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第2講 動能定理及其應用
板塊三限時規(guī)范特訓
時間：45分鐘 滿分：100分
一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中 1～6為單選，7～10為多選)
1．若物體在運動過程中受到的合外力不為0，則( )
A．物體的動能不可能總是不變的
B．物體的加速度一定變化
C．物體的速度方向一定變化
D．物體所受的合外力做的功可能為0
答案 D
解析 當合外力不為0時，若物體做勻速圓周運動，則動能不變，合外力做的功為0，A錯誤，D正確；當F恒定時，加速度就不變，B、C錯誤。
2．一個質量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中小球的動能變化量ΔEk為( )
A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s
C．ΔEk＝1.8 J D．ΔEk＝10.8 J
答案 B
解析 速度是矢量，規(guī)定反彈后速度方向為正，則Δv＝6 m/s－(－6 m/s)＝12 m/s，故B正確，A錯誤；動能是標量，速度大小不變，動能不變，則ΔEk＝0，C、D錯誤。
3. 如圖所示，質量為m的鋼制小球，用長為l的細線懸掛在O點。將小球拉至與O點等高的C點后由靜止釋放。小球運動到最低點B時對細線的拉力為2mg，若在B點用小錘頭向左敲擊小球一下，瞬間給它補充機械能ΔE，小球就能恰好擺到與C點等高的A點。設空氣阻力只與運動速度相關，且運動速度越大空氣阻力就越大。則以下關系正確的是( )
A．ΔE>mgl B．ΔE
Wf1，即ΔE>mgl，A正確。
4. 如圖所示，質量為m的小球，從離地面高H處由靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，設小球受到空氣阻力為f，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )
A．小球落地時動能等于mgH
B．小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功小于剛落到地面時的動能
C．整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)
D．小球在泥土中受到的平均阻力為mg
答案 C
解析 小球從靜止開始釋放到落到地面的過程，由動能定理得mgH－fH＝mv，A錯誤；設泥對小球的平均阻力為f0，小球陷入泥中的過程，由動能定理得mgh－f0h＝0－mv，解得f0h＝mgh＋mv，f0＝mg－，B、D錯誤；全過程應用動能定理可知，整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)，C正確。
5．[2017山西一模]由兩種不同材料拼接成的直軌道ABC，B為兩種材料的分界線，長度>。先將ABC按圖甲方式搭建成傾角為θ的斜面，讓一小物塊(可看作質點)從斜面頂端由靜止釋放，經(jīng)時間t小物塊滑過B點；然后將ABC按圖乙方式還搭建成傾角為θ的斜面，同樣將小物塊從斜面頂端由靜止釋放，小物塊經(jīng)相同時間t滑過B點。則小物塊( )
A．與AB段的動摩擦因數(shù)比與BC段的動摩擦因數(shù)大
B．兩次滑到B點的速率相同
C．兩次從頂端滑到底端所用的時間相同
D．兩次從頂端滑到底端的過程中摩擦力做功相同
答案 D
解析 對小物塊在斜面上由牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma，a＝gsinθ－μgcosθ＝g(sinθ－μcosθ)。對于題圖甲的情況，從A到B過程，＝a1t2＝g(sinθ－μ1cosθ)t2，對于題圖乙的情況，從C到B的過程，＝a2t2＝g(sinθ－μ2cosθ)t2，因為>，所以μ1<μ2，即物塊與AB段的動摩擦因數(shù)比與BC段的動摩擦因數(shù)小，A錯誤。由勻加速直線運動位移公式x＝t，可知兩次運動過程位移大的平均速度大、末速度大，故題圖甲的情況到B的速率更大些，B錯誤。兩次從頂端滑到底端的過程中摩擦力做功都為Wf＝－μ1mgcosθ－μ2mgcosθ，所以圖甲和圖乙兩種情況摩擦力做功相等，故D正確。由于摩擦力做功相等，重力做功相等，根據(jù)動能定理可知，兩次滑動中物塊到達底端速度相等，則題圖甲＝t1，題圖乙＝t2，因<，v1>v2，所以t1，小車對外軌有壓力，軌道對小車的作用力豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律有mg＋FN＝m，解得FN＝10 N，
根據(jù)牛頓第三定律得，小車對軌道的壓力的大小FN′＝FN＝10 N，方向豎直向上。
(3)從E到A的過程中，由動能定理可得
Pt－μmgx0－mg4R＝mv，
解得P＝5 W。
12. [2017廣西南寧一模](15分)如圖所示，AB是傾角為θ＝30的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R。一個質量為m的物體(可以看作質點)從直軌道上的P點由靜止釋放，結果它能在兩軌道上做往返運動。已知P點與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。
(1)求物體對圓弧軌道最大壓力的大?。?
(2)求物體滑回軌道AB上距B點的最大距離；
(3)釋放點距B點的距離L′應滿足什么條件，才能使物體順利通過圓弧軌道的最高點D?
答案 (1)3mg(1－μ) (2)R
(3)L′≥R
解析 (1)根據(jù)幾何關系可得PB＝＝R
從P點到E點根據(jù)動能定理，有
mgR－μmgcosθPB＝mv－0
代入數(shù)據(jù)解得vE＝
在E點，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝m
解得FN＝3mg(1－μ)。
(2)設物體滑回到軌道AB上距B點的最大距離為x，根據(jù)動能定理，有
mg(BP－x)sinθ－μmgcosθ(BP＋x)＝0
代入數(shù)據(jù)解得x＝R。
(3)物體剛好到達最高點D時，有mg＝m
解得v＝
從釋放點到最高點D的過程，根據(jù)動能定理，有
mg(L′sinθ－R－Rcosθ)－μmgcosθL′＝mv2－0
代入數(shù)據(jù)解得L′＝R
所以只有L′≥R，物體才能順利通過圓弧軌道的最高點D。
2019年高考物理一輪復習 第五章 機械能及其守恒定律 第2講 動能定理及其應用練習.doc
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