2019高考數(shù)學一輪復習 第2章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第8課時 冪函數(shù)及基本初等函數(shù)的應用練習 理.doc

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第8課時 冪函數(shù)及基本初等函數(shù)的應用 1．(2017福州模擬)若f(x)是冪函數(shù)，且滿足＝3，則f()＝(　　) A．3　　　　　　　　　　 B．－3 C. D．－ 答案　C 2．當x∈(1，＋∞)時，下列函數(shù)中圖像全在直線y＝x下方的增函數(shù)是(　　) A．y＝x B．y＝x2 C．y＝x3 D．y＝x－1 答案　A 解析　y＝x2，y＝x3在x∈(1，＋∞)時，圖像不在直線y＝x下方，排除B，C，而y＝x－1是(－∞，0)，(0，＋∞)上的減函數(shù)． 3．設(shè)a∈{－1，1，，3}，則使函數(shù)y＝xa的定義域為R，且為奇函數(shù)的所有a的值為(　　) A．－1，1，3 B.，1 C．－1，3 D．1，3 答案　D 解析　當a＝－1時，函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，不滿足定義域為R；當a＝1時，函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)，滿足要求；當a＝時，函數(shù)的定義域為{x|x≥0}，不滿足定義域為R；當a＝3時，函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)，滿足要求．故所有a的值為1，3. 4．已知冪函數(shù)y＝xm2－2m－3(m∈Z)的圖像與x軸、y軸沒有交點，且關(guān)于y軸對稱，則m的所有可能取值為(　　) A．1 B． 0，2 C．－1，1，3 D．0，1，2 答案　C 解析　∵冪函數(shù)y＝xm2－2m－3(m∈Z)的圖像與x軸、y軸沒有交點，且關(guān)于y軸對稱，∴m2－2m－3≤0且m2－2m－3(m∈Z)為偶數(shù)，由m2－2m－3≤0得－1≤m≤3，又m∈Z，∴m＝－1，0，1，2，3，當m＝－1時，m2－2m－3＝1＋2－3＝0為偶數(shù)，符合題意；當m＝0時，m2－2m－3＝－3為奇數(shù)，不符合題意；當m＝1時，m2－2m－3＝1－2－3＝－4為偶數(shù)，符合題意；當m＝2時，m2－2m－3＝4－4－3＝－3為奇數(shù)，不符合題意；當m＝3時，m2－2m－3＝9－6－3＝0為偶數(shù)，符合題意．綜上所述，m＝－1，1，3，故選C. 5．下列大小關(guān)系正確的是(　　) A．0.43<30.41，∴選C. 6．下列四個數(shù)中最大的是(　　) A．(ln2)2 B．ln(ln2) C．ln D．ln2 答案　D 解析　00且a≠1)，若f(3)g(3)<0，則y＝f(x)與y＝g(x)在同一坐標系內(nèi)的圖像可能是下圖中的(　　) 答案　D 解析　由于指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以f(x)與g(x)同增或同減，排除A，C.由于f(3)g(3)<0，即當x＝3時，f(x)，g(x)的圖像位于x軸的兩側(cè)，排除B，選D. 11．函數(shù)f(x)＝|x|(n∈N*，n>9)的圖像可能是(　　) 答案　C 解析　∵f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)， ∴函數(shù)為偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱，故排除A，B. 令n＝18，則f(x)＝|x|，當x≥0時，f(x)＝x，由其在第一象限的圖像知選C. 12．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，則(　　) A．x1，y＝log52＝，且e－(m2＋m－1)，則實數(shù)m的取值范圍是________． 答案　[，2) 解析　考察函數(shù)y＝x，它在[0，＋∞)上是增函數(shù)， ∵(2m＋1)>(m2＋m－1)， ∴2m＋1>m2＋m－1≥0.解得m∈[，2)． 14．已知x2>x，則實數(shù)x的取值范圍是________． 答案　{x|x<0或x>1} 解析　分別畫出函數(shù)y＝x2與y＝x的圖像，如圖所示，由于兩函數(shù)的圖像都過點(1，1)，由圖像可知不等式x2>x的解集為{x|x<0或x>1}． 15．(2014課標全國Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)＝則使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是________． 答案　(－∞，8] 解析　結(jié)合題意分段求解，再取并集． 當x<1時，x－1<0，ex－1f(1)，且log2f(x)1，00，y1＋y2>0 B．x1＋x2>0，y1＋y2<0 C．x1＋x2<0，y1＋y2>0 D．x1＋x2<0，y1＋y2<0 答案　B 解析　由題意知滿足條件的兩函數(shù)圖像如圖所示． 3．已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－5)xm是冪函數(shù)，且在x∈(0，＋∞)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值是(　　) A．－2 B．4 C．3 D．－2或3 答案　C 解析　f(x)＝(m2－m－5)xm是冪函數(shù)?m2－m－5＝1?m＝－2或m＝3.又在x∈(0，＋∞)上是增函數(shù)， 所以m＝3.