遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.3 等比數(shù)列前n項(xiàng)和習(xí)題課教案 新人教B版必修5.doc

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等比數(shù)列求和 課題 等比數(shù)列求和習(xí)題 課時(shí) 第一課時(shí) 課型 習(xí)題 教學(xué) 重點(diǎn) 1.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo); 2.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用計(jì)算。 依據(jù)：2018年高考大綱分析：會(huì)求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。 教學(xué) 難點(diǎn) 等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。 依據(jù)：學(xué)生剛接觸到等比數(shù)列求和，對(duì)等比數(shù)列求和的規(guī)律認(rèn)識(shí)還沒(méi)形成。 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 一、 知識(shí)目標(biāo)： 1.了解現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的等比數(shù)列求和的計(jì)算問(wèn)題； 2.探索并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式； 3.用方程的思想認(rèn)識(shí)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，利用公式知三求一； 4.體會(huì)公式推導(dǎo)過(guò)程中的分類(lèi)討論和轉(zhuǎn)化化歸的思想. 二、能力目標(biāo)： 1.采用觀(guān)察、思考、類(lèi)比、歸納、探究得出結(jié)論的方法進(jìn)行教學(xué)； 2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性活動(dòng). 理由：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 時(shí)間 1. 課前3分鐘 1、教材第50頁(yè)練習(xí)A。 2、目標(biāo)解讀 檢查，評(píng)價(jià)總結(jié)小考結(jié)果。 1. 小考：《預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)》1-5 2. 提出自主學(xué)習(xí)困惑. 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3分鐘 2. 承接結(jié)果 1、優(yōu)化學(xué)案第51頁(yè)課前導(dǎo)學(xué)、預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)。 2、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)。 3、學(xué)生提出的困惑. 1．巡視檢查學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況，進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)。 2．補(bǔ)充學(xué)生出現(xiàn)的漏洞。 3.解決學(xué)生的問(wèn)題，并達(dá)成共識(shí)。 1、 學(xué)生自己展示預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況。 2、 其余學(xué)生互相補(bǔ)充并學(xué)生對(duì)所展示習(xí)題進(jìn)行評(píng)價(jià)。 3、 質(zhì)疑、解答。 驗(yàn)收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。 13分鐘 3. 做、議講、評(píng) 1．判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”) (1)求等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和時(shí)可直接套用公式Sn＝來(lái)求．(　　) (2)首項(xiàng)為a的數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則其前n項(xiàng)和為Sn＝na.(　　) (3)若某數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn＝－aqn＋a(a≠0，q≠0且q≠1，n∈N＋)，則此數(shù)列一定是等比數(shù)列．(　　) (1)　(2)√　(3)√ 1、 展示課件 2、 巡視學(xué)生完成情況，讓學(xué)生更準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)等比數(shù)列求和過(guò)程 3、 抽查記憶情況。 1、獨(dú)立完成課件例題。 2、抽象歸納出等比數(shù)列求和公式。 3、背會(huì)等比數(shù)列求和公式。 通過(guò)具體等比數(shù)列體會(huì)等比數(shù)列如何求和。 3分鐘 等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，則a1＝________. 設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，8a2＋a5＝0，則＝________. 等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，則a1＝________. 1、巡視學(xué)生的完成情況。 2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 3.要對(duì)學(xué)生不同的解題過(guò)程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié)。 1、 觀(guān)察、獨(dú)立思考、合作交流、自主探究. 2、 小組討論并展示自己組所寫(xiě)的求和公式。 3、 其他組給予評(píng)價(jià)（主要是找錯(cuò)，糾錯(cuò)） 在具體問(wèn)題中，探索量與量之間的關(guān)系，挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 加深對(duì)等比求和公式理解。 10分鐘 4． 總結(jié)提 升 1、總結(jié)本課內(nèi)容2.思考3： 等比數(shù)列{an}求和公式推導(dǎo)及應(yīng)用 1、提問(wèn):本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 2、引導(dǎo)學(xué)生探索等比數(shù)列求和過(guò)程。 1、討論思考探究二 提出的問(wèn)題。 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 3、總結(jié)并記錄等比數(shù)列求和錯(cuò)位相減法使用范圍和注意事項(xiàng)。 訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。 5分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測(cè) 隨堂測(cè)試小卷 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 1、閱讀教材50頁(yè)例3例4，完成課后練習(xí)A組（同桌檢查并簽字），思考練習(xí)B組題（要求有痕跡）。 2、熟記等差等比數(shù)列求和公式（組長(zhǎng)檢查）。 3、完成預(yù)習(xí)習(xí)題卷（上課抽查） 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。 4分鐘 7 板書(shū)設(shè) 計(jì) 2.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和習(xí)題 例題展示： 例1： 1、 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和： 例2： 2、 等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)（簡(jiǎn)述）： 3、 等比數(shù)列錯(cuò)位相減求和： 8 課 后反 思 注意等比數(shù)列的求和條件，計(jì)算時(shí)應(yīng)提前復(fù)習(xí)指數(shù)冪的運(yùn)算 [課堂題及小測(cè)驗(yàn)] 1、.等比數(shù)列{an}中，a2＝9，a5＝243，則{an}的前4項(xiàng)和為(　　) A.81 B.120 C.168 D.192 2．在等比數(shù)列{an}中，a1＝2，S3＝26，則公比q＝________. 3．等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，則a1＝________. 4.若{an}是等比數(shù)列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差數(shù)列，則q等于(　　) A.1或2 B.1或－2 C.－1或2 D.－1或－2