中考數(shù)學專題復習訓練 一元二次方程.doc

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中考復習專題訓練 一元二次方程 一、選擇題 1.方程：①2x2﹣ =1，②2x2﹣5xy+y2=0，③7x2+1=0，④ =0中，一元二次方程是（ ） A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③ 2.一元二次方程x2-3x=0的根是（） A.x=3B.x1=0，x2=-3C.x1=0，x2=D.x1=0，x2=3 3. 共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛．設該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（ ） A.1000（1+x）2=1000+440B.1000（1+x）2=440C.440（1+x）2=1000D.1000（1+2x）=1000+440 4.若2x2+1與4x2﹣2x﹣5的值互為相反數(shù)，則x的值是（ ） A.﹣1或 B.1或﹣ C.1或﹣ D.1或 5.已知x=2是方程x2﹣a2=0的一個根，則a的值是（ ） A.2B.﹣2C.2D.4 6.下列方程中，①x2-3x-4=0；②y2+9=6y；③5y2-7y=0；④x2+2＝2x有兩個不相等的實數(shù)根的方程個數(shù)為（　?。? A.1個B.2個C.3個D.4個 7.已知p、q為方程的兩根，則代數(shù)式的值為（　　） A.16B.4C.4D.5 8.若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，則k的值為（ ） A.0B.2C.7D.2或7 9.關于x的兩個方程x2-x-2=0與有一個解相同，則a的值為（ ） A.?2B.?3C.?4D.?5 10.用配方法解方程x2-4x+3=0時，配方后的結果為（） A.（x-1）（x-3）=0B.（x-4）2 =13C.（x-2）2 =1D.（x-2）2 =7 11.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是（　?。? A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.無法確定 12.方程x2+2x－1=0的根可看成函數(shù)y=x+2與函數(shù)y=的圖象交點的橫坐標，用此方法可推斷方程x3+x－1=0的實根x所在范圍為（） A.-＜x＜0B.0＜x＜C.＜x＜1D.1＜x＜? 二、填空題 13.一元二次方程x2-3x=0的根是________． 14.已知x=1是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一個根，則m=________． 15.關于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的實數(shù)a，b的值：a=________，b=________． 16.方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是________． 17.已知關于x的一元二次方程有一個根為0．請你寫出一個符合條件的一元二次方程是________． 18.在一次同學聚會上，若每兩人握一次手，一共握了45次手，則參加這次聚會的同學一共有________名． 19.已知方程x2﹣3x﹣4=0的兩個根x1和x2 ， 則 ________． 20.已知直角三角形的兩直角邊的長恰好是方程x2﹣7x+12=0的兩根，則此直角三角形斜邊上中線的長為________． 21.關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2 ， 如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1，且k為整數(shù)，則k的值為________． 三、解答題 22.解方程：x2﹣4x+1=0． 23.若關于x的一元二次方程x2＋4x＋2k＝0有實數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負整數(shù)值． 24.先化簡，再求值：（ ﹣ ） ，其中，a是方程x2+3x+1=0的根． 25.已知關于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一個根是0． （1）求m的值； （2）求方程的另一個根． 26.楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺． （1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關系式； （2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）  參考答案 一、選擇題 C D A B C B C A D C C C 二、填空題 13. x1=0，x2=3 14. 3 15. 4；2 16. x1=﹣2，x2=4 17. x2-x=0 18. 10 19. 17 20. 2.5 21. ﹣1或0 三、解答題 22. 解：移項得：x2﹣4x=﹣1， 配方得：x2﹣4x+4=﹣1+4， 即（x﹣2）2=3， 開方得：x﹣2= ， ∴原方程的解是：x1=2+ ，x2=2﹣ ． 23. 解：∵方程有兩個實數(shù)根，∴42－41(2k)≥0，解得k≤2. 所以k的取值范圍為k≤2，滿足條件的k的非負整數(shù)值有三個：0，1，2. 24. 解：原式=[ + ] =（ + ）? = ? = ， ∵a是方程x2+3x+1=0的根， ∴a2+3a=﹣1， 則原式=﹣ 25. 解：（1）把x=0代入（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0得m2﹣2m﹣3=0，解得m1=3，m2=﹣1； 而m+1≠0， 所以m的值為3； （2）當m=3時，方程化為4x2+x=0，解得x1=0，x2=﹣，即方程的另一根為﹣． 26. （1）解：由題意，得 當0＜x≤5時 y=30． 當5＜x≤30時， y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5． ∴y= （2）解：當0＜x≤5時， （32﹣30）5=10＜25，不符合題意， 當5＜x≤30時， [32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25， 解得：x1=﹣25（舍去），x2=10． 答：該月需售出10輛汽車