遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.2.1 直線的方向向量與直線的向量方程教案 新人教B版選修2-1.doc
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直線的方向向量與直線的向量方程 課題 直線的方向向量與直線的向量方程 課時(shí) 第1課時(shí) 課型 習(xí)題課 教學(xué) 重點(diǎn) 用向量方法證明線線、線面、面面的平行 用向量證明兩條直線垂直 用向量求兩條直線所成的角 依據(jù):教參,教材,課程標(biāo)準(zhǔn),高考大綱 教學(xué) 難點(diǎn) 用向量證明兩條直線垂直 用向量求兩條直線所成的角 依據(jù):教參,教材, 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1.通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展,形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì) 2.學(xué)生牢記直線的方向向量,直線的向量方程. 3.會(huì)用向量證明兩條直線垂直.會(huì)利用向量求兩條直線所成的角. 4.學(xué)生歸納總結(jié)應(yīng)用空間向量解決幾何問題的步驟。 理由:課程標(biāo)準(zhǔn),高考大綱 教具 投影、教材,教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 時(shí)間 1. 課前3分鐘 1.設(shè)直線l1和l2的方向向量分別為v1和v2,則由向量共線的條件,得l1∥l2或l1與l2重合?__________. 2.已知兩個(gè)不共線向量v1,v2與平面α共面,一條直線l的一個(gè)方向向量為v,則由共面向量定理,可得 l∥α或l在α內(nèi)?____________. 3.已知兩個(gè)不共線向量v1,v2與平面α共面,則由兩平面平行的判定與性質(zhì),得 α∥β或α與β重合?________________. 1、 檢查,評(píng)價(jià)總結(jié)小考結(jié)果。 2、 解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。 1、 給出標(biāo)準(zhǔn)答案 2、改正錯(cuò)誤 明確本節(jié)課聽課重點(diǎn) 3分鐘 2.承接結(jié) 果 例1 已知點(diǎn)A(2,4,0),B(1,3,3),如圖,以的方向?yàn)檎?,在直線AB上建立一條數(shù)軸,P,Q為軸上的兩點(diǎn),且分別滿足條件: (1)AP∶PB=1∶2; (2)AQ∶QB=2. 求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo). 例2 如圖,已知正方體ABCD-A′B′C′D′,點(diǎn)M,N分別是面對(duì)角線A′B與面對(duì)角線A′C′的中點(diǎn).求證:MN∥側(cè)面AD′;MN∥AD′,并且MN=AD′. 例3 已知三棱錐O—ABC(如圖),OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=∠BOC=60,∠COA=90,M,N分別是棱OA,BC的中點(diǎn).求直線MN與AC所成角的余弦值. 1. 評(píng)價(jià)、總結(jié) 2. 答疑解惑 學(xué)生展示講解,其余小組評(píng)價(jià)。 學(xué)生自主探究,培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的意識(shí) 15 分鐘 3. 做議講 評(píng) 1 已知點(diǎn)A(4,1,3),B(2,-5,1),C為線段AB上一點(diǎn)且=,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ) 2 (1)在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=2.點(diǎn)M在棱BB1上,且BM=2MB1,點(diǎn)S在DD1上,且SD1=2SD,點(diǎn)N,R分別為A1D1,BC的中點(diǎn),求證:MN∥RS. (2) 如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).求證:AM∥平面BDE. 1、組織課堂 2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 3.要對(duì)學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià),總結(jié)。 1)按小組會(huì)的人數(shù)多少,選小組代表去黑板板演并講解 2)學(xué)生用投影儀展示答案 3)其余同學(xué)質(zhì)疑、挑錯(cuò) 讓更多學(xué)生主動(dòng)參與課堂及主動(dòng)學(xué)會(huì)知識(shí) 16 分鐘 4. 總結(jié)提 升 1、 何時(shí)選擇建系 2、 如何利用坐標(biāo)應(yīng)用平行和垂直 如何選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明平行與垂直 1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成? 2、歸納總結(jié)解題方法 1、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 2、總結(jié)方法 培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)習(xí)慣,強(qiáng)化知識(shí)及方法 3 分鐘 5. 目 標(biāo) 檢 測 D.|a|=3 檢測卷 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。 1、 小考本上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 1、 閱讀教材,完成課后習(xí)題 2、 完成優(yōu)化學(xué)案預(yù)習(xí)測評(píng) 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué),有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。 2分鐘 7. 板書 直線的方向向量與直線的向量方程 1 2 3 4 8.課后反思 學(xué)生分類歸納能力有了明顯提高,但計(jì)算能力和知識(shí)的綜合運(yùn)用能力還需提升 1.若直線l1、l2的方向向量分別為a=(1,2,-2),b=(-2,3,2),則( ) A.l1∥l2 B.l1⊥l2 C.l1、l2相交但不垂直 D.不能確定 2.設(shè)l1的方向向量a=(1,3,-2),l2的方向向量b=(-4,3,m),若l1⊥l2,則m等于( ) A.1 B. C. D.3 3.若A(-1,0,1),B(1,4,7)在直線l上,則直線l的一個(gè)方向向量為( ) A.(1,2,3) B.(1,3,2) C.(2,1,3) D.(3,2,1) 4.已知向量a=(4-2m,m-1,m-1),b=(4,2-2m,2-2m),若a∥b,則實(shí)數(shù)m的值為( ) A.1 B.3 C.1或3 D.以上答案都不正確 5.已知直線l1的一個(gè)方向向量為(-7,3,4),直線l2的一個(gè)方向向量為(x,y,8),且l1∥l2,則x=__________,y=______.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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