中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第七章 圖形與變換 課時25 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)權(quán)威預測.doc
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第一部分 第七章 課時25 如圖，在矩形OABC中，已知A，C兩點的坐標分別為A(4,0)，C(0,2)，D為OA的中點．設點P是∠AOC平分線上的一個動點(不與點O重合)． (1)試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等； (2)當點P運動到與點B的距離最小時，求點P的坐標； (3)已知E(1，－1)，當點P運動到何處時，△PDE的周長最?。壳蟪龃藭r點P的坐標和△PDE的周長． (1)證明：∵A(4,0)，C(0,2)，D為OA的中點， ∴D點坐標為(2,0)，∴OC＝OD． 又∵點P是∠AOC平分線上的一個動點(不與點O重合)，∴∠COP＝∠DOP＝45， ∴△POC≌△POD，∴PC＝PD， 即無論點P運動到何處，PC總與PD相等． (2)解：過B作BP垂直∠AOC的平分線于P點，過P點作PN⊥x軸于點N，交BC于M點，OP交BC于H點，如答圖1. ∵OP平分∠AOC，∴∠COP＝∠NOP＝45， ∴△PHM，△COH和△PON都是等腰直角三角形，∴△PHB是等腰直角三角形，∴PM垂直平分BH， ∴CH＝CO＝2，∴BH＝4－2＝2，∴PM＝BH＝1，∴ON＝PN＝1＋2＝3，∴P點坐標為(3,3)． 答圖1 答圖2 (3)解：連接CE交∠AOC的平分線于P點，連接PD，CD，ED，如答圖2. ∵OC＝OD，OP平分∠AOC，∴OP垂直平分CD， ∴PC＝PD，∴PD＋PE＝PC＋PE＝CE， 此時△PDE的周長最?。? 設直線CE的解析式為y＝kx＋b(k≠0)， 把C(0,2)，E(1，－1)分別代入， 得解得 ∴直線CE的解析式為y＝－3x＋2， 而P點的橫縱坐標相等，設P(a，a)，把P點坐標代入y＝－3x＋2，得a＝－3a＋2，解得a＝， ∴P點坐標為(，)． ∵CE＝＝，DE＝＝， ∴此時△PDE的周長為＋.下載提示(請認真閱讀)
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