2019高考數(shù)學一輪復習 第2章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第1課時 函數(shù)及其表示練習 理.doc

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第1課時 函數(shù)及其表示 1．可以表示以M＝{x|0≤x≤1}為定義域，以N＝{y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)的圖像是(　　) 答案　C 2．如圖所示，對應(yīng)關(guān)系f是從A到B的映射的是(　　) 答案　D 解析　A到B的映射為對于A中的每一個元素在B中都有唯一的元素與之對應(yīng)，所以不能出現(xiàn)一對多的情況，因此D項表示A到B的映射． 3．已知a，b為實數(shù)，集合M＝{，1}，N＝{a，0}，若f是M到N的映射，f(x)＝x，則a＋b的值為(　　) A．－1　　　　　　　　　 B．0 C．1 D．1 答案　C 解析　由f(x)＝x，知f(1)＝a＝1. ∴f()＝f(b)＝0，∴b＝0. ∴a＋b＝1＋0＝1. 4．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是(　　) A．f(x)＝，g(x)＝x B．f(x)＝x，g(x)＝ C．f(x)＝，g(x)＝ D．f(x)＝|x＋1|，g(x)＝ 答案　D 解析　選項A中，f(x)＝＝|x|，顯然與函數(shù)g(x)＝x的解析式不同，不是同一函數(shù)；選項B中，f(x)＝x的定義域為R，g(x)＝＝x的定義域為{x|x≠0}，不是同一函數(shù)；選項C中，f(x)＝的定義域為{x|x2－4≥0}＝{x|x≥2或x≤－2}，g(x)＝的定義域為{x|x＋2≥0且x－2≥0}＝{x|x≥2}，不是同一函數(shù)；選項D中，f(x)＝|x＋1|＝＝g(x)，故選D. 5．(2018重慶一中檢測)設(shè)函數(shù)f(x)＝則f()的值為(　　) A．－1 B. C. D．4 答案　C 解析　因為f(2)＝22＋2－2＝4，所以＝，所以f()＝f()＝1－()2＝，故選C. 6．設(shè)f，g都是由A到A的映射，其對應(yīng)法則如下表(從上到下)： 表1　映射f的對應(yīng)法則 原象 1 2 3 4 象 3 4 2 1 表2　映射g的對應(yīng)法則 原象 1 2 3 4 象 4 3 1 2 則與f[g(1)]相同的是(　　) A．g[f(1)] B．g[f(2)] C．g[f(3)] D．g[f(4)] 答案　A 解析　f[g(1)]＝f(4)＝1，g[f(1)]＝g(3)＝1，故選A. 7．(2018廣東梅州市聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝若f(f(0))＝a2＋1，則實數(shù)a＝(　　) A．－1 B．2 C．3 D．－1或3 答案　D 解析　由題意可知，f(0)＝2，而f(2)＝4＋2a，由于f(f(0))＝a2＋1，所以a2＋1＝4＋2a，所以a2－2a－3＝0，解得a＝－1或a＝3，故選D. 8．(2018唐山模擬)下列函數(shù)中，不滿足f(2 017x)＝2 017f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋2 D．f(x)＝－2x 答案　C 解析　若f(x)＝|x|，則f(2 017x)＝|2 017x|＝2 017|x|＝2 017f(x)；若f(x)＝x－|x|，則f(2 017x)＝2 017x－|2 017x|＝2 017(x－|x|)＝2 017f(x)；若f(x)＝x＋2，則f(2 017x)＝2 017x＋2，而2 017f(x)＝2 017x＋2 0172，故f(x)＝x＋2不滿足f(2 017x)＝2 017f(x)；若f(x)＝－2x，則f(2 017x)＝－22 017x＝2 017(－2x)＝2 017f(x)，故選C. 9．已知函數(shù)f(x)的部分圖像如圖所示，則它的一個可能的解析式為(　　) A．y＝2 B．y＝4－ C．y＝3x－5 D．y＝ 答案　B 解析　根據(jù)函數(shù)圖像分析可知，圖像過點(1，2)，排除C，D，因為函數(shù)值不可能等于4，排除A，故選B. 10．已知f(x)＝則f(2)＝(　　) A. B．－ C．－3 D．3 答案　D 解析　f(2)＝f(1)＋1＝f(0)＋2＝cos(0)＋2＝1＋2＝3，故選D. 11．已知f(2x＋1)＝x2－3x，則f(x)＝________． 答案　x2－2x＋ 解析　令2x＋1＝t，則x＝， f(t)＝()2－3＝－＝，所以f(x)＝x2－2x＋. 12．已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范圍是________． 答案　[－4，2] 解析　由題意知或 解得－4≤x≤0或0－5，所以－51，∴f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6.∴f(－2)＋f(log212)＝9. 3．(2016安徽毛坦廠中學月考)已知函數(shù)f(x)＝若f(－a)＋f(a)≤0，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．[－1，1] B．[－2，0] C．[0，2] D．[－2，2] 答案　D 解析　依題意可知 或解得a∈[－2，2]． 4．(2018江西上饒一中模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(f(t))≤2，則實數(shù)t的取值范圍是(　　) A．(－∞，－]∪[0，ln2] B．[ln2，＋∞) C．(－∞，－] D．[2，＋∞) 答案　A 解析　令m＝f(t)，則f(m)≤2，所以或即－2≤m<0或m≥0，所以m≥－2，則f(t)≥－2，即或即t≤－或0≤t≤ln2，所以實數(shù)t的取值范圍是(－∞，－]∪[0，ln2]． 5．若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖像過原點，則g(x)的解析式為(　　) A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x 答案　B 解析　用待定系數(shù)法，設(shè)g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， ∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖像過原點， ∴解得∴g(x)＝3x2－2x，選B. 6．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，對應(yīng)關(guān)系為f：x→y＝x2－2x＋2，若對實數(shù)y∈B，在集合A中沒有元素對應(yīng)，則y的取值范圍是(　　) A．(－∞，1] B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 答案　B 解析　由映射定義可知：集合A中任意一個x，在集合B中有唯一元素和它對應(yīng)．∵y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1≥1，∴A中任意一個x對應(yīng)B中y值都大于等于1，∴y∈B時在A中沒有元素對應(yīng)時，y<1，故選B. 7．若映射f：A→B，在f的作用下A中元素(x，y)與B中元素(x－1，3－y)對應(yīng)，則與B中元素(0，1)對應(yīng)的A中元素是________． 答案　(1，2) 解析　根據(jù)題意，得解得所以所對應(yīng)的A中元素是(1，2)． 8．設(shè)函數(shù)f(x)＝且f(－2)＝2，則f(f(－1))＝________． 答案?。?2 解析　∵f(－2)＝－8＋6＋t－1＝2，∴t＝5. ∵f(－1)＝－1＋3＋5－1＝6.∴f(f(－1))＝f(6)＝－12. 9．下列對應(yīng)是否是從集合A到B的映射，能否構(gòu)成函數(shù)？ ①A＝{1，2，3，4}，B＝{0，1，2，－2}，f(1)＝f(2)＝1，f(3)＝f(4)＝2. ②A＝{x|x≥0}，B＝R，f：x→y，y2＝. ③A＝Q，B＝N，f：x→y＝(x2＋1)0. ④A＝{x|x是平面α內(nèi)的三角形}，B＝{y|y是平面α內(nèi)的圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的外接圓． 答案　①不是映射，更不是函數(shù) ②不是映射，也不是函數(shù) ③是映射，也是函數(shù) ④是映射，但不是函數(shù) 解析?、俨皇怯成洌皇呛瘮?shù)，因為從A到B的對應(yīng)為“一對多”． ②不是映射，也不是函數(shù)，因為x＝0時，y值不存在． ③是映射，也是函數(shù)． ④是映射，但不是函數(shù)．因為集合A與B不是數(shù)集．