（通用版）2020版高考數(shù)學大一輪復習 課時作業(yè)13 變化率與導數(shù)、導數(shù)的運算 理 新人教A版.docx
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課時作業(yè)(十三) 第13講 變化率與導數(shù)、導數(shù)的運算 時間 / 45分鐘 分值 / 100分 基礎熱身 1.函數(shù)y=1x+cos x的導數(shù)是 ( ) A.y=1x2-sin x B.y=-1x2-sin x C.y=1x2+cos x D.y=1x2-cos x 2.設曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x,則a= ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.如果曲線y=x4-x在點P處的切線垂直于直線y=-13x,那么點P的坐標為 ( ) A.(1,0) B.(0,-1) C.(0,1) D.(-1,0) 4.[2018焦作模擬] 已知f(x)=xln x+f(1)x,則f(1)= ( ) A.1 B.12 C.2 D.e 5.[2019重慶巴蜀中學月考] 已知函數(shù)f(x)=x3+ax+1的圖像在點(1,f(1))處的切線過點(-1,1),則a= . 能力提升 6.如圖K13-1為函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導函數(shù)的圖像,那么y=f(x),y=g(x)的圖像可能是 ( ) 圖K13-1 A B C D 圖K13-2 7.若直線y=x+1與曲線y=x3+bx2+c相切于點M(1,2),則b+2c= ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 8.過點(0,1)且與曲線y=x+1x-1在點(3,2)處的切線垂直的直線方程為 ( ) A.2x+y-1=0 B.x-2y+2=0 C.x+2y-2=0 D.2x-y+1=0 9.[2018廣東六校聯(lián)考] 設函數(shù)f(x)=cos(3x+φ),其中常數(shù)φ滿足-π<φ<0.若函數(shù)g(x)=f(x)+f(x)(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導數(shù))是偶函數(shù),則φ等于 ( ) A.-π3 B.-56π C.-π6 D.-2π3 10.曲線y=2ln x上的點到直線2x-y+3=0的距離的最小值為 ( ) A.5 B.25 C.35 D.2 11.[2018四平質(zhì)檢] 在等比數(shù)列{an}中,a1=2,a8=4,若函數(shù)f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),則f(0)= . 12.已知函數(shù)f(x)=x+ax+b(x≠0)的圖像在點(1,f(1))處的切線方程為y=2x+5,則a-b= . 13.[2018南昌二模] 已知f(x)=4ln x-x2,若曲線y=f(x)在點(1,-1)處的切線與曲線y=x2-3x+m相切,則m的值是 . 14.(12分)已知函數(shù)f(x)=x3-4x+2及其圖像上一點M(1,-1). (1)若直線l1與函數(shù)f(x)的圖像相切于點M(1,-1),求直線l1的方程; (2)若函數(shù)f(x)的圖像的切線l2經(jīng)過點M(1,-1),但M不是切點,求直線l2的方程. 15.(13分)已知函數(shù)f(x)=13x3-2x2+3x(x∈R)的圖像為曲線C. (1)求曲線C上任意一點處的切線斜率的取值范圍; (2)若曲線C存在兩條相互垂直的切線,求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標的取值范圍. 難點突破 16.(5分)已知函數(shù)f(x)=ln(x+1),0
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