遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值（1）教案 新人教B版選修2-2.doc

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利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 課題 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 課時(shí) 第一課時(shí) 課型 習(xí)題 教學(xué) 重點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 依據(jù)：2017年高考大綱分析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 教學(xué) 難點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，最值 依據(jù)：學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1. 提升數(shù)形結(jié)合的能力發(fā)展想象力。 2.牢記函數(shù)的極值點(diǎn)和極值概念。 3.會利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。 理由：從導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性入手利用導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 時(shí)間 1. 課前3分鐘 1、 同桌互相提問導(dǎo)數(shù)如何利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性。 一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間（a，b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù), 如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)f′(x)>0, 那么函數(shù)y=f(x)在（a，b）為 ______ 函數(shù); 如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)f′(x)<0, 那么函數(shù)y=f(x)在（a，b）為 ______ 函數(shù). 1. 預(yù)習(xí)與實(shí)踐 承接利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性。 2. 提出自主學(xué)習(xí)困惑. 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 為課題引入作鋪墊 3分鐘 2. o a X0 b x y o a X0 b x y 承接結(jié) 果 一、極值（極值點(diǎn)）的定義： 2 ． 求函數(shù)f(x)＝x3－4x＋4的極值. 可導(dǎo)函數(shù)極值的求解步驟 1．確定函數(shù)的定義域． 2．求方程f′(x)＝0的根． 3．用方程f′(x)＝0的根順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間， 并列成表格． 4．由f′(x)在方程f′(x)＝0的根左右的符號， 來判斷f(x)在這個(gè)根處取極值的情況． 1抽簽提問 評價(jià)、總結(jié) 2答疑解惑 2.確定曲線c在點(diǎn)處的切線斜率的方法： 因?yàn)榍€c是給定的，根據(jù)解析幾何中直線的點(diǎn)斜是方程的知識，只要求出切線的斜率就夠了設(shè)割線PQ的傾斜角為，切線PT的傾斜角為，既然割線PQ 的極限位置上的直線PT 是切線，所以割線PQ 斜率的極限就是切線PQ的斜率tan,即 注：在本環(huán)節(jié)中不急于向?qū)W生交待導(dǎo)數(shù)的定義。 而是先設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)例，一來是為了給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造觀察的機(jī)會，讓學(xué)生體會導(dǎo)數(shù)的物理引入； 幾何意義的幾何表述以及公式的變化 13分鐘 3. 做、議講、評 例已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1處有極值0， 求a，b的值. 設(shè)函數(shù)f(x)＝＋ln x，則(　　) A．x＝為f(x)的極大值點(diǎn) B．x＝為f(x)的極小值點(diǎn) C．x＝2為f(x)的極大值點(diǎn) D．x＝2為f(x)的極小值點(diǎn) 1、組織課堂 2、對學(xué)生的展示和評價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評價(jià)，總結(jié) 學(xué)生在筆記本上計(jì)算 學(xué)生在黑板上計(jì)算 計(jì)算時(shí)互相交流 適當(dāng)引入討論 通過具體實(shí)例做題，加深對變化率公式的記憶和計(jì)算。印象深刻。 計(jì)算時(shí)，適當(dāng)引入討論，讓更多的學(xué)生參與其中。 學(xué)生進(jìn)一步討論，上黑板計(jì)算，小組討論計(jì)算步驟，得出最佳書寫格式。 10分鐘 4． 總結(jié)提 升 極值的概念 利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)極值的步驟 導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)與極值點(diǎn)的邏輯關(guān)系 數(shù)形結(jié)合 1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圖形的變化關(guān)系。 1、討論思考3 提出的問題。 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 3、總結(jié)并記錄導(dǎo)數(shù)定義和意義 訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。 5分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測 函數(shù)f(x)＝ln x－x在區(qū)間(0，e]上的最大值為(　　) A．1－e B．－1 C．－e D．0 D．2e 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 1、閱讀教材97-98頁，完成課后練習(xí)A組（同桌檢查并簽字），優(yōu)化學(xué)案89（要求有痕跡）。 2、牢記利用導(dǎo)數(shù)研究極值的方法。（組長檢查）。 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。 4分鐘 7 板書設(shè) 計(jì) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 例題展示： 例1： 1、 習(xí)題的認(rèn)識： 8 課 后反 思 可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必須是導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，即f′(x0)＝0是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在x＝x0處取得極值的必要不充分條件．例如函數(shù)y＝x3在x＝0處有y′|x＝0＝0，但x＝0不是極值點(diǎn)．此外，函數(shù)不可導(dǎo)的點(diǎn)也可能是函數(shù)的極值點(diǎn)．