七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組 3.5 三元一次方程組及其解法學案 （新版）滬科版.doc

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3.5　三元一次方程組及其解法 【學習目標】 1．理解三元一次方程組的含義． 2．掌握三元一次方程組的解法和應用．通過消元，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解． 【學習重點】 會解三元一次方程組及其應用． 【學習難點】 靈活運用代入法、加減法等解三元一次方程組． 行為提示：創(chuàng)設情境，引導學生探究新知． 行為提示：教會學生看書，自學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案． 教會學生落實重點． 說明：典例中A、C兩項中含有四個未知數(shù)，D項中含有三個未知數(shù)但第二個方程不是一次方程． 方法指導：方程②不含有未知數(shù)z，可通過③－①，消去未知數(shù)z，然后把所得到的方程與方程②組合成二元一次方程組，通過解這個二元一次方程組可求得x、y的值，進而求得原方程組的解．情景導入　生成問題 舊知回顧： 1．什么是二元一次方程？ 答：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程． 2．足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．勇士隊參加了10場比賽，共得18分．已知勇士隊在比賽中勝的場數(shù)正好等于平與負的場數(shù)之和，那么勇士隊勝、平、負各幾場？ 解：設勝x場，平y(tǒng)場，負z場，可得 自學互研　生成能力 閱讀教材P114～P118的內(nèi)容，回答下列問題： 問題：什么是三元一次方程組？ 答：由三個一次方程組成的含有3個未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組． 典例：下列方程組是三元一次方程組的是(　B　) A.　 B.　 C. 　D. 仿例：下列方程組是三元一次方程組的是(　A　) A. B. C. D. 問題：解三元一次方程組基本思路是什么？ 答：解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程． 典例：解方程組 解：③－①，得x－2y＝－8.④ 聯(lián)立②④組成方程組得解得 把x＝10，y＝9代入①，得z＝7， 所以方程組的解為 　　提示：解三元一次方程組的方法： 1．把方程組中的一個方程與另兩個方程分別相結(jié)合消去同一個未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組； 2．解這個二元一次方程組，將求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組某一個方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解． 行為提示：教會學生怎么交流．先對學，再群學．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學——幫扶學——組內(nèi)群學來開展)．在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內(nèi)演練的時間．　　仿例：已知關(guān)于x的代數(shù)式ax2＋bx＋c，且x＝－1時，代數(shù)式的值為－1；x＝0時，代數(shù)式的值為2；x＝1時，代數(shù)式的值為3.則a、b、c的值為(　C　) A．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝2　　　　　　B．a(chǎn)＝1，b＝－2，c＝－2 C．a(chǎn)＝－1，b＝2，c＝2 D．a(chǎn)＝－1，b＝－2，c＝2 變例：(1)一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有(　C　) A．4種　　　　　B．3種　　　　　C．2種　　　　　D．1種 (2)若二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k＝,.) 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊一　三元一次方程組 知識模塊二　三元一次方程組的解法 課后反思　查漏補缺 1．收獲：______________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________