2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第1講 函數(shù)與映射的概念課時(shí)作業(yè) 理.doc

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第1講　函數(shù)與映射的概念 1．(2015年重慶)函數(shù)f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定義域是(　　) A．[－3,1] B．(－3,1) C．(－∞，－3]∪[1，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 2．(2015年湖北)函數(shù)f(x)＝＋lg的定義域?yàn)?　　) A．(2, 3) B．(2, 4] C．(2,3)∪(3,4] D．(－1,3)∪(3,6] 3．給定集合P＝{x|0≤x≤2}，Q＝{y|0≤y≤4}，下列從P到Q的對(duì)應(yīng)關(guān)系f中，不是映射的是(　　) A．f：x→y＝2x B．f：x→y＝x2 C．f：x→y＝x D．f：x→y＝2x 4．(2012年大綱)函數(shù)y＝(x≥－1)的反函數(shù)為(　　) A．y＝x2－1(x≥0) B．y＝x2－1(x≥1) C．y＝x2＋1(x≥0) D．y＝x2＋1(x≥1) 5．若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[1,2018]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是(　　) A．[0,2017] B．[0,1)∪(1,2017] C．(1,2018] D．[－1,1)∪(1,2017] 6．設(shè)f：x→x2是集合M到集合N的映射．若N＝{1,2}，則M不可能是(　　) A．{－1}　　 B．{－，} C．{1，，2}　　 D．{－，－1,1，} 7．已知映射f：P(m，n)→P′(，)(m≥0，n≥0)．設(shè)點(diǎn)A(1,3)，B(2,2)，點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，f：M→M′.當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)度為(　　) A. B. C. D. 8．已知函數(shù)f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)． (1)若?x1∈[－1,2]，?x2∈[－1,2]，使得f(x1)＝g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________； (2)若?x1∈[－1,2]，?x2∈[－1,2]，使得g(x1)＝f(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 9．(1)求函數(shù)f(x)＝的定義域； (2)已知函數(shù)f(2x)的定義域是[－1,1]，求f(log2x)的定義域． 10．規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進(jìn)一步令f2(x)＝f1[g(x)]． (1)若x＝，分別求f1(x)和f2(x)； (2)求x的取值范圍，使它同時(shí)滿足f1(x)＝1，f2(x)＝3.  第1講　函數(shù)與映射的概念 1．D　解析：由x2＋2x－3＞0?(x＋3)(x－1)＞0，解得x＜－3，或x＞1.故選D. 2．C　解析：由函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式可知：函數(shù)f(x)的定義域應(yīng)滿足條件：解得 即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?2,3)∪(3,4]．故選C. 3．C　解析：當(dāng)x＝2時(shí)，x＝5，集合Q中沒有元素與之對(duì)應(yīng)，故不是映射． 4．A　解析：由y＝?x＋1＝y(tǒng)2?x＝y(tǒng)2－1.而x≥－1，故y≥0.互換x，y得到y(tǒng)＝x2－1(x≥0)．故選A. 5．B　解析：要使函數(shù)f(x＋1)有意義，則有1≤x＋1≤2018，解得0≤x≤2017.故函數(shù)f(x＋1)的定義域?yàn)閇0,2017]．所以使函數(shù)g(x) 有意義的條件是解得0≤x＜1或1＜x≤2017.故函數(shù)g(x)的定義域?yàn)閇0,1)∪(1,2017]．故選B. 6．C　解析：由映射的定義，集合M中的每一個(gè)元素在集合N中有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，對(duì)于選項(xiàng)C,22＝4?N.故選C. 7．B　解析：線段AB：x＋y＝4(1≤x≤2)，f：P(m，n)→P′(，)(m≥0，n≥0)．設(shè)P′(x，y)，則P(x2，y2)．有x2＋y2＝4(1≤x≤)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)度為如圖D89所示的兩段圓弧的長(zhǎng)，2＝.故選B. 圖D89 8．(1)a≥3　(2)0＜a≤ 解析：(1)f(x)＝x2－2x在[－1,2]上的值域?yàn)閇－1,3]，而g(x)＝ax＋2(a＞0)在[－1,2]上單調(diào)遞增，則g(x)＝ax＋2的值域?yàn)閇2－a,2a＋2]．由題意，得[－1，3]?[2－a,2a＋2]，即解得a≥3. (2)由題意，得[－a＋2,2a＋2]?[－1,3]，有解得a≤.又a＞0，故0＜a≤. 9．解：(1)要使函數(shù)有意義，只需： 即 解得－3＜x＜0或2＜x＜3. 故函數(shù)f(x)的定義域是(－3,0)∪(2,3)． (2)∵y＝f(2x)的定義域是[－1,1]，即－1≤x≤1， ∴≤2x≤2. ∴對(duì)于函數(shù)y＝f(log2x)，有≤log2x≤2， 即log2 ≤log2x≤log24，∴≤x≤4. 故函數(shù)f(log2x)的定義域?yàn)閇，4]． 10．解：(1)∵當(dāng)x＝時(shí)，4x＝， ∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝. ∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3. (2)∵f1(x)＝[4x]＝1，g(x)＝4x－1， ∴f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3. ∴∴≤x<.