中考數學一輪復習 第六章 圖形的變化 第29講 圖形的平移課件.ppt
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圖形的平移,第二十九講,第六章圖形的變化,知識盤點,1.平移的概念2.平移的條件3.平移的規(guī)則4.平移的性質5.依據平移的性質作圖,1.平移的作圖以局部帶整體,先找出圖形的關鍵點,將原圖中的關鍵點與移動后的對應點連接起來,確定平移距離和平移方向,過其他關鍵點分別作線段與前面所連接的線段平行且相等,得到關鍵點的對應點,將對應點連接,所得的圖形就是平移后的新圖形.2.圖形經過兩次軸對稱(兩對稱軸相互平行)得到的圖形,可以看作是由原圖形經過平移得到的,也就是說兩次翻折相當于一次平移.,難點與易錯點,A,1.(2015泉州)如圖,△ABC沿著由點B到點E的方向,平移到△DEF,已知BC=5.EC=3,那么平移的距離為()A.2B.3C.5D.72.(2014茂名)下列選項中能由右圖平移得到的是(),C,夯實基礎,D,3.(2014濱州)如圖,如果把△ABC的頂點A先向下平移3格,再向左平移1格到達A′點,連接A′B,則線段A′B與線段AC的關系是()A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直4.(2015大連)在平面直角坐標系中,將點P(3,2)向右平移2個單位,所得的點的坐標是()A.(1,2)B.(3,0)C.(3,4)D.(5,2),D,4或8,5.(2014濟南)如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA′等于___________.,類型一:判斷圖形的平移,【例1】(2013廣州)在66方格中,將圖①中的圖形N平移后位置如圖②所示,則圖形N的平移方法中,正確的是()A.向下移動1格B.向上移動1格C.向上移動2格D.向下移動2格【點評】平移前后圖形的形狀、大小都不變,平移得到的對應線段與原線段平行且相等,對應角相等,平移時以局部帶整體,考慮某一特殊點的平移情況即可.,D,典例探究,[對應訓練]1.(1)如圖,在106的網格中,每個小方格的邊長都是1個單位,將△ABC平移到△DEF的位置,下面正確的平移步驟是()A.先把△ABC向左平移5個單位,再向下平移2個單位B.先把△ABC向右平移5個單位,再向下平移2個單位C.先把△ABC向左平移5個單位,再向上平移2個單位D.先把△ABC向右平移5個單位,再向上平移2個單位,A,(2)如圖,在方格紙中,△ABC經過變換得到△DEF,正確的變換是()A.把△ABC繞點C逆時針方向旋轉90,再向下平移2格B.把△ABC繞點C順時針方向旋轉90,再向下平移5格C.把△ABC向下平移5格,再繞點C逆時針方向旋轉180D.把△ABC向下平移5格,再繞點C順時針方向旋轉180,B,類型二:求平移變換后對應點的坐標,【例2】(2015欽州)在平面直角坐標系中,將點A(x,y)向左平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度后與點B(-3,2)重合,則點A的坐標是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)【點評】在平面直角坐標系內,把一個圖形各個點的橫坐標都加上(或減去)一個整數a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個整數a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.(即:橫坐標,右移加,左移減;縱坐標,上移加,下移減.,D,[對應訓練]2.(2014欽州)如圖,△A′B′C′是△ABC經過某種變換后得到的圖形,如果△ABC中有一點P的坐標為(a,2),那么變換后它的對應點Q的坐標為_________________.,(a+5,-2),類型三:作已知圖形的平移圖形,【例3】(2015崇左)如圖,△A1B1C1是△ABC向右平移4個單位長度后得到的,且三個頂點的坐標分別為A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).(1)請畫出△ABC,并寫出點A,B,C的坐標;(2)求出△AOA1的面積.,[對應訓練]3.(2015安徽)如圖,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐標平面上三點.(1)請畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1;(2)請寫出點B關于y軸對稱的點B2的坐標.若將點B2向上平移h個單位,使其落在△A1B1C1內部,指出h的取值范圍.,解:(2)B2點的坐標為(2,-1)h的取值范圍為2<h<3.5,試題有一條河流,兩岸分別有A,B兩地,假設河岸為兩條平行線,要在河上架一座垂直于河岸的橋PQ,問橋造在何處,使AP+PQ+QB最小?,錯解在AP,PQ,QB中,PQ是一個定值,因此AP+PQ+QB的最小值就是求AP+QB的最小值.如圖,連接AB交河岸邊為點P,過點P作PQ垂直河岸的另一邊,則PQ為最佳的造橋位置.,易錯:,剖析討論這兩條隔著河岸的路程之和,最有效的方法還是把它們移到一起,為此,把AP平行移動到CQ的位置,具體作法為:過點A作AC與河岸垂直,并截取AC=PQ,因為AC綊PQ,所以四邊形ACQP是平行四邊形,得AP=CQ,于是AP+PQ+QB=CQ+AC+QB,AP+QB=CQ+QB,根據“兩點之間,線段最短”的原理,線段BC的長度是CQ+QB的最小值,BC與河岸的交點為Q0,P0Q0與河岸垂直,P0Q0就是最佳的造橋位置.正解如圖所示.,- 配套講稿:
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