遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.5 圓錐曲線求面積教案 新人教B版選修2-1.doc

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圓錐曲線求面積 課題 圓錐曲線求面積 課時 第一課時 課型 習(xí)題課 教學(xué) 重點 1、 橢圓求焦點三角形面積 2、 雙曲線求焦點三角形面積 3、 橢圓、雙曲線焦點三角形面積公式的推導(dǎo) 依據(jù)：2018年新課程標(biāo)準(zhǔn)以及考試大綱 教學(xué) 難點 1、 橢圓、雙曲線焦點三角形面積公式的推導(dǎo) 依據(jù)：新課程標(biāo)準(zhǔn)及考試大綱 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、 通過推導(dǎo)橢圓、雙曲線的焦點三角形面積公式，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移，融會貫通； 2、 通過回顧正余弦定理和倍角公式，推導(dǎo)橢圓焦點三角形面積； 3、 通過橢圓焦點三角形面積，記憶雙曲線焦點三角形面積； 4、 通過面積公式，進行應(yīng)用； 理由：本節(jié)課的重點與難點。 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖 時間 1. 課前3分鐘 默寫公式： 1、 余弦定理 2、 正弦定理求面積 3、 倍角公式 檢查 巡視 寫在數(shù)學(xué)本上 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3分鐘 2. 承接結(jié) 果 找學(xué)生板演：橢圓焦點三角形面積公式的推導(dǎo) 1．檢查學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況，進行及時評價。 2．補充學(xué)生出現(xiàn)的漏洞。 3.解決學(xué)生的問題，并達成共識。 1、 學(xué)生敘述完成情況。 2、 其余學(xué)生互相補充。 3、 質(zhì)疑、解答。 驗收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。 13分鐘 3. 做、議講、評 1、 記憶橢圓焦點三角形面積公式 2、 類比記憶雙曲線焦點三角形面積公式 3、 思考：點P是橢圓上的一點，F(xiàn)和是焦點，且角=30，求三角形的面積。 1、 展示課件 2、 巡視學(xué)生完成情況。 1、 展示作業(yè)完成成果 2、 其余同學(xué)補充 3、 質(zhì)疑、答疑 4、 說出發(fā)現(xiàn)的解題規(guī)律 通過具體實例體會面積公式的意義，并通過求解面積公式，明確面積公式的含義。 3分鐘 應(yīng)用： 設(shè)雙曲線，和是其兩個焦點，點M在雙曲線上， （1）若∠=90求Δ的面積； （2）若∠=120求Δ的面積； 1、巡視學(xué)生的完成情況。 2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評價，總結(jié)。 1、 學(xué)生先獨立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、 小組討論并展示自己組所寫的答案。 3、 其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 在具體問題中，挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 10分鐘 4． 總結(jié)提 升 1、 面積公式何時使用； 2、 面積公式如何使用； 提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達成？ 1、討論思考提出的問題。 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。 5分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測 已知是橢圓與雙曲線的公共焦點，A,B分別是在第二、四象限的公共點，若四邊形為矩形，則的離心率是? 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價學(xué)生作答結(jié)果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨立訂正答案。 檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 1、 通過試卷1-8，完成方法的提煉； 2、 通過試卷12-14，練習(xí)韋達定理； 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進行自主學(xué)習(xí)。 4分鐘 7 板書設(shè) 計 圓錐曲線求面積： 1、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 二、例題 三、總結(jié) 8. 課 后反 思 本節(jié)課層次清晰、重難點突出，學(xué)生能夠掌握求面積公式，本節(jié)課完成情況很好。 畫圖作業(yè)，及時檢查。黑板互相評比