（通用版）2020版高考數(shù)學大一輪復習 課時作業(yè)19 三角函數(shù)的圖像與性質 理 新人教A版.docx

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課時作業(yè)(十九)　第19講　三角函數(shù)的圖像與性質 時間 / 45分鐘　分值 / 100分 基礎熱身 1.[2018四川涼山州一診] 已知f(x)=sinx-π3-1,則f(x)的最小正周期是 (　　) A.2π B.π C.3π D.4π 2.函數(shù)y=1-tanx-π4的定義域為 (　　) A.kπ,kπ+π4,k∈Z B.kπ,kπ+π2,k∈Z C.kπ-π4,kπ+π2,k∈Z D.kπ-π4,kπ,k∈Z 3.下列函數(shù)中,最小正周期為π且圖像關于直線x=π6對稱的是 (　　) A.y=sin12x-π12 B.y=sin2x+π6 C.y=cos12x+π6 D.y=cos2x+π6 4.[2018南昌模擬] 函數(shù)f(x)=2sin-2x+π6的一個單調遞增區(qū)間是 (　　) A.-π6,π3 B.π3,5π6 C.-π3,π6 D.π6,2π3 5.函數(shù)y=2cos2x-π3-1的值域是　　　　. 能力提升 6.[2018哈爾濱六中月考] 若函數(shù)f(x)=3cos(ωx+θ)對任意的x都有f(x)=f(2-x),則f(1)等于(　　) A.3 B.0 C.3 D.-3 7.[2018內(nèi)江一模] 若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)在0,π2上單調遞減,則φ的值可能是 (　　) A.2π B.π C.π2 D.-π2 8.已知函數(shù)f(x)=-10sin2x-10sin x-12,x∈-π2,m的值域為-12,2,則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A.-π3,0 B.-π6,0 C.-π3,π6 D.-π6,π3 9.[2018柳州聯(lián)考] 同時具有以下性質的一個函數(shù)是 (　　) ①最小正周期是π; ②圖像關于直線x=π3對稱; ③在-π6,π3上是增函數(shù); ④圖像的一個對稱中心為π12,0. A.y=sinx2+π6 B.y=sin2x+π3 C.y=sin2x-π6 D.y=sin2x-π3 10.[2018茂名模擬] 已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,0<φ<π2,f(x1)=1,f(x2)=0,若|x1-x2|的最小值為12,且f12=12,則f(x)的單調遞增區(qū)間為 (　　) A.-16+2k,56+2k,k∈Z B.-56+2k,16+2k,k∈Z C.-56+2kπ,16+2kπ,k∈Z D.16+2k,76+2k,k∈Z 11.若函數(shù)f(x)=sinωx+π3(0<ω<1)的圖像關于點(-2,0)對稱,則ω=　　　　. 12.若函數(shù)f(x)=2cos(ωx+θ)+m對任意的實數(shù)t都有fπ9+t=fπ9-t,且fπ9=-3,則m=　　　　. 13.若函數(shù)f(x)=sin2x-π3在區(qū)間(a,b)(0≤a0,-π2<φ<0的最小正周期為π,且fπ4=32. (1)求ω和φ的值; (2)若f(x)>22,求x的取值范圍. 15.(13分)[2018贛州模擬] 已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,0<φ<π2圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為π,且f(x)的最小值為-4,f(0)=22. (1)當x∈-π2,π2時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值; (2)求f(x)的單調遞增區(qū)間. 難點突破 16.(5分)已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(ω>0)滿足fπ3+x=-fπ3-x,且fπ6+x=fπ6-x,則ω的一個可能值是 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 17.(5分)[2018深圳模擬] 已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),若f(x)≤fπ6對x∈R恒成立,且fπ2>f(π),則f(x)的單調遞增區(qū)間可能是 (　　) A.kπ-π3,kπ+π6(k∈Z) B.kπ+π6,kπ+2π3(k∈Z) C.kπ,kπ+π2(k∈Z) D.kπ-π2,kπ(k∈Z) 課時作業(yè)(十九) 1.A　[解析] 函數(shù)f(x)的最小正周期T=2π1=2π.故選A. 2.C　[解析] 要使函數(shù)y=1-tanx-π4有意義,則1-tanx-π4≥0,故tanx-π4≤1,故kπ-π222,∴2kπ-π4<2x-π3<2kπ+π4,k∈Z,解得kπ+π240)滿足fπ3+x=-fπ3-x, ∴函數(shù)f(x)的圖像關于點π3,0對稱. 又fπ6+x=fπ6-x, ∴函數(shù)f(x)的圖像關于直線x=π6對稱, ∴(2k+1)T4=π3-π6=π6,k∈N, ∴T=2π3(2k+1),k∈N,即2πω=2π3(2k+1),k∈N, 解得ω=3(2k+1),k∈N. 當k=0時,ω=3,∴ω的一個可能取值是3. 17.B　[解析] 若f(x)≤fπ6對x∈R恒成立, 則fπ6為函數(shù)的最大值或最小值, 即2π6+φ=kπ+π2,k∈Z, 則φ=kπ+π6,k∈Z. ∵fπ2>f(π),∴sin(π+φ)>sin(2π+φ),即sin φ<0.結合選項可知, 當k=-1時,φ=-5π6, 令2x-5π6∈2kπ-π2,2kπ+π2,k∈Z, 解得x∈kπ+π6,kπ+2π3,k∈Z, 故選B.