2019屆高考物理二輪復習 專題3 牛頓運動定律與曲線運動（含天體運動）學案.docx
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3 牛頓運動定律與曲線運動 考向預測 從考查方式上來說，在高考的考查中，本專題內(nèi)容可能單獨考查，特別是萬有引力與航天部分，常以選擇題形式出現(xiàn)；也可能與其他專題相結合，與能量知識綜合考查，以計算題形式出現(xiàn)。 從近幾年考試命題趨勢看，本章內(nèi)容與實際應用和生產(chǎn)、生活、科技相聯(lián)系命題，或與其他專題綜合考查，曲線運動問題由原來的選擇題轉變?yōu)樵谟嬎泐}中考查，萬有引力與航天仍然以選擇題出現(xiàn)，單獨考查的可能性更大。 1．豎直面內(nèi)的圓周運動 豎直平面內(nèi)圓周運動的最高點和最低點的速度關系通常利用動能定理來建立聯(lián)系，然后結合牛頓第二定律進行動力學分析。 2．平拋運動 對于平拋或類平拋運動與圓周運動組合的問題，應用“合成與分解的思想”，分析這兩種運動轉折點的速度是解題的關鍵。 3．天體運動 (1)分析天體運動類問題的一條主線就是F萬＝F向，抓住黃金代換公式GM＝gR2。 (2)確定天體表面重力加速度的方法有：測重力法、單擺法、平拋(或豎直上拋)物體法、近地衛(wèi)星環(huán)繞法。 1．(多選)如圖所示，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為v，此時繩子的拉力大小為FT，拉力FT與速度的平方v2的關系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是( ) A．數(shù)據(jù)a與小球的質量有關 B．數(shù)據(jù)b與小球的質量有關 C．比值不但與小球的質量有關，還與圓周軌道半徑有關 D．利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質量和圓周軌道半徑 2．(多選)2018年4月2日早8時15分左右，在太空中飛行了六年半的天宮一號目標飛行器已再入大氣層，絕大部分器件在再入大氣層過程中燒蝕銷毀，部分殘骸墜落于南太平洋中部區(qū)域，結束它的歷史使命。在燒蝕銷毀前，由于稀薄空氣阻力的影響，“天宮一號”的運行半徑逐漸減小。在“天宮一號”運行半徑逐漸減小過程，下列說法正確的是( ) A．運行周期逐漸減小B．機械能逐漸減小 C．受到地球的萬有引力逐漸減小D．運行速率逐漸減小 3．(2018全國卷Ⅰ20)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈。將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星( ) A．質量之積 B．質量之和 C．速率之和 D．各自的自轉角速度 1．(多選)如圖所示，質量為m′的半圓形軌道槽放置在水平地面上，槽內(nèi)壁光滑。質量為m的小物體從槽的左側頂端由靜止開始下滑到右側最高點的過程中，軌道槽始終靜止，則該過程中( ) A．軌道槽對地面的最小壓力為m′g B．軌道槽對地面的最大壓力為(m′＋3m)g C．軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小 D．軌道槽對地面的摩擦力方向先向左后向右 2．(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定兩個很靠近的同心圓軌道，外圓內(nèi)表面光滑，內(nèi)圓外表面粗糙，一質量為m的小球從軌道的最低點以初速度v0向右運動，球的直徑略小于兩圓間距，球運動的軌道半徑為R，不計空氣阻力，下列說法正確的是( ) A．若v0＝2，則小球在整個運動過程中克服摩擦力做功等于mgR B．若使小球在最低點的速度v0大于，則小球在整個運動過程中機械能守恒 C．若小球要做一個完整的圓周運動，小球在最低點的速度v0必須大于等于 D．若小球第一次運動到最高點，內(nèi)環(huán)對小球的支持力為0.5mg，則小球在最低點對外圓環(huán)的壓力為5.5mg 1．(多選)如圖所示，一帶電小球自固定斜面頂端A點以某速度水平拋出，落在斜面上B點。現(xiàn)加上豎直向下的勻強電場，仍將小球自A點以相同速度水平拋出，落在斜面上C點。不計空氣阻力，下列說法正確的是( ) A．小球帶正電 B．小球所受電場力可能大于重力 C．小球兩次落在斜面上所用的時間不相等 D．小球兩次落在斜面上的速度大小相等 2．如圖所示，長為L的輕質硬桿，一端固定一個質量為m的小球，另一端固定在水平轉軸上，現(xiàn)讓桿繞轉軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉動，轉動的角速度為ω，重力加速度為g，某時刻桿對球的作用力水平向左，則此時桿與水平面的夾角θ為( ) A．sin θ＝ B．sin θ＝ C．tan θ＝ D．tan θ＝ 3．(多選)如圖所示，質量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep＝－，其中G為引力常量，M為地球質量，該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道Ⅰ上繞地球做勻速圓周運動，經(jīng)過橢圓軌道Ⅱ的變軌過程進入半徑R3圓形軌道Ⅲ繼續(xù)繞地球運動，其中P為Ⅰ軌道與Ⅱ軌道的切點，Q點為Ⅱ軌道與Ⅲ軌道的切點，下列判斷正確的是( ) A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的動能為 B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的機械能等于－ C．衛(wèi)星在Ⅱ軌道經(jīng)過Q點時的加速度小于在Ⅲ軌道上經(jīng)過Q點時的加速度 D．衛(wèi)星在Ⅰ軌道上經(jīng)過P點時的速率大于在Ⅱ軌道上經(jīng)過P點時的速率 4．(多選)我國的“天鏈一號”衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，可為中低軌道衛(wèi)星提供數(shù)據(jù)通訊，如圖為“天鏈一號”衛(wèi)星a、赤道平面內(nèi)的低軌道衛(wèi)星b、地球的位置關系示意圖，O為地心，地球相對衛(wèi)星a、b的張角分別為θ1和θ2(θ2圖中未標出)，衛(wèi)星a的軌道半徑是b的4倍。己知衛(wèi)星a、b繞地球同向運行，衛(wèi)星a的周期為T，在運行過程中由于地球的遮擋，衛(wèi)星b會進入衛(wèi)星a通訊的盲區(qū)，衛(wèi)星間的通訊信號視為沿直線傳播，信號傳輸時間可忽略。下列分析正確的是( ) A．衛(wèi)星a，b的速度之比為2 : 1 B．衛(wèi)星b的周期為 C．衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運行的時間為 D．衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運行的時間為 5．如圖所示，一顆極地衛(wèi)星從北緯30的A點正上方的B點按圖示方向第一次運行至南極C點正上方的D點時所用時間為t，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉的影響。以下說法錯誤的是( ) A．衛(wèi)星運行的周期3t B．衛(wèi)星距地面的高度 C．衛(wèi)星的角速度 D．衛(wèi)星的加速度 6．如圖，水平光滑桿CP上套有一個質量m＝1 kg的小物塊A(可視作質點)，細線跨過O點的輕質小定滑輪一端連接物塊A，另一端懸掛質量mB＝2 kg的小物塊B，C點為O點正下方桿的右端點，定滑輪到桿的距離OC＝h＝0.4 m。開始時AO與水平方向的夾角為30，A和B靜止。桿的右下方水平地面上有一傾角為θ＝37固定斜面，斜面上有一質量M＝1 kg的極薄木板DE(厚度忽略)，開始時木板鎖定，木板下表面及物塊A與斜面間動摩擦因數(shù)均μ1＝0.5，木板上表面的DF部分光滑(DF長L1＝0.53 m)，F(xiàn)E部分與物塊A間的動摩擦因數(shù)μ2＝3/8。木板端點E距斜面底端G長LEG＝0.26 m。現(xiàn)將A、B同時由靜止釋放(PO與水平方向的夾角為60)，物塊A運動到C點時細線突然斷開，物塊從C水平滑離桿，一段時間后，恰好以平行于薄木板的方向滑上木板，與此同時解除木板的鎖定。滑塊在木板上DF段運動時間恰是在FE段的一半，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)物塊A運動到P點時滑塊A、B的速度之比； (2)木板表面FE部分的長度L2； (3)從解除鎖定開始計時，木板端點E經(jīng)多長時間到達斜面底端G？ 參考答案 1．【解題思路】當v2＝a時，此時繩子的拉力為零，物體的重力提供向心力，則，解得v2＝gr，與物體的質量無關，故A錯誤；當v2＝2a時，對物體受力分析，則，解得b＝mg，與小球的質量有關，故B正確；根據(jù)A、B可知與小球的質量有關，與圓周軌道半徑有關，故C正確；若F＝0，由圖知：v2＝a，則有，解得，若v2＝2a，，解得，故D正確。 【答案】BCD 2．【解題思路】根據(jù)可知，則半徑減小，周期減小，選項A正確；由于空氣阻力做功，則機械能減小，選項B正確；由可知，半徑減小，萬有引力增加，選項C錯誤；由可知，半徑減小，速率變大，選項D錯誤。 【答案】AB 3．【解題思路】兩顆中子星運動到某位置的示意圖如圖所示。每秒轉動12圈，角速度已知，中子星運動時，由萬有引力提供向心力得： ＝m1ω2r1①，＝m2ω2r2②，l＝r1＋r2③ 由①②③式得＝ω2l，所以m1＋m2＝，質量之和可以估算。 由線速度與角速度的關系v＝ωr得： v1＝ωr1④，v2＝ωr2⑤ 由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算。 質量之積和各自自轉的角速度無法求解。 【答案】BC 1．【解題思路】當m在最高點時，物體只受重力對半圓軌道沒有壓力，故此時軌道槽對地面的壓力最小為m′g，故A正確；當物體運動到最低點時，由機械能守恒可知，，由向心力公式可得，解得F＝3mg，故軌首槽對地面的壓力為3mg＋m′g，此時壓力最大，故B正確；當m對軌道的壓力有沿水平方向的分量時，軌道槽受到水平方向的摩擦力，而在最低點時，水平分量為零，故此時摩擦力為零，故C錯誤；m在軌道左側時，對槽的彈力有水平向左的分量，故此時地面對槽有向右的摩擦力；當物體到達右側時，彈力向右，故摩擦力向左，由牛頓第三定律可知，D正確。 【答案】ABD 2．【解題思路】若v0＝2，則若圓環(huán)內(nèi)圓外表面也光滑，則上升的最大高度h＝＝2R，即恰好能上升到軌道最高點；因內(nèi)圓外表面粗糙，外圓內(nèi)表面光滑，則小球在上半個圓內(nèi)要克服內(nèi)圓的摩擦力做功，往復運動的高度逐漸降低，最后小球將在下半圓軌道內(nèi)往復運動，故克服摩擦力做功為Wf＝mv02－mgR＝mgR，選項A正確；小球沿外圓運動，在運動過程中不受摩擦力，機械能守恒，小球恰好運動到最高點時對外圓恰無壓力時速度設為v，則有mg＝m，由機械能守恒定律得：mv02＝mg2R＋mv2，小球在最低點時的最小速度v0＝，所以若小球在最低點的速度大于，則小球始終做完整的圓周運動，機械能守恒，故C錯誤，B正確．若小球第一次運動到最高點，內(nèi)圓對小球的支持力為0.5mg，則mg－0.5mg＝m，解得v＝，若圓環(huán)內(nèi)圓外表面光滑，則到達最低點的速度滿足：mv′2＝mv2＋mg2R，在最低點：FN－mg＝m，解得FN＝5.5mg；但是由于內(nèi)圓外表面不光滑，且小球與內(nèi)圓有摩擦力，故小球在最低點的速度比無摩擦時的速度小，故對外圓環(huán)的壓力小于5.5mg，選項D錯誤。 【答案】AB 1．【解題思路】不加電場時，小球做平拋運動，加電場時，小球做類平拋運動，根據(jù)，則t＝，因為水平方向上小球做勻速直線運動，可知t2>t1，則加上電場后的加速度a
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