京津瓊2019高考物理總復(fù)習(xí)專用優(yōu)編提分練：計(jì)算題專練二.doc

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計(jì)算題專練(二) 1．(2018天津市南開中學(xué)月考)如圖1所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B兩個(gè)小球均以v0＝10 m/s向右運(yùn)動(dòng)，隨后兩球相繼滑上傾角為30的足夠長的固定光滑斜坡，地面與斜坡平滑連接，取g＝10 m/s2.求： 圖1 (1)B球剛要滑上斜坡時(shí)A、B兩球的距離是多少； (2)A球滑上斜坡后經(jīng)過多長時(shí)間兩球相遇． 答案　(1)7.5 m　(2)2.5 s 解析　(1)設(shè)A球滑上斜坡后經(jīng)過t1時(shí)間B球滑上斜坡， 則有：L＝v0t1，解得：t1＝1 s A球滑上斜坡后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 加速度大?。篴＝gsin 30＝5 m/s2 設(shè)這段時(shí)間內(nèi)A球向上運(yùn)動(dòng)的位移為x， 則x＝v0t1－at12 代入數(shù)據(jù)解得：x＝7.5 m (2)B球剛要滑上斜坡時(shí)A球速度v1＝v0－at1＝5 m/s B球滑上斜坡時(shí)，加速度與A相同，以A為參考系， B相對(duì)于A以v＝v0－v1＝5 m/s做勻速運(yùn)動(dòng)， 設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t2它們相遇，有：t2＝＝1.5 s 則所求時(shí)間t＝t1＋t2＝2.5 s. 2．如圖2所示，在匝數(shù)N＝100、截面積S＝0.02 m2的多匝線圈中存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0，B0均勻變化．兩相互平行、間距L＝0.2 m的金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ＝30的斜面上，線圈通過開關(guān)S與導(dǎo)軌相連．一質(zhì)量m＝0.02 kg、阻值R1＝0.4 Ω的光滑金屬桿鎖定在靠近導(dǎo)軌上端的MN位置，M、N等高．一阻值R2＝0.6 Ω的定值電阻連接在導(dǎo)軌底端．導(dǎo)軌所在區(qū)域存在垂直于斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌光滑且足夠長，線圈與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．重力加速度取g＝10 m/s2.電子電荷量e＝1.610－19 C. 圖2 (1)閉合開關(guān)S時(shí)，金屬桿受到沿斜面向下的安培力為0.4 N，請(qǐng)判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的變化趨勢(shì)，并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的變化率； (2)斷開開關(guān)S，解除對(duì)金屬桿的鎖定，從MN處由靜止釋放，經(jīng)過t＝0.50 s，金屬桿下滑x＝0.60 m，求該過程中金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱Q1； (3)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子和金屬離子(即金屬原子失去電子后的部分)的碰撞，請(qǐng)建立合適的自由電子運(yùn)動(dòng)模型，求出第(2)問情境中，當(dāng)金屬桿最終勻速下滑時(shí)，金屬桿中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿桿方向的平均阻力Ff的大?。? 答案　(1)增大　0.8 T/s　(2)4.6410－3 J　(3)3.210－19 N 解析　(1)閉合開關(guān)S時(shí)，金屬桿受到沿斜面向下的安培力，由左手定則可知金屬桿中的電流由M流向N，根據(jù)楞次定律可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的趨勢(shì)是增大 線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝NS 金屬桿中的電流為I＝ 金屬桿受到的安培力為F＝BIL 聯(lián)立解得：＝0.8 T/s (2)根據(jù)動(dòng)量定理得： mgsin θt－BLt＝mv－0 平均電流為＝ 平均電動(dòng)勢(shì)為＝， 得到速度為：v＝2.2 m/s 根據(jù)能量守恒定律得： mgxsin θ＝mv2＋Q 解得：Q＝1.1610－2 J， Q1＝Q＝4.6410－3 J (3)勻速時(shí)mgsin θ＝BL 得到：vm＝10 m/s 金屬桿中的一個(gè)電子定向勻速運(yùn)動(dòng)，內(nèi)電壓對(duì)其做的正功等于克服阻力做的功FfL＝eU U＝E E＝BLvm 聯(lián)立可得：Ff＝， 代入數(shù)據(jù)，解得：Ff＝3.210－19 N.