云南省中考數(shù)學總復習 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)綜合題 課時1 二次函數(shù)的實際應用同步訓練.doc

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第五節(jié)　二次函數(shù)綜合題 課時1　二次函數(shù)的實際應用 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(xx十堰)為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價x(元)和游客居住房間數(shù)y(間)的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示： (1)求y與x之間的函數(shù)關系式； (2)合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？ 2．(xx安徽)小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆，售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)： ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；②花卉的平均每盆利潤始終不變．小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2(單位：元)． (1)用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2； (2)當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？ 3．(xx福建A卷)如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN.已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄． (1)若a＝20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長； (2)求矩形菜園ABCD面積的最大值． 4．(xx江西)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚．到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示． (1)求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍． (2)當該品種的蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ (3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4 800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由． 參考答案 1．解：(1)設y與x之間的函數(shù)關系式為y＝kx＋b， 由題意得解得 即y與x之間的函數(shù)關系式是y＝－0.5x＋110； (2)設合作社每天獲得的利潤為w元， w＝x(－0.5x＋110)－20(－0.5x＋110)＝－0.5x2＋120x－2 200＝－0.5(x－120)2＋5 000. ∵60≤x≤150， ∴當x＝120，w取得最大值，此時w＝5 000， 答：當房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5 000元． 2．解：(1)W1＝(50＋x)(160－2x)＝－2x2＋60x＋8 000， W2＝(50－x)19＝－19x＋950； (2)W＝W1＋W2＝－2x2＋41x＋8 950＝－2(x－)2＋.　 ∵x取整數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)， ∴當x＝10時，總利潤W最大，最大總利潤是9 160元． 3．解：(1)設AB＝x米，則BC＝(100－2x)米． 根據(jù)題意，得x(100－2x)＝450，解得x1＝5，x2＝45. 當x＝5時，100－2x＝90＞20，不合題意舍去； 當x＝45時，100－2x＝10. 答：AD的長為10米； (2)設AD＝x米， ∴S＝x(100－x)＝－(x－50)2＋1 250， 當a≥50時，則x＝50時，S的最大值為1 250； 當0＜a＜50時，則當0＜x≤a時，S隨x的增大而增大，當x＝a時，S的最大值為50a－a2. 綜上所述，當a≥50時，S的最大值為1 250平方米；當0＜a＜50時，S的最大值為(50a－a2)平方米． 4．解：(1)設y與x的函數(shù)關系式為y＝kx＋b(k≠0)， 將(10，200)，(15，150)代入y＝kx＋b(k≠0)中，得 解得 ∴y與x的函數(shù)關系式為y＝－10x＋300(8≤x≤30)； (2)根據(jù)題意設每天銷售獲得的利潤為w元， w＝y(tǒng)(x－8)＝(－10x＋300)(x－8)＝－10(x－19)2＋1 210.　 ∵8≤x≤30， ∴當x＝19時，w取得最大值，最大值為1 210元； (3)由(2)可知，當獲得最大利潤時，定價為19元/千克， 則每天銷售量為y＝－1019＋300＝110(千克)． ∵保質(zhì)期為40天， ∴銷售總量為40110＝4 400(千克)． 又∵4 400＜4 800. ∴不能銷售完這批蜜柚．