湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)案.ppt
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湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)《4.3一元一次方程的應(yīng)用(1)》教學(xué)設(shè)計(jì)案,教學(xué)案設(shè)計(jì)人:銀仙橋民族學(xué)校--廖少平,LOGO,邵陽(yáng)縣中學(xué)數(shù)學(xué)教師資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計(jì)比賽個(gè)人文檔002,2,4.3一元一次方程的應(yīng)用(1),[教學(xué)目標(biāo)]知識(shí)與技能:初步掌握建立一元一次方程模型解應(yīng)用題的方法步驟,明確其關(guān)鍵是找出能表示實(shí)際問(wèn)題全部含義的相等關(guān)系.;培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題,解決實(shí)際問(wèn)題,綜合歸納整理的能力。過(guò)程與方法:經(jīng)歷活動(dòng)和思考、交流與討論、分析解決問(wèn)題等過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:經(jīng)歷“問(wèn)題情景——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程,感悟數(shù)學(xué)建模思想。[重點(diǎn)難點(diǎn)]1、學(xué)習(xí)重點(diǎn):分析實(shí)例,找出等量關(guān)系,建立一元一次方程模型.2、學(xué)習(xí)難點(diǎn):尋找等量關(guān)系,建立一元一次方程模型;[教學(xué)方法]指導(dǎo)探究,合作交流[教學(xué)資源]多媒體課件,教學(xué)設(shè)計(jì),2011、11、16,4,[教學(xué)過(guò)程],一、【溫故知新】首先通過(guò)多媒體向?qū)W生展示本章前面所學(xué)知識(shí)(2分鐘):(一)、基本概念方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。方程的解:能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程:求方程解的過(guò)程叫做解方程?!咀⒁狻拷夥匠虝r(shí),要用到等式的性質(zhì):(1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式。(2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是零),所得結(jié)果仍是等式。(二)、基本法則解一元一次方程的步驟:①去分母。②去括號(hào)。③移項(xiàng)。(根據(jù)等式性質(zhì)推出:a.方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,方程的解不變;2)方程兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù),方程的解不變)。④合并同類項(xiàng)。⑤化未知項(xiàng)的系數(shù)為1。⑥檢驗(yàn)方程的解(一般不需答出,但要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)?!咀⒁狻?.判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化簡(jiǎn)后滿足只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程,像,等都不是一元一次方程.2.解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,要注意:①方程兩邊不能乘以(或除以)含有未知數(shù)的整式,否則所得方程與原方程不同解;②去分母時(shí),不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng);③解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào).,,二、【目標(biāo)導(dǎo)入】情景設(shè)計(jì):(多媒體展示課題揭示目標(biāo)),思考:數(shù)學(xué)考試十道題,每對(duì)一道得五分,答錯(cuò)不答不給分,每道倒扣三整分,小明不知對(duì)幾道,得了兩分好傷心。(設(shè)小明答對(duì)X道題,則有5X-3(10-X)=2解得:X=4即小明答對(duì)4道題)同學(xué)們,前面我們通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題研究了一元一次方程的解法,今天我們就來(lái)運(yùn)用一元一次方程解決如上述問(wèn)題這樣的實(shí)際問(wèn)題,即:應(yīng)用一元一次方程模型解應(yīng)用題。,6,三、【自主探究】學(xué)生自學(xué),教師巡視(學(xué)生自學(xué)6分鐘,做題8分鐘):自學(xué)教材P119-P120,并完成下列問(wèn)題(多媒體展示),1、在“動(dòng)腦筋”欄目中,等量關(guān)系是;如果設(shè)平均每年增加的發(fā)電量為x億千瓦時(shí),根據(jù)等量關(guān)系可列出方程為;2、在例1電價(jià)問(wèn)題中,等量關(guān)系是;如果設(shè)三峽水電站的電并入全國(guó)電力網(wǎng)后電價(jià)為每千瓦時(shí)x元,根據(jù)等量關(guān)系可列出方程為;3、應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是:實(shí)際問(wèn)題→設(shè)→找→列→解→檢驗(yàn);4、如果兩班人數(shù)總和為90人,且兩班人數(shù)為1:1.5,則當(dāng)設(shè)人數(shù)較少的班的人數(shù)為時(shí),列方程為_______________________;5、某套書分上、中、下三冊(cè),印上冊(cè)用了全部印刷時(shí)間的40%,印中冊(cè)用了全部印刷時(shí)間的36%,印下冊(cè)用了24天,印完全套書共用了多少天?設(shè)印完全套書共用了天,則可以列方程為____________________;6、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)隊(duì)共有120人,其中乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的3倍少4人,求甲、乙兩隊(duì)各有多少人?設(shè)甲生產(chǎn)隊(duì)有人,那么乙生產(chǎn)隊(duì)有_______人,列方程為____________;,7,四、【引導(dǎo)創(chuàng)新】學(xué)生討論,更正,教師點(diǎn)撥(10分):,【分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法?!?8,五、【歸納總結(jié)】小結(jié)(3分鐘):,通過(guò)前面兩個(gè)過(guò)程的學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出各自不同的想法,相互交流、補(bǔ)充,逐步引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)出:(一)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:(1)審題——找出題目中的已知量、未知量及相互關(guān)系。(2)尋找等量關(guān)系——找出題目中能夠表示全部含義的一個(gè)或幾個(gè)相等關(guān)系(其中包括數(shù)量間的基本關(guān)系或本題條件下的等量關(guān)系)。(3)設(shè)未知數(shù)——根據(jù)題目要求,確定適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。(4)列方程——根據(jù)等量關(guān)系,列代數(shù)式得到方程。(5)解方程。(6)檢驗(yàn)并答題(檢驗(yàn)本題答案是否符合實(shí)際要求再作答),9,(二)本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu):,10,六、【初試牛刀】當(dāng)堂訓(xùn)練:(教師輔導(dǎo)多媒體展示題目)A組:1、學(xué)校組織植樹活動(dòng),已知在甲處植樹的有23人,在乙處植樹的有18人.現(xiàn)調(diào)20人去支援,使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?分析:設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人,由等量關(guān)系:+2,列出方程為;2、張愛(ài)國(guó)讀某本書,第一天讀了全書的1/3,第二天讀了全書的1/2少2頁(yè),還剩下30頁(yè)沒(méi)讀,全書共有多少頁(yè)?解:設(shè)全書共有x頁(yè),那么第一天讀______頁(yè),第二天讀_____頁(yè),還剩下______頁(yè)沒(méi)讀。根據(jù)題意得:第一天所讀頁(yè)數(shù)+第二天所讀頁(yè)數(shù)+剩下頁(yè)數(shù)=全書頁(yè)數(shù)所以列出方程是_______________________________.B組:3、育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)某班48名同學(xué)去西湖劃船,一共乘坐10條船,已知大船坐5人,小船坐3人,正好全部坐滿,問(wèn)大船、小船個(gè)各有幾條?4、某校初三學(xué)生去年共有502人,今年男人增加18人,女生減少5%,全年級(jí)比去年增加8人,求今年男、女生的人數(shù)。,11,七、【反思延伸】,回顧反思:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用建立一元一次方程模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的基本的方法步驟。而實(shí)際上我們可以利用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決更多類型的實(shí)際問(wèn)題。當(dāng)然這也是以后幾節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)和探究的:課后延伸:應(yīng)用題的類型和每個(gè)類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系(僅作參考)(1)等積類:變形前的體積(容積)=變形后的體積(容積);(2)調(diào)配類:注意調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系,調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系;(3)利息類:本息和=本金+稅后利息,稅后利息=本金利率80%;(4)商品銷售類:利潤(rùn)率=利潤(rùn)/進(jìn)價(jià),利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià);(5)工程類:工作量=工作時(shí)間工作效率;(6)行程類:路程=速度時(shí)間①相遇問(wèn)題:總路程=甲走的路程+乙走的路程;追及問(wèn)題:追者走的路程=前者走的路程+兩地間的路程;②環(huán)形跑道問(wèn)題:“同時(shí)同地同向出發(fā):快的多跑一圈才能追上慢的;同時(shí)同地反向出發(fā):兩人第一次相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度.”③航行問(wèn)題:順?biāo)俣?靜水速度+水速;逆水速度=靜水速度-水速;順?biāo)俣龋嫠俣?2風(fēng)速;(7)比例類:若甲、乙的比是3:5,可設(shè)甲為3x,乙為5x;(8)數(shù)字類:若一個(gè)三位數(shù),百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c,則這個(gè)三位數(shù)可表示為:100a+10b+c.,12,八、【鞏固提高】課后作業(yè):,1、教材P122頁(yè)習(xí)題4.3A組1、2題;2、基礎(chǔ)訓(xùn)練上的本節(jié)內(nèi)容的練習(xí)題。,13,九、【拓展練習(xí)】拓展練習(xí)、提高興趣(課后自主選修、操練):,丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一。又過(guò)十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡.再過(guò)七分之一,點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)人冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過(guò)四年,他也走完了人生的旅途.”請(qǐng)你列出方程算一算,丟番圖去世時(shí)的年齡?,14,十、【意見(jiàn)反饋】個(gè)性化授課案意見(jiàn)反饋表:,2011、11、16于銀校,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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