2018電大高等數(shù)學小抄

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最新小抄高等數(shù)學基礎(chǔ)模擬練習題一、單項選擇題1.設(shè)函數(shù) 的定義域為 ，則函數(shù) 的圖形關(guān)于（C?。ΨQ．)(xf ),(???)(xf??(A) 　　　　　 　　　(B) 軸y?x(C) 軸　　　　　　　　 　(D) 坐標原點2.當 時，變量（ D ）是無窮小量．0?x(A) 　　　　　　　 　　　　(B) 1xsin(C) 　　 　　　　　　 　　　 (D) x21)l(?3.下列等式中正確的是（B?。?A) 　　(B) dd()arctn12??xxd2x??(C) 　　　　(D) l (tan)cotx4.下列等式成立的是（A 　 ）．(A) 　 　(B) )(d)(xffx? (dfxf??(C) 　 　(D) ?)(?5.下列無窮限積分收斂的是（C　）．(A) 　　　 　　　　(B) xd1??? xd1???(C) 　　　　　 　　(D) 134 sin1二、填空題1.函數(shù) 的定義域是 ．2)(??xf ),2(],(????2.函數(shù) 的間斷點是　　 　　 　 ?。??y1?x3.曲線 在 處的切線斜率是　 　　 　　．xf)(),(24.函數(shù) 的單調(diào)增加區(qū)間是　　 　 　?。甽n2y?),0(??5. 　　 ?。??xde2de?三、計算題（每小題 9 分，共 54 分）1.計算極限 ． 解：4586lim24???xx 32)1(4lim586li24 ???????xxxx最新小抄2.設(shè) ，求 ．xylncosl2??dy解：由微分運算法則得)ln(d)cos(ln)l(ld22 xx??cso12xx1dlin????)2ta(3.計算不定積分 ．xcos?解：由換元積分法得cxx?????sin2)d(cs2ds4.計算定積分 ．e1ln解：由分部積分法得 ????e122e1 )d(lnldl xxx42e???四、應(yīng)用題求曲線 yx2上的點，使其到點 A(,)30的距離最短．解：曲線 ?上的點到點 的距離公式為 2yxd???與 在同一點取到最大值，為計算方便求 的最大值點，將 yx2?代入得d2 2)3(令 D2求導得 1)()????x令 得 ．并由此解出 ，即曲線 yx2?上的點 和點0)(2??d25x20?y )210,5(到點 A(,)3的距離最短．1,5?