七年級數(shù)學上冊 第一章 豐富的圖形世界 1.2 展開與折疊（2）學案北師大版.doc

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展開與折疊 課題 1.2 展開與折疊（2） 主備 審閱 七年級數(shù)學組 時間 課型 新 授 授課教師 教師寄語：天才就是無止境刻苦勤奮的能力 －－卡萊爾 一、學習目標——目標明確、行動有效 1. 通過展開與折疊活動，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖； 2. 經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗． 課標要求：了解直棱柱的側(cè)面展開圖. 二、溫馨提示——方法得當、事半功倍 學習重點：通過活動了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖． 學習難點：通過活動能感受到研究空間問題的思維方法． 三、課前熱身——溫故而知新 將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？試一試，畫一畫？ 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點1：棱柱的表面展開圖 以下_______圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱? 你能將上圖中不能圍成棱柱的圖形適當修改后使其能折疊成棱柱嗎? 例題：1.下面的圖形中，________圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱？ 2. 哪種幾何體的表面能展開成下面的圖形？你能在下面寫出這些幾何體的名稱嗎？ ___________ _____________ 練習：1.圖中的兩個圖形經(jīng)過折疊_________能否圍成棱柱？ 2. 哪種幾何體的表面能展開成下面的平面圖形？你能在下面寫出這些幾何體的名稱嗎？ __________ __________ 3．如圖是一個棱柱的表面展開圖，則它是______棱柱. 探究點2：圓柱和圓錐的表面展開圖 把圓柱的側(cè)面展開，會得到什么圖形？把圓錐的側(cè)面展開，會得到什么圖形？ 先想一想，再畫一畫. 結(jié)論：圓柱的側(cè)面展開圖是_________，圓錐的側(cè)面展開圖是_________. 例題：哪種幾何體的表面能展開成下面的平面圖形？你能在下面寫出這些幾何體的名稱嗎？ _________ _________ _________ _________ 練習：下圖中都是幾何體的展開圖，你能在下面寫出這些幾何體的名稱嗎？ 探究點3：利用幾何體的表面展開圖求幾何體的體積 例題：（xx黃岡）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，則其底面圓的面積為（ ） A． B． C．或 D．或 練習：如圖，是一張紙片，尺寸如下，它能否做成一個長方體盒子？若能，求出它的體積. 五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正） 1．下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是( ) 2．如下圖（ ）不是三棱柱的表面展開圖 3．下圖中各圖形經(jīng)過折疊后不能圍成一個棱柱的是（ ） 4.下圖是某些幾何體的平面展開圖,寫出它們的名稱. _________ _________ _________ 5．如圖是某種幾何體表面展開圖的圖形，這個幾何體是（ ） A．棱柱 B．球 C．圓柱 D．圓錐 6.下列四個圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（ ） 7．如下圖（ ）是四棱柱的側(cè)面展開圖． 8．圖中的兩個圖形_____經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？ 9．下列幾何體不能展開成平面圖形的是（ ） A．圓錐 B．球 C．圓臺 D．正方體 10．如圖所示，沿圖中虛線把圓柱的側(cè)面展開，會得到什么圖形？若圓柱的底面半徑為4厘米，圓柱的高為5厘米，求側(cè)面展開圖的面積．