處 答案 B 解析 以2v速度抽出紙條時(shí)，紙條對鐵塊作用時(shí)間減少，而紙條對鐵塊的作用力相同，故與以速度v抽出相比，紙條對鐵塊的沖量I減小，鐵塊獲得的動(dòng)量減少，平拋的速度減小，水平射程減小，故落在P點(diǎn)的左側(cè)． 9．如圖4所示，運(yùn)動(dòng)員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出．如果網(wǎng)球被拍子擊出前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2＞v1.忽略網(wǎng)球的重力，則此過程中拍子對網(wǎng)球作用力的沖量( ) 圖4 A．大小為m(v2－v1)，方向與v1方向相同 B．大小為m(v2＋v1)，方向與v1方向相同 C．大小為m(v2－v1)，方向與v2方向相同 D．大小為m(v2＋v1)，方向與v2方向相同 答案 D 解析 在球拍拍打網(wǎng)球的過程中，選取v2方向?yàn)檎较颍瑢W(wǎng)球運(yùn)用動(dòng)量定理有I＝mv2－(－mv1)＝m(v2＋v1)，即拍子對網(wǎng)球作用力的沖量大小為m(v2＋v1)，方向與v2方向相同． 10.如圖5所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1速度為零然后又下滑，經(jīng)過時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力大小始終為F1.在整個(gè)過程中，重力對滑塊的總沖量為( ) 圖5 A．mgsin θ(t1＋t2) B．mgsin θ(t1－t2) C．mg(t1＋t2) D．0 答案 C 解析 談到?jīng)_量必須明確是哪一個(gè)力的沖量，此題中要求的是重力對滑塊的總沖量，根據(jù)沖量的定義式I＝Ft，因此重力對滑塊的總沖量應(yīng)為重力乘以作用時(shí)間，所以IG＝mg(t1＋t2)，即C正確． 11．物體在恒定的合力F作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間Δt1內(nèi)速度由0增大到v，在時(shí)間Δt2內(nèi)速度由v增大到2v.設(shè)F在Δt1內(nèi)做的功是W1，沖量是I1；在Δt2內(nèi)做的功是W2，沖量是I2.那么( ) A．I1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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- 2019 2020 年高 物理 第一章 碰撞 動(dòng)量 守恒 1.1 物體 1.2 守恒定律 教學(xué) 案粵教版 選修
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