2019高考數(shù)學一本策略復(fù)習 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第四講 不等式課后訓(xùn)練 文.doc
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第四講 不等式 一、選擇題 1．已知互不相等的正數(shù)a，b，c滿足a2＋c2＝2bc，則下列等式中可能成立的是( ) A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b 解析：若a>b>0，則a2＋c2>b2＋c2≥2bc，不符合條件，排除A，D； 又由a2－c2＝2c(b－c)得a－c與b－c同號，排除C； 當b>a>c時，a2＋c2＝2bc有可能成立，例如：取a＝3，b＝5，c＝1.故選B. 答案：B 2．已知b>a>0，a＋b＝1，則下列不等式中正確的是( ) A．log3a>0 B．3a－b< C．log2a＋log2b<－2 D．3≥6 解析：對于A，由log3a>0可得log3a>log31，所以a>1，這與b>a>0，a＋b＝1矛盾，所以A不正確；對于B，由3a－b<可得3a－b<3－1，所以a－b<－1，可得a＋1a>0，a＋b＝1矛盾，所以B不正確；對于C，由log2a＋log2b<－2可得log2(ab)<－2＝log2，所以ab<，又b>a>0，a＋b＝1>2，所以ab<，兩者一致，所以C正確；對于D，因為b>a>0，a＋b＝1，所以3>32＝6, 所以D不正確，故選C. 答案：C 3．在R上定義運算：xy＝x(1－y)．若不等式(x－a)(x－b)>0的解集是(2,3)，則a＋b＝( ) A．1 B．2 C．4 D．8 解析：由題知(x－a)(x－b)＝(x－a)[1－(x－b)]>0，即(x－a)[x－(b＋1)]<0，由于該不等式的解集為(2,3)，所以方程(x－a)[x－(b＋1)]＝0的兩根之和等于5，即a＋b＋1＝5，故a＋b＝4. 答案：C 4．已知a∈R，不等式≥1的解集為P，且－2?P，則a的取值范圍為( ) A．(－3，＋∞) B．(－3,2) C．(－∞，2)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪[2，＋∞) 解析：∵－2?P，∴<1或－2＋a＝0，解得a≥2或a<－3. 答案：D 5．已知x，y滿足則z＝8－xy的最小值為( ) A．1 B. C. D. 解析：不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，而z＝8－xy＝2－3x－y，欲使z最小，只需使－3x－y最小即可．由圖知當x＝1，y＝2時，－3x－y的值最小，且－31－2＝－5，此時2－3x－y最小，最小值為.故選D. 答案：D 6．設(shè)函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)>f(1)的解集是( ) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) 解析：由題意得，f(1)＝3，所以f(x)>f(1)，即f(x)>3.當x<0時，x＋6>3，解得－3下載提示(請認真閱讀)
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