中考數學專題復習訓練 二次根式.doc
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中考復習專題訓練 二次根式 一、選擇題 1.下列代數式中,屬于二次根式的為( ) A.B.C.D. 2.要使代數式 有意義,則實數x的取值范圍是( ) A.x≥1B.x≥﹣1C.x≥﹣1且x≠0D.x>﹣1且x≠0 3.下列各式中,正確的是( ) A.=4B. =4C.=﹣3D.=﹣4 4.下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是( ) A.B.C.D. 5.下列說法不正確的是( ) A.+<πB.全體實數與數軸上的點一一對應 C.當x<0時,=﹣xD.與4是同類二次根式 6.下列運算正確的是( ?。? A.2a2+3a2=6a2B.+=C.=D.=- 7.下列五個等式中一定成立的有( ?。? ①;②;③;④a0=1;⑤. A.1個B.2個C.3個D.4個 8.等式 成立的條件是( ) A.x≠3B.x≥0C.x≥0且x≠3D.x>3 9.已知x+=, 則x-的值為( ?。? A.B.2C.D. 10.如果 =1﹣2a,則( ) A.a< B.a≤ C.a> D.a≥ 11.計算 的結果是( ) A.6+2 B.6 C.4 D.2+2 12.化簡 ,得( ) A.(x – 1 ) B.(1 – x ) C.– (x + 1 ) D.(x – 1 ) 二、填空題 13.化簡: =________. 14.計算結果是________ 15.若 有意義,則字母x的取值范圍是________. 16.已知 + =0,那么(a+b)xx的值為________. 17.計算: ﹣ =________. 18.計算: + ﹣3 =________. 19.當m=________時,兩個最簡二次根式 和4 可以合并. 20.若x、y都為實數,且 ,則 =________。 21.已知a2﹣b2=, a﹣b=, 則a+b=________ 22. 我國南宋著名數學家秦九韶在他的著作《數書九章》一書中,給出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求積公式,即如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,則該三角形的面積為S= ,現已知△ABC的三邊長分別為1,2, ,則△ABC的面積為________. 三、解答題 23.計算: (1)3 ﹣2 +3 (2)( ﹣1)2+ . 24.計算: . 25.已知a、b、c位置如圖所示,試化簡: (1)﹣|a﹣b|+|c﹣a|+; (2)|a+b﹣c|+|b﹣2c|+. 26.已知:, 求:(x+y)4的值. 27.閱讀材料,解答下列問題. 例:當a>0時,如a=6,則|a|=|6|=6,故此時|a|是它本身;當a=0時,|a|=0,故此時|a|是零; 當a<0時,如a=﹣6,則|a|=|﹣6|=6=﹣(﹣6),故此時|a|是它的相反數. 綜上所述,|a|可分三種情況,即|a|= 這種分析方法滲透了數學的分類討論思想. 問: (1)請仿照例中的分類討論的方法,分析二次根式 的各種展開的情況. (2)猜想 與|a|的大小關系是 ________|a|. (3)當1<x<2時,試化簡: . 參考答案 一、選擇題 C C C A A D A D C B D B 二、填空題 13. 14. 2 15. x>2 16. 1 17. 18. 3 19. 1 20. 1 21. 22. 1 三、解答題 23. (1)解:原式=3 ﹣4 +12 =3 +8 ; (2)解:原式=3﹣2 +1+2( ﹣1) =4﹣2 +2 ﹣2 =2. 24. 解:原式=2 +2﹣4 ﹣8 =2 +2﹣2 ﹣8 =﹣6. 25. 解:∵根據數軸可知:a<b<0<c, ∴a﹣b<0,c﹣a>0,b﹣c<0, ∴(1)﹣|a﹣b|+|c﹣a|+ =﹣a﹣(b﹣a)+(c﹣a)+(c﹣b) =﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b =﹣a﹣2b+2c; (2)∵a<b<0<c, ∴a+b﹣c<0,b﹣2c<0,b﹣a>0, ∴|a+b﹣c|+|b﹣2c|+ =c﹣a﹣b+2c﹣b+b﹣a =﹣2a﹣b+3c. 26. 解:∵與有意義, ∴,解得x=2, ∴y=﹣3, ∴(2﹣3)4=1. 27. (1)解:當a>0時,如a=3,則 ,故此時 的結果是它本身; 當a=0時, =0,故此時 的結果是零; 當a<0時,如a=﹣3,則 ,故此時 的結果是它的相反數. 綜上所述, 的結果可分三種情況,即 (2)= (3)解:∵1<x<2, ∴x﹣1>0,x﹣2<0, ∴ =x﹣1+(2﹣x) =1.- 配套講稿:
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