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2019-2020年高考物理復習 第6章 第1課時 電荷守恒定律 庫侖定律訓練題（含解析） 新人教版
考點內(nèi)容
要求
考綱解讀
物質(zhì)的電結構、電荷守恒
Ⅰ
1.多個電荷庫侖力的平衡和場強疊加問題．
2．利用電場線和等勢面確定場強的大小和方向，判斷電勢高低、電場力變化、電場力做功和電勢能的變化等．
3．帶電體在勻強電場中的平衡問題及其他變速運動的動力學問題．
4．對平行板電容器電容決定因素的理解，解決兩類有關動態(tài)變化的問題．
5．分析帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題．
6．示波管、靜電除塵等在日常生活和科學技術中的應用.
靜電現(xiàn)象的解釋
Ⅰ
點電荷
Ⅰ
庫侖定律
Ⅱ
靜電場
Ⅰ
電場強度、點電荷的場強
Ⅱ
電場線
Ⅰ
電勢能、電勢
Ⅰ
電勢差
Ⅱ
勻強電場中電勢差與電場強度的關系
Ⅰ
帶電粒子在勻強電場中的運動
Ⅱ
示波管
Ⅰ
常用的電容器
Ⅰ
電容器的電壓、電荷量和電容的關系
Ⅰ
(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．
(2)公式：F＝k，其中比例系數(shù)k叫做靜電力常量，k＝9.0109 Nm2/C2.
(3)適用條件：①真空中；②點電荷．
5．[庫侖力作用下的共線、平衡問題]兩個可自由移動的點電荷分別放在
A、B兩處，如圖3所示．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負電荷
量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直 圖3
線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則 ( )
A．Q3為負電荷，且放于A左方
B．Q3為負電荷，且放于B右方
C．Q3為正電荷，且放于A、B之間
D．Q3為正電荷，且放于B右方
答案 A
解析 因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間．根據(jù)庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應放在離Q2較遠而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應放在Q1的左側．要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負電，故應選A.
6．[應用力學方法解決含庫侖力的平衡問題]兩個質(zhì)量分別是
m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點，當兩球分別帶
同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開一定
的角度θ1、θ2，如圖4所示，此時兩個小球處于同一水平
面上，則下列說法正確的是 ( ) 圖4
A．若m1>m2，則θ1>θ2
B．若m1＝m2，則θ1＝θ2
C．若m1
θ2
D．若q1＝q2，則θ1＝θ2
答案 BC
解析 以m1為研究對象，對m1受力分析如圖所示
由共點力平衡得
FTsin θ1＝F庫 ①
FTcos θ1＝m1g ②
由得tan θ1＝，同理tan θ2＝，因為不論q1、q2大小如何，兩帶電小球所受庫侖力屬于作用力與反作用力，永遠相等，故從tan θ＝知，m大，則tan θ小，θ亦小，m相等，θ亦相等，故B、C正確．
方法提煉
1．三個自由點電荷僅在它們系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時，滿足的規(guī)律是：兩同夾異、兩大夾小、近小遠大(中間電荷靠近電荷量較小的端電荷)．
2．庫侖力參與下的共點力平衡問題：分析方法與力學問題相同，只是多了一個庫侖力而己，可以用正交分解法，也可以用矢量三角形法．
考點一 靜電現(xiàn)象及電荷守恒定律
1．使物體帶電的三種方法及其實質(zhì)
摩擦起電、感應起電和接觸帶電是使物體帶電的三種方法，它們的實質(zhì)都是電荷的轉(zhuǎn)移．而實現(xiàn)電荷轉(zhuǎn)移的動力是同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引．
2．驗電器與靜電計的結構與原理
玻璃瓶內(nèi)有兩片金屬箔，用金屬絲掛在一根導體棒的下端，棒的上端通過瓶塞從瓶口伸出(如圖5甲所示)．如果把金屬箔換成指針，并用金屬做外殼，這樣的驗電器又叫靜電計(如圖乙所示)．注意金屬外殼與導體棒之間是絕緣的．
不管是靜電計的指針還是驗電器的箔片，它們張開角度的原因都是同種電荷相互排斥的結果．
圖5
例1 使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器，驗電器的箔片張開．下列各圖表示驗電器上感應電荷的分布情況，其中正確的是 ( )
解析 由于靜電感應，當帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器時，驗電器達到靜電平衡，近端(靠近金屬球端)感應出異種電荷，遠端(金屬箔片)感應出同種電荷，只有B正確．
答案 B
突破訓練1 把兩個完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間互相排斥，則A、B兩球原來的帶電情況可能是 ( )
A．帶等量異種電荷 B．帶等量同種電荷
C．帶不等量異種電荷 D．一個帶電，另一個不帶電
答案 BCD
解析 兩球接觸后所帶總電荷量等于原來各自帶電荷量的代數(shù)和，每個球所帶電荷量為總電荷量的一半．因此只要兩球原來不帶等量異種電荷，則總電荷量不為零，分開后兩球就帶同種電荷，有相互作用的斥力．
考點二 對庫侖定律的理解和應用
庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點電荷．點電荷是一種理想化的物理模型，當帶電體間的距離遠大于帶電體的自身大小時，可以視其為點電荷而適用庫侖定律，否則不能適用．
例2 如圖6所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，
其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球
心間的距離為l，為球殼外半徑r的3倍．若使它們帶上等量異種
電荷，使其所帶電荷量的絕對值均為Q，那么a、b兩球之間的 圖6
萬有引力F1與庫侖力F2為 ( )
A．F1＝G，F(xiàn)2＝k
B．F1≠G，F(xiàn)2≠k
C．F1≠G，F(xiàn)2＝k
D．F1＝G，F(xiàn)2≠k
解析 雖然兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點，因此，可以應用萬有引力定律；而本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，不滿足l遠大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電荷，所以不能應用庫侖定律，D正確．
答案 D
突破訓練2 兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為 ( )
A.F B.F C.F D．12F
答案 C
解析 由庫侖定律知，F(xiàn)＝＝，兩小球接觸后電荷量先中和再平分，使得兩小球帶電荷量均為Q，此時的庫侖力F′＝＝＝F.
考點三 庫侖力作用下的平衡問題及動力學問題
例3 如圖7所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有
一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同
種電荷的小球B.當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線
上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實
驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30和45，則為( ) 圖7
A．2 B．3 C．2 D．3
解析 對A受力分析如圖所示，由庫侖定律得
F＝k；
又r＝lsin θ，F(xiàn)＝Gtan θ
由以上各式可解得
qB＝，
因G、l、qA、k不變，則
＝＝2.故C正確．
答案 C
處理點電荷的平衡問題及動力學問題的方法
1.確定研究對象．如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當選
取“整體法”或“隔離法”；
2．對研究對象進行受力分析，多了庫侖力(F＝)；
3．列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0)．
突破訓練3 如圖8所示，水平光滑的絕緣細管中，兩相同的帶電
金屬小球相向運動，當相距L時，加速度大小均為a，已知A球 圖8
帶電荷量為＋q，B球帶電荷量為－3q.當兩球相碰后再次相距為L時，兩球加速度大小為多大？
答案 a a
解析 設兩球的質(zhì)量均為m，開始兩球相距L時，庫侖力大小為
F＝＝，則a＝＝ ①
相碰后兩球電荷量先中和，后平分，所以帶電荷量均為－q，兩球再次相距為L時，庫侖力F′＝，則兩球加速度均為a′＝＝ ②
由①②式得a′＝a.
30．挖掘隱含條件，解決庫侖力作用下的動力學問題
解析 設小球在最高點時的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律有mg－＝m①（2分）
設當小球在最低點時的速度為v2，管壁對小球的作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg－＝m ②（2分）
小球從最高點運動到最低點的過程中只有重力做功，故機械能守恒．則mv＋mg2R＝
mv ③（2分）
由①②③式解得F＝6mg （1分）
由牛頓第三定律得球?qū)鼙诘淖饔昧′＝F＝6mg. （1分）
答案 6mg
在審題過程中，不但要了解題目所描述的是什 么物理現(xiàn)象，
物理過程如何，求解什么問題，更重要的是要對題目文字和圖象的關鍵之
處仔細領會，從中獲取有效信息，即所謂要挖掘題目中的隱含條件．對有些物理
問題，能否快速正確地挖掘隱含條件可成為解題的關鍵．本題中“細管截面半徑
遠小于半徑R”表明小球做圓周運動的半徑就是R；“小球在最高點時恰好對細
管無作用力”表明在最高點時小球所需向心力由重力和庫侖力二力的合力提供．
另外，有庫侖力參與的動力學問題與牛頓運動定律中的動力學問題本質(zhì)上是相同
的，值得注意的兩點是：(1)列方程時，注意庫侖力的方向，如本題中在最高點時
向上，在最低點時向下；(2)本題中，庫侖力總與速度方向垂直，庫侖力不做功．
突破訓練4 如圖10所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣
水平面上的A點，其帶電荷量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在
水平面上的B點由靜止釋放，其帶電荷量為q；A、B兩點間的距 圖10
離為l0.釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個大小為F＝k(k為靜電
力常量)、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點電荷．
(1)求乙球在釋放瞬間的加速度大??；
(2)求乙球的速度最大時兩個電荷間的距離；
(3)請定性地描述乙球在釋放后的運動情況(說明速度的大小及運動方向的變化情況)．
答案 見解析
解析 (1)對乙球，由牛頓第二定律得：k－F＝ma，
解得：a＝
(2)當乙球所受的合力為零，即庫侖力大小與恒力F相等時，乙球的加速度為零，速度最大，設此時兩電荷間的距離為x，
則有：k＝k，
解得：x＝2l0
(3)乙球先做遠離甲球的運動，速度先增大后減小，然后又反向做速度先增大后減小的運動，返回到釋放點B后，再重復前面的運動，之后就在B點和最遠端之間做往復運動．
高考題組
1．(xx浙江理綜19)用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的
絕緣桌面上．小明同學用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆
套自上而下慢慢靠近圓環(huán)，當距離約為0.5 cm時圓環(huán)被吸引到筆
套上，如圖11所示．對上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法正確的 圖11
是 ( )
A．摩擦使筆套帶電
B．筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應出異號電荷
C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力
D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和
答案 ABC
解析 筆套與頭發(fā)摩擦后，能夠吸引圓環(huán)，說明筆套上帶了電荷，即摩擦使筆套帶電，選項A正確；筆套靠近圓環(huán)時，由于靜電感應，會使圓環(huán)上、下部感應出異號電荷，選項B正確；圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，是由于圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)所受的重力，故選項C正確；筆套接觸到圓環(huán)后，筆套上的部分電荷轉(zhuǎn)移到圓環(huán)上，使圓環(huán)帶上相同性質(zhì)的電荷，選項D錯誤．
2．(xx上海單科16)如圖12，在水平面上的箱子內(nèi)，帶異種電荷的
小球a、b用絕緣細線分別系于上、下兩邊，處于靜止狀態(tài)．地面
受到的壓力為N，球b所受細線的拉力為F.剪斷連接球b的細線
后，在球b上升過程中地面受到的壓力 ( ) 圖12
A．小于N B．等于N
C．等于N＋F D．大于N＋F
答案 D
解析 剪斷連接球b的細線后，b球會向上加速，造成兩球之間的靜電力F電增大，設箱子質(zhì)量為M，剪斷前由整體法有N＝Mg＋mag＋mbg，F(xiàn)電＝mbg＋F.剪斷后對箱和a球有N′＝Mg＋mag＋F電′＝N－mbg＋F電′，由于F電′>F電，所以N′>N＋F，故選D.
3．(xx海南3)三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知( )
A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6
答案 D
解析 根據(jù)庫侖定律，球3未與球1、球2接觸前，球1、2間的庫侖力F＝k，三個金屬小球相同，接觸后電荷量均分，球3與球2接觸后，球2和球3的帶電荷量q2＝q3＝，球3再與球1接觸后，球1的帶電荷量q1＝＝，此時1、2間的作用力F′＝k＝k，由題意知F′＝F，即n＝，解得n＝6.故D正確．
模擬題組
4．如圖13所示，兩個電荷量均為＋q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細繩
連接，靜止在光滑的絕緣水平面上．兩個小球的半徑r?l，k表示 圖13
靜電力常量．則輕繩的張力大小為 ( )
A．0 B. C. D.
答案 B
解析 輕繩的張力大小等于兩個帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律知，F(xiàn)＝，B正確．
5．如圖14甲所示，直線上固定兩個正點電荷A與B，其中B帶＋Q的電荷量，C、D兩點將AB連線三等分．現(xiàn)使一個帶負電的粒子從C點開始以某一速度向右運動，不計粒子的重力，并且已知該負電荷在CD間運動的速度v與時間t的關系如圖乙所示，則A點電荷的帶電荷量為 ( )
圖14
A．＋Q B．＋2Q C．＋3Q D．＋4Q
答案 D
解析 根據(jù)v－t圖象可知，該負電荷在CD間運動的速度逐漸減小，到D點時速度減為零，加速度為零，合外力也為零，根據(jù)庫侖定律及平衡條件有k＝k，代入數(shù)據(jù)，可得QA＝＋4Q，選項D正確．
(限時：30分鐘)
?題組1 物體帶電的實質(zhì)和電荷守恒定律的應用
1．關于電現(xiàn)象，下列說法中正確的是 ( )
A．感應起電是利用靜電感應，使電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到物體的另一部分的過程
B．帶電現(xiàn)象的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，中性物體得到多余電子就一定帶負電，失去電子就一定帶正電
C．摩擦起電是普遍存在的現(xiàn)象，相互摩擦的兩個物體總是同時帶等量異種電荷
D．當一種電荷出現(xiàn)時，必然有等量異種電荷出現(xiàn)，當一種電荷消失時，必然有等量異種電荷同時消失
答案 ABD
解析 感應起電是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，而摩擦起電是電荷從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，但相互摩擦的兩個物體總是帶等量異種電荷，故A正確，C錯誤；由電荷守恒定律可知D正確；中性物體得到多余電子帶負電，失去電子帶正電，B正確．
2．如圖1所示，左邊是一個原來不帶電的導體，右邊C是后來靠近的
帶正電的導體球，若 用絕緣工具沿圖示某條虛線將導體切開，
分導體為A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量的數(shù)值分別為QA、
QB，則下列結論正確的是 ( ) 圖1
A．沿虛線d切開，A帶負電，B帶正電，且QA>QB
B．只有沿虛線b切開，才有A帶正電，B帶負電，且QA＝QB
C．沿虛線a切開，A帶正電，B帶負電，且QA
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2019-2020年高考物理復習
第6章
第1課時
電荷守恒定律
庫侖定律訓練題含解析
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2020
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