中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 因式分解.doc

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因式分解 一、選擇題 1.下列因式分解正確的是（ ） A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B.x2+x+1=（x+1）2 C.x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4D.2x+4=2（x+2） 【答案】D 2.將下列多項式分解因式,結(jié)果中不含因式x-1的是( ) A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x) C.x2-2x+1 D.x2+2x+1 【答案】D 3.因式分解a2b﹣b的正確結(jié)果是（ ） A.b（a+1）（a﹣1）B.a（b+1）（b﹣1）C.b（a2﹣1）D.b（a﹣1）2 【答案】A 4.已知實(shí)數(shù)（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，則代數(shù)式x2﹣x+1的值為（ ） A.﹣1B.7C.﹣1或7D.以上全不正確 【答案】B 5.如果二次三項式x2+px﹣6可以分解為（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）2的值為（ ） A.2B.3C.4D.9 【答案】C 6.多項式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是（ ） A.①④B.①②C.③④D.②③ 【答案】A 7.已知x2﹣5xy﹣6y2=0（y≠0且x≠0），則 的值為（ ） A.6B.﹣1C.1或﹣6D.﹣1或6 【答案】D 8.把多項式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一個因式是(m-1)，則另一個因式是（ ） A.m+1B.2mC.2D.m+2 【答案】D 9.下列從左到右的變形：（1）15x2y=3x?5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+ ）其中是因式分解的個數(shù)是（ ） A.0個B.1個C.2個D.3個 【答案】B 10.已知不論x為何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，則k值為（ ） A.2B.-2C.5D.-3 【答案】B 11.對于任意x,多項式2x-x2-1的值( ) A.一定是負(fù)數(shù)B.一定是正數(shù)C.不可能為正數(shù)D.不可能為負(fù)數(shù) 【答案】C 12.若多項式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），則mn的值是（ ） A.100B.0C.-100D.50 【答案】C 二、填空題 13.因式分解： ________． 【答案】 14.若 對x恒成立，則n=________ 【答案】4 15.已知a2﹣6a+9與|b﹣1|互為相反數(shù)，計算a3b3+2a2b2+ab的結(jié)果是________ 【答案】48 16.分解因式： ________. 【答案】 17.將多項式x2y－2xy2＋y3分解因式的結(jié)果是________． 【答案】y(x-y)2 18.多項式ax2-a與多項式x2-2x+1的公因式是________ 【答案】x-1 19.若 是完全平方式，那么 =________. 【答案】8 20.如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組 ，那么x2﹣y2的值為________ 【答案】 三、解答題 21. 分解因式： （1）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y） （2）﹣a4+16 （3）a2b﹣2ab+b （4）3（x﹣2y）2﹣3x+6y． 【答案】（1）解：原式=2a（y﹣z）+3b（y﹣z）=（y﹣z）（2a+3b） （2）解：原式=（4﹣a2）（4+a2）=（2﹣a）（2+a）（4+a2） （3）解：原式=b（a2﹣2a+1）=b（a﹣1）2 （4）解：原式=3（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）=3（x﹣2y）（x﹣2y﹣1） 22.若 ,求 的值. 【答案】解：∵|a+b-6|+(ab-4)2=0 ∴a+b-6=0且ab-4=0 ∴a+b=6且ab=4 -a3b-2a2b2-ab3 =-ab（a2+2ab+b2） =-ab（a+b）2 ∴原式=-462=-144 23.閱讀下面解題過程，然后回答問題. 分解因式： . 解：原式= = = = = 上述因式分解的方法稱為”配方法”. 請你體會”配方法”的特點(diǎn)，用“配方法”分解因式： . 【答案】解： = = = = = 24.對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”. （1）請任意寫出三個“極數(shù)”；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由； （2）如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）= .求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m. 【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合題意即可）； 猜想任意一個“極數(shù)”是99的倍數(shù)，理由如下： 設(shè)任意一個“極數(shù)”為 （其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y為整數(shù)）， =1000x+100y+10(9-x)+(9-y) =1000x+100y+90-10x+9-y =990x+99y+99 =99(10x+y+1)， ∵x、y為整數(shù)，則10x+y+1為整數(shù)， ∴任意一個“極數(shù)”是99點(diǎn)倍數(shù) （2）解：設(shè)m= （其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y為整數(shù)）， 由題意則有D（m）= =3（10x+y+1）， ∵1≤x≤9，0≤y≤9， ∴33≤3（10x+y+1）≤300， 又∵D（m）為完全平方數(shù)且為3的倍數(shù)， ∴D(m)可取36、81、144、225， ①D(m)=36時，3（10x+y+1）=36， 10x+y+1=12， ∴x=1，y=1，m=1188； ②D(m)=81時，3（10x+y+1）=81， 10x+y+1=27， ∴x=2，y=6，m=2673； ③D(m)=144時，3（10x+y+1）=144， 10x+y+1=48， ∴x=4，y=7，m=4752； ④D(m)=225時，3（10x+y+1）=225， 10x+y+1=75， ∴x=7，y=4，m=7425； 綜上所述，滿足D(m)為完全平方數(shù)的m的值為1188，2673，4752，7425.