中考數學專題復習訓練 函數基礎知識專題.doc

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中考復習訓練函數基礎知識 一、選擇題 1.下列各表達式不是表示y與x的函數的是（　　） A.y=3x2B.y=1xC.y=x（x＞0）D.y=3x+1 2. 函數y= x2-x 中自變量x的取值范圍是（ ） A.x≠2B.x≥2C.x≤2D.x＞2 3.如果用總長為120m的籬笆圍成一個長方形場地，設長方形的面積為S（m2），周長為C（m），一邊長為a（m），那么S，C，a中是變量的是（　?。? A.S和CB.S和aC.C和aD.S，C，a 4.下列各圖能表示y是x的函數是（　?。? A.B.C.D. 5.一個長方體木箱的長為4㎝，寬為 xcm ，高為寬的2倍，則這個長方體的表面積S與 x 的關系及長方體的體積V與 x 的關系分別是（ ） A.S=2x2+12x ， V=8x2B.S=8x2 ， V=6x+8 C.S=4x+8 ， V=8xD.S=4x2+24x ， V=8x2 6.若變量y與x成正比例，變量x又與z成反比例，則y與z的關系是（ ） A.成反比例B.成正比例C.y與z2成正比例　D.y與z2成反比例 7. 尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級強烈地震，地震波及我區(qū)某縣．我軍某部奉命前往災區(qū)，途中遇到塌方路段，經過一段時間的清障，該部加速前進，最后到達救災地點．則該部行進路程y與行進時間x的函數關系的大致圖象是（　?。? A.B. C.D. 8.下列函數中，自變量x的取值范圍是x>2的函數是( ) A.y=x-2B.y=2x-1C.y=1x-2D.y= 12x-1 9.某倉庫調撥一批物資，調進物資共用8小時，調進物資4小時后同時開始調出物資（調進與調出的速度保持不變）．該倉庫庫存物資m（噸）與時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．則這批物資從開始調進到全部調出所需要的時間是（ ） A.8.4小時B.8.6小時C.8.8小時D.9小時 10.下列說法正確的是（　?。? A.若y＜2x，則y是x的函數B.正方形面積是周長的函數 C.變量x，y滿足y2=2x，y是x的函數D.溫度是變量 11.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（ ） A.B.C.D. 12.如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法： ①汽車共行駛了120千米； ②汽車在行駛途中停留了0.5小時； ③汽車在整個行駛過程中的平均速度為 803 千米/時； ④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少． 其中正確的說法共有（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個 二、填空題 13. 函數y= 1x-2 中，自變量x的取值范圍是________． 14.如圖是汽車加油站在加油過程中，加油器儀表某一瞬間的顯示，請你結合圖片信息，解答下列問題： （1）加油過程中的常量是________，變量是________； （2）請用合適的方式表示加油過程中變量之間的關系________． 15.甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，y與x的函數關系如圖，其中x表示乙行走的時間（時），y表示兩人與A地的距離（千米），甲的速度比乙每小時快________千米. 16. 函數y= x-3 中自變量x的取值范圍是________；若分式 2x-3x+1 的值為0，則x=________ 17.有一個面積為30的梯形，其下底長是上底長的3倍．若設上底長為x，高為y，則y關于x的函數解析式是________． 18.已知 y=x-2+2-x+34 ，則 xy =________． 三、解答題 19.已知x無論取何正值，y1=-3x+7都比y2=kx+5大，求k的取值范圍. 20.已知矩形周長為20，其中一條邊長為x，設矩形面積為y （1）寫出y與x的函數關系式； （2）求自變量x的取值范圍． 21.在一個陽光明媚、清風徐來的周末，小明和小強一起到郊外放風箏﹒他們把風箏放飛后，將兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現已知風箏A的引線（線段AC）長20m，風箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風箏A的仰角為60，風箏B的仰角為45. （1）試通過計算，比較風箏A與風箏B誰離地面更高？ （2）求風箏A與風箏B的水平距離. (精確到0.01 m；） 22.已知二次函數y=ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … （1）求該函數的表達式； （2）當y＜5時，x的取值范圍是________． 23.張勤同學的父母在外打工，家中只有年邁多病的奶奶．星期天早上，李老師從家中出發(fā)步行前往張勤家家訪．6分鐘后，張勤從家出發(fā)騎車到相距1200米的藥店給奶奶買藥，停留14分鐘后以相同的速度按原路返回，結果與李老師同時到家．張勤家、李老師家、藥店都在東西方向筆直大路上，且藥店在張勤家與李老師家之間．在此過程中設李老師出發(fā)t（0≤t≤32）分鐘后師生二人離張勤家的距離分別為S1、S2．S1與t之間的函數關系如圖所示，請你解答下列問題： （1）李老師步行的速度為________ （2）求S2與t之間的函數關系式，并在如圖所示的直角坐標系中畫出其函數圖象； （3）張勤出發(fā)多長時間后在途中與李老師相遇？  參考答案 一、選擇題 C A B D D A D C C B B A 二、填空題 13. x≠2 14. 單價；數量、金額；y=6.80x 15. 0.4 16. x≥3；32 17. y=15x 18. 62 三、解答題 19. 解答: 由題意得，-3x+7＞kx+5， 所以（k+3）x＜2， ∵x無論取何正值，y1=-3x+7都比y2=kx+5大， ∴k+3≤0， 解得k≤-3 20. 解：（1）∵長方形的周長為20cm，若矩形的長為x（其中x＞0），則矩形的長為10﹣x， ∴y=x（10﹣x） （2）∵x與10﹣x表示矩形的長和寬， ∴x>010-x>0 解得：0＜x＜10． 21. 解：（1）分別過A，B作地面的垂線，垂足分別為D，E．在Rt△ADC中， ∵AC﹦20，∠ACD﹦60， ∴AD﹦20sin 60﹦103≈17.32m 在Rt△BEC中， ∵BC﹦24，∠BEC﹦45， ∴BE﹦24sin 45﹦122≈16.97 m ∵17.32>16.97 ∴風箏A比風箏B離地面更高． （2）在Rt△ADC中， ∵AC﹦20，∠ACD﹦60， ∴DC﹦20cos 60﹦10 m 在Rt△BEC中， ∵BC﹦24，∠BEC﹦45，∴EC﹦BC≈16.97 m ∴EC－DC≈16.97－10﹦6.97m 即風箏A與風箏B的水平距離約為6.97m 22. （1）解：由題意得圖象的頂點坐標為（2，1）， 設函數的表達式為y=a（x﹣2）2+1． 由題意得函數的圖象經過點（0，5）， 所以5=a?（﹣2）2+1． 所以a=1． 所以函數的表達式為y=（x﹣2）2+1（或y=x2﹣4x+5）； （2）0＜x＜4 23. （1）50米/分 （2）解： 當0≤t≤6時，S2=0， 當6＜t≤12時，S2=200t-1200， 當12＜t≤26時，S2=1200， 當26＜t≤32時，S2=-200t+6400， 如圖： （3）解：S1=-50t+1600， 由S1=S2得，200t-1200=-50t+1600， 解得t=11.2， 可得t-6=11.2-6=5.2（分） 則張勤出發(fā)5.2分鐘后在途中與李老師相遇