中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 平面直角坐標(biāo)系專題.doc
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中考復(fù)習(xí)訓(xùn)練 平面直角坐標(biāo)系 一、選擇題 1.點(diǎn)(-7,-2m+1)在第三象限,則m的取值范圍是() A.B.C.D. 2.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,4)在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 3.在下列點(diǎn)中,與點(diǎn)A(-2,-4)的連線平行于y軸的是() A.(2,-4)B.(4,-2)C.(-2,4)D.(-4,2) 4.點(diǎn)(﹣1,0)在( ?。? A.x軸的正半軸B.x軸的負(fù)半軸C.y軸的正半軸D.y軸的負(fù)半軸 5.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3) 6. 象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史,由于用具簡(jiǎn)單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖,是一局象棋殘局,已知表示棋子“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,1),棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),則表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。? A.(﹣4,3)B.(3,4)C.(﹣3,4)D.(4,3) 7.根據(jù)下列表述,能確定位置的是( ) A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路C.北偏東30D.東經(jīng)118,北緯40 8.已知點(diǎn)P在第三象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為() A.(3,5)B.(﹣5,3)C.(3,﹣5)D.(﹣5,﹣3) 9.某次大型活動(dòng)由大學(xué)生組成儀仗隊(duì),若同學(xué)甲站在第六行第八列,可以表示為(6,8),則乙同學(xué)站第20行第7列,表示為( ?。? A.(7,20)B.(20,7)C.(7,7)D.(20,20) 10.如圖所示,若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系,使“將”位于點(diǎn)(3,-2),則“炮”位于點(diǎn)( ?。? A.(1,-1)B.(1,1)C.(-1,2)D.(1,-2) 11.已知點(diǎn)M(x , y)在第二象限內(nèi),且|x|=2,|y|=3,則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是() A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(3,-2)D.(2,-3) 12.在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的半徑是2,點(diǎn)P(0,m)在y軸上移動(dòng),當(dāng)⊙P與x軸相交時(shí),m的取值范圍是( ) A.m<2B.m>2C.m>2或m<﹣2D.﹣2<m<2 二、填空題 13.點(diǎn)P(-1,3)位于第________象限 14.已知O(0,0),A(﹣3,0),B(﹣1,﹣2),則△AOB的面積為_(kāi)_______. 15. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m,m﹣2)在第一象限內(nèi),則m的取值范圍是________. 16.如圖,邊長(zhǎng)為1的正△ABO的頂點(diǎn)O在原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上,正方形OEDC邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)C在y軸正半軸上,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著△ABO的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q比點(diǎn)P遲1秒出發(fā),則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)xx秒后,則PQ2的值是________. 17.圓心坐標(biāo)為(﹣1,0)的圓與x軸相交于A,B兩點(diǎn),已知A( ,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 18. 如圖,這是臺(tái)州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置. 則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是________. 19.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣4,0),B(4,0),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,且AC+BC=10,寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)________. 20.如圖,已知兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3把線段AB縮小,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是________ (2,1)或(-2,-1) 21.已知點(diǎn)A(1,5),B(3,1),點(diǎn)M在x軸上,當(dāng)AM+BM最小時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0)、C的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是以O(shè)D為腰的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______ 三、解答題 23.在平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)P(3n+2,4﹣2n)在第四象限,求實(shí)數(shù)n的取值范圍. 24.已知直角梯形上底3cm,下底5cm,另一個(gè)底角為45,建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系并寫(xiě)出圖形中的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),求出梯形的面積. 25.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,﹣a),點(diǎn)B坐標(biāo)為(b,c),a,b,c滿足. (1)若a沒(méi)有平方根,判斷點(diǎn)A在第幾象限并說(shuō)明理由; (2)若點(diǎn)A到x軸的距離是點(diǎn)B到x軸距離的3倍,求點(diǎn)B的坐標(biāo); (3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,﹣2),△OAB的面積是△DAB面積的2倍,求點(diǎn)B的坐標(biāo). 26. 如圖所示,△ABO中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,4),(7,2),C,G,F(xiàn),E分別為過(guò)A,B兩點(diǎn)所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點(diǎn).求△AOB的面積. 27. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4),現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC(不包括端點(diǎn)O,C)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD(不包括端點(diǎn)C,D)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),同時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)t=2(秒)時(shí),PQ=2 . (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo),并直接寫(xiě)出t的取值范圍. (2)連接AQ并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E,把AE沿AD翻折交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接EF,則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化?若變化,求出S與t的函數(shù)關(guān)系式;若不變化,求出S的值. (3)在(2)的條件下,t為何值時(shí),四邊形APQF是梯形? 參考答案 一、選擇題 D A C B B D D D B B D D 二、填空題 13. 二 14. 3 15. m>2 16. 8﹣ 17. (﹣2﹣ ,0) 18. () 19. (﹣5,0),(5,0),(0,3),(0,﹣3) 20. (2,1)或(-2,-1) 21. (, 0) 22. (2,4)或(8,4)或(3,4) 三、解答題 23. 解:∵點(diǎn)P(3n+2,4﹣2n)在第四象限, ∴, 解得:?. 24. 解:∵建立直角坐標(biāo)系如圖,A(0,0),作CE⊥AD,垂足為E. ∵∠EDC=45,∠CED=90. ∴∠ECD=45. ∴CE=ED(等角對(duì)等邊). ∴CE=ED=5﹣3=2. ∴B(0,2)C(3,2)D(5,0), 梯形的面積=. 25. 解:(1)∵a沒(méi)有平方根, ∴a<0, ∴﹣a>0, ∴點(diǎn)A在第二象限; (2)解方程組,用a表示b、c得b=a,c=4﹣a, ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(a,4﹣a), ∵點(diǎn)A到x軸的距離是點(diǎn)B到x軸距離的3倍, ∴|﹣a|=3|4﹣a|, 當(dāng)a=3(4﹣a),解得a=3,則c=4﹣3=1,此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1); 當(dāng)a=﹣3(4﹣a),解得a=6,則c=4﹣6=﹣2,此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,﹣2); 綜上所述,B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)或(6,﹣2); (3)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,﹣a),點(diǎn)B坐標(biāo)為(a,4﹣a), ∴AB=4,AB與y軸平行, ∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,﹣2),△OAB的面積是△DAB面積的2倍, ∴點(diǎn)A、點(diǎn)B在y軸的右側(cè),即a>0, ∴4a=24|4﹣a|,解得a=或a=8, ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(,)或(8,﹣4). 26. 解:∵A(2,4),B(7,2), ∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5, 由圖可知,S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE , =24+(2+4)5﹣24﹣?72, =8+15﹣4﹣7, =23﹣11, =12. 27. (1)解:由題意可知,當(dāng)t=2(秒)時(shí),OP=4,CQ=2, 在Rt△PCQ中,由勾股定理得:PC= =4, ∴OC=OP+PC=4+4=8, 又∵矩形AOCD,A(0,4),∴D(8,4). 點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為 =4秒,點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為 =4秒,由題意可知,t的取值范圍為:0<t<4. (2)解:結(jié)論:△AEF的面積S不變化. ∵AOCD是矩形,∴AD∥OE,∴△AQD∽△EQC, ∴ ,即 ,解得CE= . 由翻折變換的性質(zhì)可知:DF=DQ=4﹣t,則CF=CD+DF=8﹣t. S=S梯形AOCF+S△FCE﹣S△AOE = (OA+CF)?OC+ CF?CE﹣ OA?OE = [4+(8﹣t)]8+ (8﹣t)? ﹣ 4(8+ ) 化簡(jiǎn)得:S=32為定值. 所以△AEF的面積S不變化,S=32. (3)解:若四邊形APQF是梯形,因?yàn)锳P與CF不平行,所以只有PQ∥AF. 由PQ∥AF可得:△CPQ∽△DAF, ∴ ,即 ,化簡(jiǎn)得t2﹣12t+16=0, 解得:t1=6+2 ,t2=6﹣2 , 由(1)可知,0<t<4,∴t1=6+2 不符合題意,舍去. ∴當(dāng)t=(6﹣2 )秒時(shí),四邊形APQF是梯形.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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