遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）教案 新人教B版選修2-1.doc

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雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 課題 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2 課時(shí) 第二課時(shí) 課型 新授 教學(xué) 重點(diǎn) 1、 雙曲線的定義、雙曲線方程 2、用待定系數(shù)法與定義法求雙曲線方程 3、焦點(diǎn)三角形有關(guān)結(jié)論 依據(jù)：2018年高考大綱分析 教學(xué) 難點(diǎn) 用待定系數(shù)法與定義法求雙曲線方程 依據(jù)：學(xué)生數(shù)轉(zhuǎn)化為行的能力、積累、歸納總結(jié)規(guī)律不夠。 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、體會(huì)到幾何圖形之美、挖掘出數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。 2、學(xué)生會(huì)用待定系數(shù)法與定義法求雙曲線的方程 3、學(xué)生牢記與焦點(diǎn)三角形有關(guān)結(jié)論并且運(yùn)用結(jié)論解題。 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 時(shí)間 1. 課前3分鐘 根據(jù)條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． （1）c＝，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－5，2)，焦點(diǎn)在x軸上； (2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，)，Q(－，5)； 檢查，評(píng)價(jià)總結(jié)小考結(jié)果。 1、學(xué)生自己完成小考題，小組互批 2、學(xué)生評(píng)價(jià)總結(jié) 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3 分 鐘 2. 承接結(jié) 果 例1　(1)已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線過(guò)點(diǎn)(3，－4)和，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)求與橢圓＋＝1共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(1，)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 例2　已知雙曲線－＝1的左，右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F1PF2＝60，求△F1PF2的面積． 例3　(1)已知定點(diǎn)F1(－2，0)，F(xiàn)2(2，0)，在平面內(nèi)滿足下列條件的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡中為雙曲線的是(　　) A．|PF1|－|PF2|＝3 B．|PF1|－|PF2|＝4 C．|PF1|－|PF2|＝5 D．|PF1|2－|PF2|2＝4 (2)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為 (－5，0)，(5，0)，直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是，則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______________． 1、巡視學(xué)生的完成情況。 2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 3.要對(duì)學(xué)生不同的解題過(guò)程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié)。 1、 學(xué)生自己展示預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況。 2、 小組互相提問(wèn)。其余學(xué)生互相補(bǔ)充并學(xué)生對(duì)所展示習(xí)題進(jìn)行評(píng)價(jià)。 3、 質(zhì)疑、解答。 驗(yàn)收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。 13 分 鐘 3. 做、議講、評(píng) 跟蹤訓(xùn)練1　如圖所示，已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線－＝1的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為雙曲線上一點(diǎn)，并且∠F1MF2＝θ，求△MF1F2的面積． 跟蹤訓(xùn)練2　(1)已知雙曲線與橢圓＋＝1有共同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(，4)，求雙曲線的方程． 1、 巡視學(xué)生的完成情況。 2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 同桌互述思路方法 10 分 鐘 4． 總結(jié)提 升 待定系數(shù)法求方程的步驟 (1)定型：即確定雙曲線的焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸是x軸還是y軸． (2)設(shè)方程：根據(jù)焦點(diǎn)位置設(shè)出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式， ①若不知道焦點(diǎn)的位置，則進(jìn)行討論，或設(shè)雙曲線的方程為Ax2＋By2＝1(AB<0)． ②與雙曲線－＝1(a>0，b>0)共焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為－＝1(－b20 C.k≤0 D.k>1或k<-1 3.若橢 A. 1 B.1或3 C.1或3或-2 D.3 4.已知方程ax2-ay2=b,且ab<0,則它表示的曲線是(　　) A.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 　　 B.圓 C.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線 　　 D.橢圓 ★5.與雙曲 A C.