2018-2019版高中物理 第5章 核能與社會 5.1 核能來自何方學(xué)案 滬科版選修3-5.docx

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5.1　核能來自何方 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道核力的概念、特點.2.認識原子核的結(jié)合能，了解平均結(jié)合能.3.知道什么是質(zhì)量虧損，能用愛因斯坦質(zhì)能方程計算原子核的結(jié)合能． 一、核力 [導(dǎo)學(xué)探究]　1.有的同學(xué)認為：“原子核內(nèi)質(zhì)子間的庫侖斥力，與質(zhì)子、中子間的萬有引力平衡而使原子達到穩(wěn)定狀態(tài)”，這種說法正確嗎？ 答案　不正確．在相同的距離上，質(zhì)子之間的庫侖力的大小大約比萬有引力強1035倍，兩者相差懸殊，不可能平衡． 2．是什么力克服質(zhì)子之間的庫侖斥力，使核子結(jié)合成一個穩(wěn)固的原子核的？ 答案　核子間(質(zhì)子與質(zhì)子、中子與中子、質(zhì)子與中子)存在著一種比庫侖力大得多的核力． [知識梳理]　核力及特點 1．核力：組成原子核的核子之間存在著一種特殊的力． 2．核力特點： (1)核力是一種強相互作用力，它存在于質(zhì)子與質(zhì)子間、質(zhì)子與中子間、中子與中子間． (2)核力是一種短程力，它的作用距離只有10－15m的數(shù)量級．因此，每個核子只能對跟它鄰近的少數(shù)核子(一般不超過3個)發(fā)生顯著的相互作用． (3)核力與核子是否帶電無關(guān)，質(zhì)子與質(zhì)子間、質(zhì)子與中子間、中子與中子間都可以有核力作用． [即學(xué)即用]　判斷下列說法的正誤． (1)原子核中的質(zhì)子是靠自身的萬有引力聚在一起的．(　　) (2)核力是強相互作用力，在原子核的尺度內(nèi)，核力比庫侖力大得多．(　√　) 二、結(jié)合能 [導(dǎo)學(xué)探究] 1．設(shè)有一個質(zhì)子和一個中子在核力作用下靠近碰撞并結(jié)合成一個氘核．質(zhì)子和中子結(jié)合成氘核的過程中是釋放能量還是吸收能量？使氘核分解為質(zhì)子和中子的過程中呢？ 答案　質(zhì)子和中子結(jié)合成原子核的過程中要釋放能量；氘核分解成質(zhì)子和中子時要吸收能量． 2．如圖1所示是不同原子核的平均結(jié)合能隨核子數(shù)變化的曲線． 圖1 (1)從圖中看出，中等質(zhì)量的原子核與重核、輕核相比平均結(jié)合能有什么特點？平均結(jié)合能的大小反映了什么？ (2)平均結(jié)合能較小的原子核轉(zhuǎn)化為平均結(jié)合能較大的原子核時是吸收能量還是釋放能量？ 答案　(1)中等質(zhì)量的原子核平均結(jié)合能較大，平均結(jié)合能的大小反映了原子核的穩(wěn)定性，平均結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定． (2)釋放能量． [知識梳理] 1．結(jié)合能 核子結(jié)合成原子核時釋放的能量，或原子核分解成核子時吸收的能量叫原子核的結(jié)合能． 2．平均結(jié)合能 核子結(jié)合成原子核時每個核子平均放出的能量叫做平均結(jié)合能，它等于核的結(jié)合能跟核子數(shù)的比值．平均結(jié)合能越大，表示原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定． 3．核子數(shù)較小的輕核與核子數(shù)較大的重核，平均結(jié)合能都比較小，中等核子數(shù)的原子核，平均結(jié)合能較大． 當(dāng)平均結(jié)合能較小的原子核轉(zhuǎn)化為平均結(jié)合能較大的原子核時會釋放核能． [即學(xué)即用]　判斷下列說法的正誤． (1)一切原子核均具有結(jié)合能．(　√　) (2)組成原子核的核子越多，它的平均結(jié)合能就越高．(　　) (3)結(jié)合能越大，核子結(jié)合得越牢固，原子越穩(wěn)定．(　　) (4)自由核子結(jié)合為原子核時，可能吸收能量．(　　) 三、質(zhì)量虧損和核能的計算 [導(dǎo)學(xué)探究] 1．用α粒子轟擊鈹(Be)核發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程 Be＋He→C＋n 甲同學(xué)說：核反應(yīng)過程中核子數(shù)沒變，所以質(zhì)量是守恒的； 乙同學(xué)查找資料，各個原子核或核子的質(zhì)量如下： mBe＝9.01219u，mC＝12.000u，mα＝4.0026u，mn＝1.008665u．(其中1u＝1.660566 10－27 kg)，他通過計算發(fā)現(xiàn)反應(yīng)之后的質(zhì)量減少了，于是他得出結(jié)論“核反應(yīng)過程中質(zhì)量消失了”． 這兩個同學(xué)的說法對嗎？如果不對錯在哪里？你對質(zhì)量虧損是如何理解的？ 答案　甲同學(xué)的說法錯誤．核反應(yīng)過程中是質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒；乙同學(xué)的說法錯誤．質(zhì)量虧損并不是質(zhì)量消失． 2．試計算上述核反應(yīng)過程中是釋放能量，還是吸收能量？能量變化了多少？ 答案　反應(yīng)前的總質(zhì)量 m1＝mBe＋mα＝9.01219u＋4.0026u＝13.01479u 反應(yīng)后的總質(zhì)量 m2＝mC＋mn＝12.0000u＋1.008665u＝13.008665u 所以質(zhì)量虧損Δm＝m1－m2＝13.01479u－13.008665u＝0.006125u. 放出的能量 ΔE＝Δmc2＝0.0061251.66056610－27(3108)2J＝9.1510－13J＝5.719MeV. [知識梳理] 1．質(zhì)能方程 愛因斯坦的相對論指出，物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，其關(guān)系是E＝mc2. 2．質(zhì)量虧損 質(zhì)量虧損，并不是質(zhì)量消失，減少的質(zhì)量在核子結(jié)合成核的過程中以能量的形式輻射出去了．物體質(zhì)量增加，則總能量隨之增加；質(zhì)量減少，則總能量也隨之減少．這時質(zhì)能方程也寫作ΔE＝Δmc2. 一、對結(jié)合能和平均結(jié)合能的理解 1．中等質(zhì)量原子核的平均結(jié)合能最大，輕核和重核的平均結(jié)合能都比中等質(zhì)量的原子核要?。? 2．平均結(jié)合能與原子核穩(wěn)定的關(guān)系 (1)平均結(jié)合能的大小能夠反映原子核的穩(wěn)定程度，平均結(jié)合能越大，原子核就越難拆開，表示該原子核就越穩(wěn)定． (2)核子數(shù)較小的輕核與核子數(shù)較大的重核，平均結(jié)合能都比較小，表示原子核不太穩(wěn)定；中等核子數(shù)的原子核，平均結(jié)合能較大，表示原子核較穩(wěn)定． (3)當(dāng)平均結(jié)合能較小的原子核轉(zhuǎn)化成平均結(jié)合能較大的原子核時，就能釋放核能．例如，一個核子數(shù)較大的重核分裂成兩個核子數(shù)小一些的核，或者兩個核子數(shù)很小的輕核結(jié)合成一個核子數(shù)大一些的核，都能釋放出巨大的核能． 例1　下列關(guān)于結(jié)合能和平均結(jié)合能的說法中，正確的是(　　) A．核子結(jié)合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量稱為結(jié)合能 B．平均結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定，因此它的結(jié)合能也一定越大 C．重核與中等質(zhì)量原子核相比較，重核的結(jié)合能和平均結(jié)合能都大 D．中等質(zhì)量原子核的結(jié)合能和平均結(jié)合能均比輕核的要大 答案　D 解析　核子結(jié)合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A選項錯誤；平均結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定，但平均結(jié)合能越大的原子核，其結(jié)合能不一定大，B、C選項錯誤；中等質(zhì)量原子核的平均結(jié)合能比輕核的大，它的原子核內(nèi)核子數(shù)又比輕核多，因此它的結(jié)合能也比輕核大，D選項正確． 針對訓(xùn)練　一個中子與某原子核發(fā)生核反應(yīng)，生成一個氘核，其核反應(yīng)方程為______________，該反應(yīng)放出的能量為Q，則氘核的平均結(jié)合能為__________． 答案　n＋H→H　 解析　核反應(yīng)方程n＋H→H，核子結(jié)合成原子核要放出能量，這個能量叫原子核的結(jié)合能，它的結(jié)合能與核子數(shù)之比稱做平均結(jié)合能，由題意知氘核的核子數(shù)為2，所以平均結(jié)合能為. 1．核子結(jié)合成原子核時一定釋放能量，原子核分開成核子時一定吸收能量，吸收或釋放的能量越大，表明原子核的結(jié)合能越大． 2．平均結(jié)合能越大表明原子核越穩(wěn)定．一般情況下，中等質(zhì)量的原子核比輕核和重核的平均結(jié)合能大． 二、質(zhì)量虧損和核能的計算 1．根據(jù)質(zhì)量虧損計算 根據(jù)核反應(yīng)方程，計算核反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損Δm. 根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2計算核能． 其中Δm的單位是千克，ΔE的單位是焦耳． 2．利用原子質(zhì)量單位u和電子伏特計算 ①明確原子質(zhì)量單位u和電子伏特之間的關(guān)系 1u＝1.66056610－27kg,1eV＝1.60217810－19J 由E＝mc2 得E＝eV ＝931.5MeV ②根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5MeV的能量，用核子結(jié)合成原子核時質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm931.5MeV. 其中Δm的單位是u，ΔE的單位是MeV. 例3　H的質(zhì)量是3.016050u，質(zhì)子的質(zhì)量是1.007277u，中子的質(zhì)量為1.008665u．求：(質(zhì)量虧損1u相當(dāng)于釋放931.5MeV的能量) (1)一個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合為氚核時，是吸收還是放出能量？該能量為多少？ (2)氚核的結(jié)合能和平均結(jié)合能各是多少？ 答案　(1)放出　7.97MeV　(2)7.97MeV　2.66MeV 解析　(1)一個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合成氚核的反應(yīng)方程式是H＋2n―→H， 反應(yīng)前各核子總質(zhì)量為 mp＋2mn＝(1.007277＋21.008665) u＝3.024607u， 反應(yīng)后新核的質(zhì)量為mH＝3.016050u， 質(zhì)量虧損為Δm＝(3.024607－3.016050) u＝0.008557u. 因反應(yīng)前的總質(zhì)量大于反應(yīng)后的總質(zhì)量，故此核反應(yīng)放出能量． 釋放的核能為ΔE＝0.008557931.5MeV≈7.97MeV. (2)氚核的結(jié)合能即為ΔE＝7.97MeV， 它的平均結(jié)合能為≈2.66MeV. 核能的兩種單位換算技巧 1．若以kg為質(zhì)量虧損Δm的單位，則計算時應(yīng)用公式ΔE＝Δmc2，核能的單位為J. 2．若以原子單位“u”為質(zhì)量虧損Δm的單位，則ΔE＝Δm931.5MeV，核能的單位為MeV. 3．兩種單位的換算：1MeV＝11061.610－19J＝1.610－13J. 1．(核力的特點)下列關(guān)于核力的說法正確的是(　　) A．核力同萬有引力沒有區(qū)別，都是物體間的相互作用 B．核力就是電磁力 C．核力是短程力，作用范圍在10－15m之內(nèi) D．核力與電荷有關(guān) 答案　C 解析　核力是短程力，超過10－15m，核力急劇下降幾乎消失，故選項C正確；核力與萬有引力、電磁力不同，故選項A、B錯誤；核力與電荷無關(guān)，故選項D錯誤． 2．(對質(zhì)能方程的理解)(多選)對公式ΔE＝Δmc2的正確理解是(　　) A．如果物體的能量減少了ΔE，它的質(zhì)量也一定相應(yīng)地減少Δm B．如果物體的質(zhì)量增加了Δm，它的能量也一定相應(yīng)地增加Δmc2 C．Δm是某原子核在衰變過程中增加的質(zhì)量 D．在把核子結(jié)合成原子核時，若放出的能量是ΔE，則這些核子的質(zhì)量和與組成的原子核的質(zhì)量之差就是Δm 答案　ABD 解析　一定的質(zhì)量對應(yīng)一定的能量，物體的能量減少了ΔE，它的質(zhì)量也一定相應(yīng)地減少Δm，即發(fā)生質(zhì)量虧損，所以選項A、D正確．如果物體的質(zhì)量增加了Δm，它的能量一定相應(yīng)地增加Δmc2，所以選項B正確．某原子核衰變時，一定發(fā)生質(zhì)量虧損，所以選項C錯誤． 3．(核能的計算)一個鋰核(Li)受到一個質(zhì)子的轟擊，變成兩個α粒子．已知質(zhì)子的質(zhì)量是 1.672610－27kg，鋰核的質(zhì)量是11.650510－27kg，氦核的質(zhì)量是6.646610－27kg. (1)寫出上述核反應(yīng)的方程； (2)計算上述核反應(yīng)釋放出的能量． 答案　(1)Li＋H→2He　(2)2.69110－12J 解析　(1)Li＋H→2He (2)核反應(yīng)的質(zhì)量虧損Δm＝mLi＋mp－2mα ＝(11.650510－27＋1.672610－27－26.646610－27) kg＝2.9910－29kg 釋放的能量 ΔE＝Δmc2＝2.9910－29(3108)2J＝2.69110－12J 一、選擇題 考點一　對核力及結(jié)合能的理解 1．下列對核力的認識正確的是(　　) A．任何物體之間均存在核力 B．核力廣泛存在于自然界中的核子之間 C．核力只存在于質(zhì)子之間 D．核力存在于質(zhì)子與質(zhì)子間、質(zhì)子與中子間、中子與中子間 答案　D 2．核子結(jié)合成原子核或原子核分解為核子時，都伴隨著巨大的能量變化，這是因為(　　) A．原子核帶正電，電子帶負電，電荷間存在很大的庫侖力 B．核子具有質(zhì)量且相距很近，存在很大的萬有引力 C．核子間存在著強大的核力 D．核子間存在著復(fù)雜磁力 答案　C 3．下列關(guān)于平均結(jié)合能的說法正確的是(　　) A．核子數(shù)越多，平均結(jié)合能越大 B．核子數(shù)越多，平均結(jié)合能越小 C．結(jié)合能越大，平均結(jié)合能越大 D．平均結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定 答案　D 解析　由核平均結(jié)合能隨質(zhì)量數(shù)的變化圖像可知，中等質(zhì)量核的平均結(jié)合能較大，A、B、C錯；而平均結(jié)合能越大，表示原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定，D對． 考點二　質(zhì)能方程的理解、質(zhì)量虧損和核能的計算 4．原子質(zhì)量單位為u,1u相當(dāng)于931.5MeV的能量，真空中光速為c，當(dāng)質(zhì)量分別為m1和m2的原子核結(jié)合為質(zhì)量為M的原子核時釋放出的能量是(　　) A．(M－m1－m2) uc2 B．(m1＋m2－M) u931.5J C．(m1＋m2－M)c D．(m1＋m2－M)931.5MeV 答案　D 5．太陽因核聚變釋放出巨大的能量，同時其質(zhì)量不斷減小．太陽每秒鐘輻射出的能量約為41026J，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，太陽每秒鐘減少的質(zhì)量最接近(　　) A．1036kg B．1018kg C．1013kg D．109kg 答案　D 解析　根據(jù)ΔE＝Δmc2得： Δm＝＝ kg≈4.4109 kg，故D正確，A、B、C錯誤． 6．當(dāng)兩個中子和兩個質(zhì)子結(jié)合成一個α粒子時，放出28.30MeV的能量，當(dāng)三個α粒子結(jié)合成一個碳核時，放出7.26MeV的能量，則當(dāng)6個中子和6個質(zhì)子結(jié)合成一個碳核時，釋放的能量為(　　) A．21.04MeV B．35.56MeV C．92.16MeV D．77.64MeV 答案　C 解析　設(shè)中子的質(zhì)量為mn，質(zhì)子的質(zhì)量為mp，α粒子的質(zhì)量為mα，碳原子核的質(zhì)量為mC. 根據(jù)質(zhì)能方程： ΔE1＝28.30 MeV＝[2(mn＋mp)－mα]c2 ΔE2＝7.26 MeV＝[3mα－mC]c2 ΔE3＝[6mn＋6mp－mC]c2 由以上各式得ΔE3＝92.16 MeV. 7．如圖1所示是描述原子核核子的平均質(zhì)量與原子序數(shù)Z的關(guān)系曲線，由圖可知下列說法正確的是(　　) 圖1 A．將原子核A分解為原子核B、C可能吸收能量 B．將原子核D、E結(jié)合成原子核F可能吸收能量 C．將原子核A分解為原子核B、F一定釋放能量 D．將原子核F、C結(jié)合成原子核B一定釋放能量 答案　C 解析　因B、C核子平均質(zhì)量小于A的核子平均質(zhì)量，故A分解為B、C時，會出現(xiàn)質(zhì)量虧損，故放出核能，故A錯誤，同理可得B、D錯誤，C正確． 8．中子n、質(zhì)子p、氘核D的質(zhì)量分別為mn、mp、mD.現(xiàn)用光子能量為E的γ射線照射靜止氘核使之分解，核反應(yīng)方程為γ＋D→p＋n，若分解后中子、質(zhì)子的動能可視為相等，則中子的動能是(　　) A.[(mD－mp－mn)c2－E] B.[(mD＋mn－mp)c2＋E] C.[(mD－mp－mn)c2＋E] D.[(mD＋mn－mp)c2－E] 答案　C 解析　氘核分解為核子時，要吸收能量，質(zhì)量增加，本題核反應(yīng)過程中γ射線的能量E對應(yīng)質(zhì)量的增加和中子與質(zhì)子動能的產(chǎn)生，即E＝Δmc2＋2Ek＝(mp＋mn－mD)c2＋2Ek得Ek＝[E－(mp＋mn－mD)c2]＝[(mD－mp－mn)c2＋E]，故選C. 9．(多選)一個質(zhì)子和一個中子結(jié)合成氘核，同時放出γ光子，核反應(yīng)方程是H＋n―→H＋γ，以下說法中正確的是(　　) A．反應(yīng)后氘核的質(zhì)量一定小于反應(yīng)前質(zhì)子和中子的質(zhì)量之和 B．反應(yīng)前后的質(zhì)量數(shù)不變，因而質(zhì)量不變 C．γ光子的能量Δmc2，Δm為反應(yīng)中的質(zhì)量虧損，c為光在真空中的速度 D．因存在質(zhì)量虧損Δm，所以“物質(zhì)不滅”的說法不正確 答案　AC 解析　由于反應(yīng)中要釋放核能，會出現(xiàn)質(zhì)量虧損，反應(yīng)后氘核的質(zhì)量一定小于反應(yīng)前質(zhì)子和中子的質(zhì)量之和，所以質(zhì)量不守恒，但質(zhì)量數(shù)不變，且能量守恒，釋放的能量會以光子的形式向外釋放，故正確答案為A、C. 二、非選擇題 10．(核能的計算)已知氮核質(zhì)量MN＝14.00753u，氧17核的質(zhì)量MO＝17.00454u，氦核質(zhì)量MHe＝4.00387u，氫核質(zhì)量MH＝1.00815u，試判斷：N＋He→O＋H這一核反應(yīng)是吸收能量還是放出能量？能量變化是多少？(已知1u相當(dāng)于931.5MeV的能量) 答案　吸收能量　1.2MeV 解析　反應(yīng)前總質(zhì)量：MN＋MHe＝18.01140u， 反應(yīng)后總質(zhì)量：MO＋MH＝18.01269u. 可以看出：反應(yīng)后總質(zhì)量增加，故該反應(yīng)是吸收能量的反應(yīng)． 故ΔE＝(18.01269－18.01140)931.5MeV≈1.2MeV. 11．(質(zhì)量虧損與核能的計算)一個靜止的鐳核Ra發(fā)生衰變放出一個粒子變?yōu)殡焙薘n.已知鐳核226質(zhì)量為226.0254u，氡核222質(zhì)量為222.0163u，放出粒子的質(zhì)量為4.0026u,1u相當(dāng)于931.5MeV的能量． (1)寫出核反應(yīng)方程； (2)求鐳核衰變放出的能量； (3)若衰變放出的能量均轉(zhuǎn)變?yōu)殡焙撕头懦隽Ｗ拥膭幽?，求放出粒子的動能? 答案　(1)Ra→Rn＋He　(2)6.05MeV (3)5.94MeV 解析　(1)核反應(yīng)方程為Ra→Rn＋He. (2)鐳核衰變放出的能量為ΔE＝Δmc2 ＝(226.0254－4.0026－222.0163)931.5MeV ≈6.05MeV. (3)鐳核衰變前靜止，鐳核衰變時動量守恒，則由動量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0① 又因為衰變放出的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡焙撕挺亮Ｗ拥膭幽埽瑒t ΔE＝mRnv＋mαv② 由①②可得 Ekα＝ΔE＝6.05MeV≈5.94MeV.