中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 代數(shù)式.doc

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中考復(fù)習(xí)訓(xùn)練 代數(shù)式 一、選擇題 1.若m﹣n=﹣1，則（m﹣n）2﹣2m+2n的值為（　　） A.-1B.1C.2D.3 2.代數(shù)式與代數(shù)式k+3的值相等時(shí)，k的值為（　　） A.7B.8C.9D.10 3.如圖，填在各方格中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是 A.48B.56C.63D.74 4.有長(zhǎng)為l的籬笆，利用他和房屋的一面墻圍成如圖形狀的長(zhǎng)方形園子，園子的寬為t，則所圍成的園子面積為（ ） A.（l﹣2t）tB.（l﹣t）tC.（ ﹣t）tD.（l﹣ ）t 5.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（） A.　　　B.-4　C.　　　D.-5 6.根據(jù)如圖所示的（1），（2），（3）三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是 （） A.3nB.3n(n+1)C.6nD.6n(n+1) 7.觀察下列兩組算式：(1)21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，(2)84＝(23)4＝234＝212；由(1)(2)兩組算式所揭示的規(guī)律，可知：41001的個(gè)位數(shù)是( ) A.2B.4C.8D.6 8.同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放： 那么第671個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為（ ） A.xxB.xxC.xxD.xx 9.下列圖形都是由邊長(zhǎng)為“1”的小正方形按一定規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形有9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，第2個(gè)圖形有14個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形…則第10個(gè)圖形中邊長(zhǎng)為1的小正方形的個(gè)數(shù)為（ ） A.72B.64C.54D.50 10.有一列數(shù) ， ， ， ， ，…， ，其中， ， ， ， ， ，…，當(dāng) 時(shí)，n的值等于（ ） A.503B.502C.501D.500 11.下列圖形都是由圓和幾個(gè)黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個(gè)黑色棋子，圖②中有7個(gè)黑色棋子，圖③中有10個(gè)黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是（ ） A.23B.25C.26D.28 12.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21 ， 22 ， 23 ， 25 ， 28 ， 213 ， …，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，則x、y、z滿(mǎn)足的關(guān)系式是（　?。? A.x+y=zB.x?y=zC.x+y＞zD.x?y＞z 二、填空題 13.解釋代數(shù)式3a（寫(xiě)出2個(gè)它可表示的實(shí)際意義）：________；________ 14.縣化肥廠第一季度增產(chǎn)a噸化肥，以后每季度比上一季度增產(chǎn)x％，則第三季度化肥增產(chǎn)的噸數(shù)為_(kāi)_______。 15.如果 （a、b為有理數(shù)），則a＋b＝________ 16.當(dāng)a=3，a﹣b=﹣1時(shí)，a2﹣ab的值是________ 17.附加題：已知 ，則 =________． 18.（xx?廣東）已知4a+3b=1，則整式8a+6b﹣3的值為_(kāi)_______． 19.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1 ， 第二個(gè)三角數(shù)記為a2…，第n個(gè)三角數(shù)記為an ， 計(jì)算a1+a2 ， a2+a3 ， a3+a4 ， …由此推算a19+a20=________． 20.如圖放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)O，B1 ， B2 ， B3…都在直線l上，則點(diǎn)Bxx的坐標(biāo)是________． 21.如圖，OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP ， 得OP1= ；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法繼續(xù)作下去，得OPxx=________． 三、解答題 22.已知x+y=5，xy=6，求x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2 ． 23.先化簡(jiǎn)，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y滿(mǎn)足|x﹣2|+（y+1）2=0． 24.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過(guò)140度，按每度0.45元收費(fèi)，如果超過(guò)140度，超過(guò)部分按每度0.60元收費(fèi)． （1）若某住戶(hù)四月份的用電量是a度，求這個(gè)用戶(hù)四月份應(yīng)交多少電費(fèi)？ （2）若該住戶(hù)五月份的用電量是200度，則他五月份應(yīng)交多少電費(fèi)？ 25.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： 24﹣12+1=8 35﹣22+1=12 46﹣32+1=16 57﹣42+1=20 … 利用等式的規(guī)律，解答下列問(wèn)題： （1）若等式810﹣a2+1=b（a，b都為自然數(shù)）具有以上規(guī)律，則a等于多少，a+b等于多少． （2）寫(xiě)出第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示），并驗(yàn)證它的正確性． 26.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放： （1）第5個(gè)圖形有多少黑色棋子？ （2）第幾個(gè)圖形有xx顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由． 27.觀察下面的幾個(gè)算式： ①1614=224 ②2327=621 ③3238=1216… （1）按照上面規(guī)律迅速寫(xiě)出答案：8189=________，7377=________，4545=________，6466=________． （2）設(shè)兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為n，個(gè)位數(shù)字分別為a，b，其中a+b=10，用等式表示上述規(guī)律為_(kāi)_______． （3）證明上述規(guī)律．  參考答案 一、選擇題 D B C A B B B A C A D B 二、填空題 13. 每支鋼筆3元，買(mǎi)了a支鋼筆所需的錢(qián)數(shù)；等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，它的周長(zhǎng)是3a 14. a（1+x%）2 15. 10 16. -3 17. 1 18. -1 19. 400 20. （xx ，xx） 21. 三、解答題 22. 解：∵x+y=5，xy=6， ∴原式=x（x+y）[（x﹣y）﹣（x+y）]=﹣2xy（x+y）=﹣60． 23. 解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2 ， ∵|x﹣2|+（y+1）2=0， ∴x=2，y=﹣1， 則原式=﹣6+1=﹣5． 24. 解：（1）當(dāng)a≤140時(shí)，這個(gè)用戶(hù)四月份應(yīng)電費(fèi)為0.45a元； 當(dāng)a＞140時(shí)，這個(gè)用戶(hù)四月份應(yīng)電費(fèi)為[0.45140+（a﹣140）?0.6]元； （2）∵140＜200， ∴五月份應(yīng)交電費(fèi)為0.45140+（200﹣140）?0.6=99（元）． 25. 解：（1）以上等式的規(guī)律是： 等式左邊第一個(gè)因數(shù)比冪底數(shù)大1、第二個(gè)因數(shù)比冪的底數(shù)大3，而等式右邊是第一個(gè)因數(shù)的4倍； ∵810﹣a2+1=b， ∴a=8﹣1=7，b=48=32； 則a+b=39， 所以答案為：7，39． （2）第n個(gè)等式為：（n+1）（n+3）﹣n2+1=4（n+1）； ∵左邊=n2+3n+n+3﹣n2+1 =4n+4 =4（n+1）=右邊 ∴等式成立． 26. （1）解：第一個(gè)圖需棋子6， 第二個(gè)圖需棋子9， 第三個(gè)圖需棋子12， 第四個(gè)圖需棋子15， 第五個(gè)圖需棋子18， … 第n個(gè)圖需棋子3（n+1）枚． 答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子 （2）解：設(shè)第n個(gè)圖形有xx顆黑色棋子， 根據(jù)（1）得3（n+1）=xx 解得n=670， 所以第670個(gè)圖形有xx顆黑色棋子 27. （1）7209；5621；2025；4224 （2）（10n+a）（10n+b）=100n（n+1）+ab （3）證明：∵a+b=10， ∴（10n+a）（10n+b）=100n2+（a+b）10n+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab．