2019版高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第15講 導數(shù)的意義及運算課時作業(yè) 理.doc
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第15講 導數(shù)的意義及運算 1.已知函數(shù)f(x)=a2+sin x,則f′(x)=( ) A.3a+cos x B.a(chǎn)2+cos x C.3a+sin x D.cos x 2.已知函數(shù)f(x)=2ln x+8x,則 的值為( ) A.-10 B.-20 C.10 D.20 3.設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為( ) A.4 B.- C.2 D.- 4.已知直線y=x+b與曲線y=-x+ln x相切,則b的值為( ) A.2 B.-1 C.- D.1 5.(2016年山東日照一中檢測)已知函數(shù)y=f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程是x-2y+1=0,則f(1)+2f′(1)的值是( ) A. B.1 C. D.2 6.(2016年山東)若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在兩點,使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直,則稱y=f(x)具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是( ) A.y=sin x B.y=ln x C.y=ex D.y=x3 7.(2016年新課標Ⅲ)已知f(x)為偶函數(shù),當x≤0 時,f(x)=e-x-1-x,則曲線y=f(x)在(1,2)處的切線方程式為________. 8.若函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),且f(x)=f′sin x+cos x,則f′=________. 9.(2016年四川)設(shè)直線l1,l2分別是函數(shù)f(x)=圖象上點P1,P2處的切線,l1與l2垂直相交于點P,且l1,l2分別與y軸相交于點A,B,則△PAB的面積的取值范圍是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 10.已知曲線y=x3+. (1)求曲線在點P(2,4)處的切線方程; (2)求曲線過點P(2,4)的切線方程; (3)求斜率為4的曲線的切線方程. 第15講 導數(shù)的意義及運算 1.D 解析:函數(shù)f(x)=a2+sin x的自變量為x,a為常量,所以f′(x)=cos x.故選D. 2.C 3.A 解析:由已知,得g′(1)=2,而f′(x)=g′(x)+2x,所以f′(1)=g′(1)+21=4.故選A. 4.B 解析:設(shè)切點坐標為(x0,y0),y′=-+,則y′|x=x0=-+.由-+=,得x0=1,切點坐標為.又切點在直線y=x+b上,故-=+b,得b=-1. 5.D 解析:∵函數(shù)y=f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程是x-2y+1=0,∴f(1)=1,f′(1)=.∴f(1)+2f′(1)=2.故選D. 6.A 解析:當y=sin x時,y′=cos x,cos 0cos π=-1,所以在函數(shù)y=sin x圖象上存在兩點x=0,x=π使條件成立,故A正確;函數(shù)y=ln x,y=ex,y=x3的導數(shù)值均非負,不符合題意.故選A. 7.y=2x 解析:當x>0時,-x<0,則f(-x)=ex-1+x.又因為f(x)為偶函數(shù),所以f(x)=f(-x)=ex-1+x.所以f′(x)=ex-1+1.則切線斜率為f′(1)=2.所以切線方程為y-2=2(x-1),即y=2x. 8.- 解析:因為f(x)=f′sin x+cos x,所以f′(x)=f′cos x-sin x.所以f′=f′cos -sin ,即f′=-1.所以f(x)=-sin x+cos x,f′(x)=-cos x-sin x.故f′=-cos -sin =-. 9.A 解析:設(shè)P1(x1,ln x1),P2(x2,-ln x2)(不妨設(shè)x1>1,0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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