（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復習 第五章 第2節(jié) 動能定理及其應用學案（含解析）.doc
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第2節(jié) 動能定理及其應用 一、動能 1．定義：物體由于運動而具有的能量。 2．公式：Ek＝mv2。 3．單位：焦耳(J)，1 J＝1 Nm＝1 kgm2/s2。 4．矢標性：動能是標量，只有正值。 5．相對性：由于速度具有相對性，所以動能的大小與參考系的選取有關。中學物理中，一般選取地面為參考系。 二、動能定理 1．內(nèi)容：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。 2．表達式：W＝mv22－mv12。 3．物理意義：合外力的功是物體動能變化的量度。 [深化理解] (1)W>0，物體的動能增加；W<0，物體的動能減少；W＝0，物體的動能不變。 (2)動能定理研究的對象是單一物體(質(zhì)點)或者是可以看成單一物體(質(zhì)點)的物體系。對于運動狀態(tài)不同的物體，應分別應用動能定理列式求解。 (3)動能是標量，mv2中的v指物體的合速度，動能定理中的功指所有力做的總功，所以不能把速度分解到某個力的方向上應用動能定理。 [基礎自測] 一、判斷題 (1)一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化。(√) (2)動能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。() (3)如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定為零。(√) (4)物體在合外力作用下做變速運動時，動能一定變化。() (5)物體的動能不變，所受的合外力必定為零。() (6)做自由落體運動的物體，動能與時間的二次方成正比。(√) 二、選擇題 1．[魯科版必修2 P27 T1改編](多選)關于動能，下列說法正確的是( ) A．公式Ek＝mv2中的速度v一般是物體相對于地面的速度 B．動能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定，與物體運動的方向無關 C．物體以相同的速率向東和向西運動，動能的大小相等但方向不同 D．物體以相同的速率做勻速直線運動和曲線運動，其動能不同 解析：選AB 動能是標量，與速度的大小有關，而與速度的方向無關。公式中的速度一般是相對于地面的速度，故A、B正確。 2．(多選)一個質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中小球的動能變化量ΔEk為( ) A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．ΔEk＝1.8 J D．ΔEk＝0 解析：選BD 取初速度方向為正方向，則Δv＝|(－6)－6|m/s＝12 m/s，由于速度大小沒變，動能不變，故動能變化量ΔEk＝0，故選項B、D正確。 3．如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設小球在斜面最低點A的速度為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，不計小球與彈簧碰撞過程中的能量損失，則彈簧被壓縮至C點過程中，彈簧對小球做的功為( ) A．mgh－mv2 B.mv2－mgh C．mgh＋mv2 D．mgh 解析：選A 小球從A點運動到C點的過程中，重力和彈簧彈力對小球做負功，由于斜面支持力與位移方向始終垂直，則支持力對小球不做功，由動能定理可得WG＋WF＝0－mv2，重力做功為WG＝－mgh，則彈簧彈力對小球做的功為WF＝mgh－mv2，A正確。 高考對本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在對動能概念及動能變化量的理解，并能應用動能定理解決一些實際問題，考查形式有選擇題(難度中等)，也有計算題(難度較大)。 考點一 對動能定理的理解[基礎自修類] [題點全練] 1．[對動能、動能定理的理解] 關于動能概念及動能定理表達式W＝Ek2－Ek1的說法中正確的是( ) A．若物體速度在變化，則動能一定在變化 B．速度大的物體，動能一定大 C．W＝Ek2－Ek1表示功可以變成能 D．動能的變化可以用合力做的功來量度 解析：選D 速度是矢量，而動能是標量，若物體速度只改變方向，不改變大小，則動能不變，A錯誤；由Ek＝mv2知B錯誤；動能定理表達式W＝Ek2－Ek1表示動能的變化可用合力做的功量度，但功和能是兩個不同的概念，有著本質(zhì)的區(qū)別，故C錯誤，D正確。 2．[由合力做功分析物體動能的變化量] (多選)如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止開始運動相同的距離s。甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上。下列關于力F對甲、乙做的功和甲、乙兩物體獲得的動能的說法中正確的是( ) A．力F對甲做功多 B．力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多 C．甲物體獲得的動能比乙大 D．甲、乙兩個物體獲得的動能相同 解析：選BC 由W＝Flcos α＝Fs可知，兩種情況下力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多，A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理，對甲有：Fs＝Ek1，對乙有：Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，C正確，D錯誤。 3．[應用動能定理分析合力做功及某個力做功問題] (多選)如圖所示，某人通過光滑滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿光滑斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面。物體上升的高度為h，到達斜面頂端的速度為v，則在此過程中( ) A．物體所受的合力做功為mgh＋mv2 B．物體所受的合力做功為mv2 C．人對物體做的功為mgh D．人對物體做的功大于mgh 解析：選BD 對物體應用動能定理可得W合＝W人－mgh＝mv2，故W人＝mgh＋mv2，B、D選項正確。 [名師微點] 1．動能與動能的變化的區(qū)別 (1)動能與動能的變化是兩個不同的概念，動能是狀態(tài)量，動能的變化是過程量。 (2)動能沒有負值，而動能變化量有正負之分。ΔEk>0表示物體的動能增加，ΔEk<0表示物體的動能減少。 2．對動能定理的理解 (1)做功的過程就是能量轉化的過程，動能定理表達式中“＝”的意義是一種因果關系在數(shù)值上相等的符號。 (2)動能定理中的“力”指物體受到的所有力，既包括重力、彈力、摩擦力，也包括電場力、磁場力或其他力，功則為合力所做的總功。 考點二 動能定理的應用[師生共研類] 1．應用動能定理的流程 2．應用動能定理的注意事項 (1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。 (2)應用動能定理的關鍵在于對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關系。 (3)當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應用動能定理求解；當所求解的問題不涉及中間的速度時，也可以全過程應用動能定理求解，這樣更簡便。 (4)列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結果加以檢驗。 [典例] (2017上海高考)如圖，與水平面夾角θ＝37的斜面和半徑R＝0.4 m的光滑圓軌道相切于B點，且固定于豎直平面內(nèi)。滑塊從斜面上的A點由靜止釋放，經(jīng)B點后沿圓軌道運動，通過最高點C時軌道對滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝0.25。(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)求： (1)滑塊在C點的速度大小vC； (2)滑塊在B點的速度大小vB； (3)A、B兩點間的高度差h。 [解析] (1)在C點滑塊豎直方向所受合力提供向心力 mg＝ 解得vC＝＝2 m/s。 (2)對B→C過程：滑塊機械能守恒 mvB2＝mvC2＋mgR(1＋cos 37) 解得vB＝＝4.29 m/s。 (3)滑塊在A→B的過程，利用動能定理： mgh－μmgcos 37＝mvB2－0 代入數(shù)據(jù)解得h＝1.38 m。 [答案] (1)2 m/s (2)4.29 m/s (3)1.38 m [延伸思考] (1)求A、B兩點間的高度差h時，試以滑塊從A→B→C的過程，應用動能定理求解。 (2)若斜面是光滑的，滑塊通過最高點C時軌道對滑塊的彈力為零，則A、B間的高度差h為多大？ 提示：(1) 滑塊從A→B→C，由動能定理得mgh－μmgcos 37－mg(R＋Rcos 37)＝mvC2－0，代入數(shù)據(jù)求得h＝1.38 m。 (2)由動能定理得mgh－mg(R＋Rcos 37)＝mvC2－0， 代入數(shù)據(jù)求得h＝0.92 m。 [一題悟通] 例題及延伸思考旨在讓考生清楚： (1)運用動能定理解決問題時，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時，可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。 (2)當選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運用它們的功能特點：①重力做的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關；②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積?！? [題點全練] 1．[多過程直線運動問題] 如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個斜面分為AB、BC兩段，且1.5AB＝BC。小物塊P(可視為質(zhì)點)與AB、BC兩段斜面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2。已知P由靜止開始從A點釋放，恰好能滑動到C點而停下，那么θ、μ1、μ2間應滿足的關系式是( ) A．tan θ＝ B．tan θ＝ C．tan θ＝2μ1－μ2 D．tan θ＝2μ2－μ1 解析：選A P由A點釋放后受重力、支持力、滑動摩擦力，設斜面AC長為L，P由A點釋放，恰好能滑動到C點而停下，由動能定理得mgLsin θ－μ1mgcos θL－μ2mgcos θL＝0，解得tan θ＝，A正確。 2．[直線、圓周、平拋運動的多過程組合問題] (多選)如圖所示，一遙控電動賽車(可視為質(zhì)點)從A點由靜止以恒定的功率沿水平地面向右加速運動，當?shù)竭_固定在豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道最低點B時關閉發(fā)動機，由于慣性，賽車繼續(xù)沿半圓軌道運動，并恰好能通過最高點C(BC為半圓軌道的豎直直徑)。已知賽車的質(zhì)量為m，半圓軌道的半徑為R，A、B兩點間的距離為1.5R，賽車在地面上運動時受到的阻力大小恒為mg。不計空氣阻力，重力加速度為g。下列判斷正確的是( ) A．賽車通過C點后落回地面的位置到B點的距離為2R B．賽車通過B點時的速度大小為2 C．賽車從A點運動到B點的過程中，其電動機所做的功為 D．要使賽車能滑過B點并沿半圓軌道滑回地面，其電動機所做的功W電需滿足的條件為
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