2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 代數(shù)式復(fù)習(xí)教案 魯教版五四制.doc
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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 代數(shù)式復(fù)習(xí)教案 魯教版五四制 “代數(shù)式”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重點,同時也是一個難點,又是今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ).對于剛剛步入中學(xué)的六年級同學(xué)來說,學(xué)好代數(shù)式,需要過“四關(guān)”: 第一關(guān):會“讀” 代數(shù)式的讀法可分為兩種: 一種是順序讀法.根據(jù)代數(shù)式的數(shù)與字母排列的先后順序來讀.如,2a + 3b讀作“3a加上2b”;m2 - 2讀作“m2 減去2”. 另一種是意義讀法.根據(jù)代數(shù)式所表示的意義來讀.如, a2 + b2讀作“a、b的平方和” ;(a + b)2 讀作“a與b的和的平方”. 值得注意的是順序讀法比較簡練,但容易產(chǎn)生誤會.如,代數(shù)式2(a + b)和2a + b,若按順序讀法,這兩個代數(shù)式都讀作“2乘以a加上b”,故無法區(qū)分這兩個代數(shù)式;若用意義讀法,前者讀作“a與b的和的2倍”,后者讀作“a的2倍與b的和”,就不容易混淆了.因此,無論用那種讀法,都以不產(chǎn)生誤會為前提. 第二關(guān):會“列” 列代數(shù)式是學(xué)習(xí)代數(shù)式的難點,要想突破這個難點,必須注意以下幾點: 1、抓住關(guān)鍵詞語,確定數(shù)量關(guān)系 列代數(shù)式時,要認真審題,抓住問題中與數(shù)量有關(guān)的關(guān)鍵詞語,明確它們的意義以及之間的關(guān)系.如和、差、積、商、冪以及大、小、多、少、倍、幾分之幾、倒數(shù)、相反數(shù)等.理解了這些詞語的真正含義,就明確了問題中的數(shù)量關(guān)系,就能用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)語句. 例 1 某商店上月收入為a元,本月的收入比上月的2倍還多10元,本月的收入是 元. 解析:本題的關(guān)鍵詞是:“倍、多”.“本月的收入比上月的2倍”是2a,“比2a還多10”是2a+10,故此題應(yīng)填2a+10. 值得注意的是,有不少同學(xué)常犯“見多(大)就加,見少 (?。┚蜏p”錯誤.如用代數(shù)式表示m:(1)a比m小1;(2)a的2倍比m多3.不少同學(xué)的錯誤答案為:(1)a - 1;(2)5a + 3.正確答案為:(1)a + 1;(2)5a - 3. 2、理清問題語句的層次,明確運算順序 列代數(shù)式時,首先進行正確的分析,劃分層次,再分清問題中語言敘述直接與間接表示的運算順序.劃分層次的關(guān)鍵是:按語句中出現(xiàn)的“的”字劃分,有幾個“的”字就將語句劃分為幾個層次.這樣逐層分析題意,逐步列出代數(shù)式. 例2 一個數(shù)的與這個數(shù)的和用代數(shù)式可表示為 . 解析:本題語句中共出現(xiàn)了兩個“的”字,故可劃分為兩個層次:第一層:“一個數(shù)的”即x; 第二層:“x與這個數(shù)的和”即x+x. 3、熟悉相關(guān)知識,正確列代數(shù)式 正確地列代數(shù)式,還必須熟悉掌握育之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,如行程問題中的路程、時間、速度之間的關(guān)系以及幾何圖形問題中的周長、面積公式等;實際問題知識,如產(chǎn)量問題、利潤問題、儲蓄問題、價格問題等;數(shù)字問題知識,如若用m表示整數(shù),則 2m 表示 偶數(shù),2m + 1或2m - 1表示奇數(shù);若用a、b表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字,則這個兩位數(shù)字就可表示為10a + b. 例3 用代數(shù)式表示:蘋果每千克p元,買10千克以上按9折(即原價的90%)優(yōu)惠,買15千克應(yīng)付多少錢? 解析:付款數(shù) = 未優(yōu)惠數(shù)量單價 + 優(yōu)惠數(shù)量單價打折. 故買15千克蘋果應(yīng)付款數(shù)是: 10p + 5 p90% ,即(10p + 4.5p)(元). 第三關(guān):會“解釋” 根據(jù)生活實際能將給定的代數(shù)式的意義用語言敘述出來. 例4可以解釋為 . 解析:小明買了5本圖書,共花了m元錢,每本圖書是多少錢. 說明:這類題答案不唯一,只要敘述合理即可. 第四關(guān):會“寫” 書寫代數(shù)式,往往不為同學(xué)們所重視,認為會讀、會列,還不會寫嗎?實際上,不少同學(xué)在列代數(shù)式時因為不會書寫或書寫不規(guī)范而導(dǎo)致錯誤.正確書寫代數(shù)式,應(yīng)注意如下幾點: 1、運算符號問題.代數(shù)式中的乘號:當數(shù)與字母或字母與字母相乘時,常簡寫成“”或省略不寫,但數(shù)與數(shù)相乘時,仍用“”;代數(shù)式中的除號:一般寫成分數(shù)的形式,如“m與n的和與2的商”應(yīng)寫成,不能寫成(m + n)2 . 2、排列順序問題.數(shù)字與字母相乘的書寫順序是數(shù)字在字母的前面,如 a5應(yīng)寫成5a,不能寫成a5;帶分數(shù)與字母相乘省略乘號時,必須把帶分數(shù)化成假分數(shù),如1a應(yīng)寫成a或,而不能寫成 1a ;字母與字母相乘時的書寫順序一般按照英語字母的排列順序書寫,如a2c3d2b應(yīng)寫成 12abcd . 3、單位名稱問題.書寫代數(shù)式的答案時,若最后的結(jié)果是乘除關(guān)系的,單位名稱寫在代數(shù)式的后面,如ab 千克、千克;若最后的結(jié)果是加減關(guān)系的,必須用括號把代數(shù)式括起來,再寫單位名稱,如(a - b)米/秒,不能寫成米/秒. 第五關(guān):會“求” 一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運算計算出的結(jié)果,叫做求代數(shù)式的值.在求代數(shù)式的值時應(yīng)注意以下幾點: 1、注意求值步驟:通常第一步將字母所取的數(shù)值代入,第二步計算結(jié)果. 2、注意書寫格式,在把字母所取的數(shù)值代入代數(shù)式之前,一般寫上“當……時”, 表示這個代數(shù)式的值是在這種情況下求得的. 3、要注意如果代數(shù)式中省略了乘號,代入數(shù)值后必須添上乘號. 4、要注意如果字母取的數(shù)值是分數(shù),作乘方運算時必須加上括號. 例5 當 a =,b =時,求下列代數(shù)式2 a2 + 6ab +3b2的值. 解:當 a =,b =時, 原式= 2()2 + 6+3 ()2 =+ 1 += 1. 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí),天天向上! 第 4 頁 共 4 頁- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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