七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步 4.4 課題學(xué)習(xí) 設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒同步練習(xí) 新人教版.doc
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4.4課題學(xué)習(xí) 設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒同步練習(xí) 一、單選題 1.下列圖形中,是正方體的表面展開圖的是( ) A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 :A、折疊后不可以組成正方體; B、折疊后不可以組成正方體; C、折疊后可以組成正方體; D、折疊后不可以組成正方體; 故選C. 【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解. 2.如圖是一個正方體的表面展開圖,這個正方體可能是( ) A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 :由題意,得 四個小正方形組合成一個正方體的面,是陰影, 是空白, 故選:B. 【分析】根據(jù)展開圖折疊成幾何體,四個小正方形組合成一個正方體的面,可得答案. 3.小李同學(xué)的座右銘是“態(tài)度決定一切“,他將這幾個字寫在一個正方體紙盒的每個面上,其平面展開圖如圖所示,那么在該正方體中,和“切”相對的字是( ) A.態(tài)B.度C.決D.定 【答案】C 【解析】 :結(jié)合展開圖可知,與“切”相對的字是“決”. 故選:C. 【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答. 4.一個幾何體的展開圖如圖所示,這個幾何體是( ) A.棱柱B.棱錐C.圓錐D.圓柱 【答案】B 【解析】 :圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,底面是圓, 故選:B. 【分析】根據(jù)圓錐的展開圖,可得答案. 5.小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒(如圖所示),則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是( ) A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 此題需有一定空間想象能力,可以實際動手操作一下,以自己能辯認(rèn)的簡單圖案代表各圖案.,故答案是A選項【分析】考查學(xué)生的想象能力 6.如圖是一個長方體包裝盒,則它的平面展開圖是( ) A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知,A.可以拼成一個長方體;B.C.D.不符合長方體的展開圖的特征,故不是長方體的展開圖. 【分析】考查了幾何體的展開圖,牢記長方體展開圖的各種情形是解題關(guān)鍵. 7.過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面,形成如圖幾何體,其正確展開圖正確的為( ) A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 :選項A、C、D折疊后都不符合題意,只有選項B折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點,與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合. 故選:B. 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題. 二、填空題 8.如圖,平面展開圖折疊成正方體后,相對面上的兩個代數(shù)式值相等,則x+y=________. 【答案】5 【解析】 :正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“5”與“y+2”是相對面, “5x﹣2”與“8”是相對面, “3z”與“3”是相對面, ∵相對面上的兩個代數(shù)式值相等, ∴5x﹣2=8, y+2=5, 解得x=2, y=3, x+y=2+3=5. 故答案為:5. 【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,由相對面上的兩個代數(shù)式值相等,得到5x﹣2=8,y+2=5,求出x+y的值. 9.如圖,一個長方體的表面展開圖中四邊形ABCD是正方形,則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長方體的體積是________cm3 . 【答案】12 【解析】:如圖 , ∵四邊形ABCD是正方形, ∴AB=AE=4cm, ∴立方體的高為:(6﹣4)2=1(cm), ∴EF=4﹣1=3(cm), ∴原長方體的體積是:341=12(cm3). 故答案為:12. 【分析】利用正方形的性質(zhì)以及圖形中標(biāo)注的長度得出AB=AE=4cm,進而得出長方體的長、寬、高進而得出答案. 10.如圖是一個正方體紙盒的展開圖,當(dāng)折成紙盒時,與數(shù)11重合的數(shù)是________. 【答案】1和7 【解析】 :由正方體展開圖的特征得出,折疊成正方體后,點11所在的正方形分別和點7、點1所在的兩個正方形相交,故點1與點7、點1重合. 故答案為1和7 【分析】由正方體展開圖的特征得出,折疊成正方體后,點11所在的正方形分別和點7、點1所在的兩個正方形相交,得到點11與點7、點1重合. 11.已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是如圖所示的矩形,長為6π,寬為4π,那么這個圓柱底面圓的半徑為 ________. 【答案】2或3 【解析】 :①底面周長為4π時,圓柱底面圓的半徑為4ππ2=2;②底面周長為6π時,圓柱底面圓的半徑為6ππ2=3. 故答案為:2或3. 【分析】底面周長為4π時,圓柱底面圓的半徑為4ππ2;底面周長為6π時,圓柱底面圓的半徑為6ππ2. 12.如圖是以長為120cm,寬為80cm的長方形硬紙,在它的四個角處各剪去一個邊長為20cm的正方形后,將其折疊成如圖所示的無蓋的長方體,則這個長方體的體積為 ________. 【答案】64000立方厘米 【解析】 :(120﹣202)(80﹣202)20=804020 =64000(立方厘米) 答:這個長方體的體積是64000立方厘米. 故答案為:64000立方厘米. 【分析】根據(jù)長方體的體積是長寬高,求出這個長方體的體積. 三、解答題 13.如圖,在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影,使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展開圖.(在圖1和圖2中任選一個進行解答,只填出一種答案即可) 【答案】解:只寫出一種答案即可. 圖1: 圖2: 【解析】【分析】和一個正方體的平面展開圖相比較,可得出一個正方體11種平面展開圖. 14.如圖,一個圓柱體的側(cè)面展開圖為長方形ABCD,若AB=6.28cm,BC=18.84cm,則該圓柱體的體積是多少?(π取3.14,結(jié)果精確到十分位). 【答案】解:要求體積就要先求底面積半徑,若6.28為圓柱的高, 根據(jù)底面周長公式可得18.842π≈3, 再根據(jù)圓柱的體積公式可得π96.28≈177.5cm3 . 若18.84為圓柱的高, 根據(jù)底面周長公式可得6.282π≈1, 根據(jù)圓柱的體積公式可得π118.84≈59.2cm3 . 【解析】【分析】AB是底面周長時,求出底面半徑,得到底面積,再由底面積高BC,得到圓柱體的體積;BC是底面周長時,求出底面半徑,得到底面積,再由底面積高,?,得到圓柱體的體積. 15.正方體是由六個平面圖形圍成的立體圖形,設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開,就可以把正方體剪成一個平面圖形,但同一個正方體,按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的;如圖所示,請至少再畫出三種不同的平面展開圖. 【答案】解:根據(jù)題意畫圖如下: 【解析】【分析】根據(jù)題意沿著正方體的一些棱將它剪開,可以得到11種不同的平面展開圖. 16.小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識,回答下列問題: (1)小明總共剪開了________條棱. (2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全. (3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求這個長方體紙盒的體積. 【答案】(1)8 (2)解:如圖,四種情況 . (3)解:∵長方體紙盒的底面是一個正方形,∴設(shè)最短的棱長高為acm,則長與寬相等為5acm, ∵長方體紙盒所有棱長的和是880cm, ∴4(a+5a+5a)=880,解得a=20cm, ∴這個長方體紙盒的體積為:20100100=200000立方厘米 【解析】 (1)解:小明共剪了8條棱,故答案為:8. 【分析】由平面圖形得到小明共剪了8條棱;可以有四種情況補全;根據(jù)題意得到長方體紙盒的底面是一個正方形,由長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求出最短的棱長,求出這個長方體紙盒的體積.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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